物理

加速度計算器：輸入初速度、末速度與時間，計算 m/s² 與 g 值。支援 m/s、km/h、mph、ft/s。

根據質量、速度與半徑計算圓周運動的向心力，結果以牛頓、千牛與磅力顯示，並支援多種單位輸入。

根據質量、半徑與線速度或角速度計算離心力與向心加速度，支援 kg、g、lb、m、cm、ft、m/s、km/h、RPM。

使用 U=½kx² 計算彈性位能、彈簧常數或位移，快速求解胡克定律中的任一變數。

彈頭能量計算器：輸入彈頭重量（格令）與初速（fps），即可立即得到槍口動能與動量。

使用 Q=mcΔT 計算熱能。查看相變熱、加熱時間與電能。免費線上物理工具。

使用 L = mvr 計算質點角動量，或用 L = Iω 計算剛體角動量。適用於軌道力學、飛輪與旋轉物體。

根據初速度、發射角與初始高度，計算拋體射程、最大高度與飛行時間。支援公制與英制。

根據角速度變化、施加扭矩，或線加速度與半徑計算角加速度 α（rad/s²）。一個免費計算器整合三種物理公式。

用初末角速度或角加速度計算角位移，並同時顯示弧度和角度。

將頻率或週期轉換為角頻率 ω（rad/s），支援 Hz、RPM、kHz、MHz、秒、毫秒、分鐘和小時。

計算任意溫度下的峰值波長、總輻射功率與普朗克光譜輻亮度。

布拉格定律計算器：用 nλ = 2d sin θ 求X射線波長、晶面間距、布拉格角或繞射級次。

輸入兩種介質的折射率，立即計算布儒斯特角，找出反射光完全偏振的入射角。

使用 d·sin(θ)=mλ 計算繞射角、波長或光柵間距，支援任意級次與線密度，適用於光學、光譜學與物理。

快速將焦距換算為屈光度，或將屈光度換算為焦距。支援 m、cm、mm、英寸與多鏡片組合。

依起跳速度、角度與坡道高度，用拋體運動計算汽車飛躍距離、飛行時間與最大高度。支援 m/s、km/h 和 mph。

利用動量守恆分析汽車碰撞，計算非彈性碰撞的終速度、損失的能量與衝量。支援 kg、lb、m/s、km/h、mph。

計算任意車輛的三維重心。加入各部件的質量與座標，精準分析車輛動態、賽車調校與安全性。

傾斜彎道計算器：用 tan(θ) = v²/(rg) 求傾角、安全速度或曲線半徑，適用於道路、賽道與鐵路。

準確換算瓦特、千瓦、兆瓦、馬力、BTU/小時、卡路里/秒等功率單位。

依發射機功率、纜線損耗與天線增益計算EIRP，適用RF與衛星鏈路，輸出dBm、dBW與瓦特。

計算離心機 RCF、RPM 或轉子半徑。輸入任意兩個值即可用 RCF = 1.118×10⁻⁵ × r × RPM² 求出第三個。

安息角計算器：用內摩擦係數、粒徑和含水率，計算砂、煤、穀物和散裝固體的穩定坡角。

使用 θ = TL/(GJ) 計算圓軸在扭转载荷下的扭轉角。輸入扭矩、長度、剪切模數，以及直徑或極慣性矩。

輸入載荷、球徑與壓痕直徑，依 BHN 公式計算布氏硬度，評估金屬與合金的抗永久變形能力。

使用歐拉公式計算臨界屈曲載重、屈曲應力與安全係數，支援固定、鉸支與懸臂端部條件。

使用壓力-體積資料、密度與聲速，或楊氏模量與泊松比，計算任意材料的體積模量和可壓縮性。

使用 ρ = m/V 計算密度、質量或體積，支援物理、化學、工程與材料科學的多種單位。

由任意兩個彈性常數推導楊氏模數、剪切模數、體積模數與泊松比，適用材料科學與工程。

根據與水的密度比計算比重與密度比。輸入質量和體積，或直接輸入密度，即可立即得到浮力結果。

計算受約束材料的熱應力σ=EαΔT與雙向應力，支援鋼、鋁、銅，適用結構工程。

根據法向與剪應力分量計算馮·米塞斯等效應力與安全係數，適用於結構與有限元素降伏分析。

使用剪切模數與幾何尺寸計算圓軸的扭轉剛度、最大剪應力、極慣性矩與應變能。

計算無線與衛星鏈路的自由空間路徑損耗、接收信號功率、SNR、香農容量與頻寬效率。

計算帶電粒子在電場中的受力、加速度、末速度與動能，適用於電子、質子與離子。

輸入電壓、電流與功率因數，即時計算交流系統的實功功率 (W)、視在功率 (VA)、虛功功率 (VAR) 和相位角，快速分析用電負載。

電容計算器：計算平行板、球形、圓柱形及串/並聯組合的電容、儲能與電場。

使用 Xc = 1/(2πfC) 計算任意頻率與電容量的容抗。面向電子工程師的免費交流電路分析工具。

電導率轉電阻率計算器：透過 ρ = 1/σ 將電導率 (S/m) 轉為電阻率 (Ω·m)，適用於導體、半導體與絕緣體。

立即轉換三角形（Δ）與星形（Y）電阻網路。輸入三個電阻值，即可取得等效配置，方便電路分析與設計。

依電荷量與間距計算電偶極矩，顯示 C·m 與德拜，並提供 x/y 分量。

根據電壓、電流或電阻計算電功率，並補出缺少的電壓、電流或電阻。涵蓋三種常用功率公式。

使用庫侖定律計算電場強度、靜電力和電位，適合物理學習、實驗室與工程檢查。

依功率與轉速計算電動機扭矩，或反推功率與轉速。支援 kW/Nm 與 HP/ft·lb，適用工業與工程情境。

使用 V = kQ/r 計算電位、電荷或距離，適合靜電學、物理作業與電路電壓估算。

依電流、長度與電阻計算電線線路的電壓降，求出電壓降百分比與功率損耗，協助安全配線。

立即將電壓轉換為電子伏特（eV）與焦耳。適用於物理、電子學與量子力學計算。

依功率或阻抗量測計算 VSWR、回波損耗、失配損耗與傳輸效率。

輸入任意兩個電氣值，即可計算電壓、電流、電阻、功率與可選的瓦時。

根據電器功率、運作時間、每月天數與電價，計算每日瓦時、每月千瓦時和用電成本。

依功率、電壓與可選功率因數，將瓦特換算為安培，適用於直流或交流負載，便於估算電路容量與電流。

升壓轉換器計算器：用於 DC-DC 升壓電路設計，計算占空比、電感紋波、峰值電流和功率。

斷路器尺寸計算器：輸入電壓、功率、功率因數與負載類型，立即找出所需斷路器電流與 NEC 線徑。

橋式整流計算器：輸入交流電壓、負載、二極體壓降、頻率和電容，計算直流輸出、漣波、電流和PIV。

計算 DC-DC Buck 轉換器的占空比、電感漣波電流與輸出漣波電壓，快速設計高效率降壓電源。

設計電容降壓電源：計算降壓電容容抗、直流負載電流與穩壓管功耗。

用 t = −RC × ln(1 − Vc/Vs) 計算 RC 電路電容充電時間、RC 時間常數與電壓里程碑。

電容器計算器：用 Q = CV 求電荷、電容或電壓，或依幾何尺寸與介電常數計算平行板電容。

使用 E = ½ × C × V² 計算電容器儲能，快速得到焦耳結果，適用於電子、電力系統與電機工程。

計算最多四個串聯電容器的等效電容、電荷、電壓分配和儲能。

依據電容量、電壓與介電常數計算電容器的極板面積、儲能與功率密度，適合電子設計使用。

計算任意頻率下偶極天線的總長度、臂長與阻抗，支援半波與四分之一波設計，並可自訂速度因子。

歐姆定律計算器：輸入電壓、電流、電阻或功率中的任兩項，即可用 V=IR 與 P=VI 立即算出其餘結果。

依據電壓、電流和功率因數計算三相視在功率、有功功率與無功功率，是電機工程師必備工具。

依負載功率、功率因數、效率、溫度與安全係數計算所需變壓器 kVA 額定值，協助可靠的電力系統設計。

計算分壓偏壓電晶體電路的直流工作點、集極電流、電壓增益與穩定係數，適用於放大器設計。

計算電阻分壓電路的輸出電壓、電流與功率損耗，適合電子工程師與學生。

根據空載與滿載電壓計算電源的負載調整率與線性調整率，評估電壓穩定性。

使用惠斯通電橋電路計算未知電阻。輸入 R1、R2、R3、電壓比與電源電壓，精準求出電阻。

寬頂堰計算器：輸入堰寬、上游水頭、Cd 與曼寧係數，計算流量、臨界水深與明渠流態。

浮力計算器：依阿基米德原理，利用質量、體積與流體密度計算浮力、淨力，以及漂浮或下沉狀態。

使用達西定律計算地下水與油藏工程中的體積流量、達西速度與滲流速度。

使用達西-韋斯巴赫方程計算管道摩擦水頭損失、雷諾數與摩擦因子，適用於水利工程與流體力學。

計算閥門、過濾器與管路兩端的差壓。包含由流體密度與流速求得的動壓，適用於 HVAC 與工程計算。

根據溫度、鹽度與壓力，使用 UNESCO 狀態方程計算水的密度，並比較淡水與海水的實測值和理論值。

依溫度、壓力、流速與管徑，快速計算水的動力黏度、運動黏度、密度與雷諾數。

計算風修正角、真航向與地速，幫助飛行員準確修正風偏。

計算結構風荷載、動壓與風力，適用於使用風速、尺寸與暴露係數進行設計的結構工程師。

計算 e^(−E/kT)、熱能 kT 與統計力學和熱力學中的能階佔據機率。

波以耳定律計算器：在恆溫條件下解出 P₁V₁ = P₂V₂ 中未知的氣體壓力或體積，適用於化學與物理題目。

快速將每小時BTU換算為冷噸，適用於HVAC與冷卻系統設計，並顯示千瓦與馬力對照。

量熱計算機：使用 Q=mcΔT 計算熱能，並可加入相變熱。適用於化學實驗、熱力學與傳熱分析。

用開爾文熱源與冷源溫度計算任一熱機的最大理論卡諾效率：η = 1 − Tc/Th。

聯合氣體定律計算器：輸入六個氣體變數中的五個，立即用 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ 求出未知值。

壓縮因子 Z 計算器：輸入壓力、溫度與臨界性質，量化真實氣體對理想氣體行為的偏離。

依溫度、流量與 UA 計算 NTU 與熱交換器效能，分析熱性能並辨識工業系統中的結垢。

計算馬達、熱機與電力系統的效率比、能量損失和功率轉換率，並與設計規格比較。

依摩爾質量計算任意氣體的比氣體常數，並用理想氣體定律求解壓力、體積、溫度或質量。

使用 Q = m × c × ΔT 計算熱量、比熱容或溫度變化，適用於熱力學、工程與實驗。

用 Q=mcΔT 計算兩個物體混合後的平衡溫度、傳遞熱量與導熱熱流，適用於熱平衡問題。

計算鋼、鋁、銅等材料的熱膨脹。支援用 ΔL=αL₀ΔT 計算線膨脹、面積膨脹與體積膨脹，適用工程設計。

計算熱阻 R=L/(kA)、熱流率、溫度梯度，以及隔熱設計與傳熱工程中的 R 值。

計算加熱水所需能量、加熱時間、費用與 CO₂ 排放。支援公升與加侖、電熱與熱泵系統。

空氣密度計算器：以理想氣體定律與水汽壓修正，依溫度、氣壓與濕度計算大氣空氣密度。

海拔空氣壓力計算器：使用氣壓公式與 ISA 模型計算大氣壓力、溫度、空氣密度與密度高度。

根據壓力高度、溫度與濕度計算密度高度與空氣密度。飛行性能規劃的必備工具。

使用 Magnus 公式依空氣溫度與相對濕度計算露點溫度，適用於天氣、HVAC 與凝結分析。

德雷克方程計算器：用恆星形成率、行星比例、生命機率與文明壽命估算銀河系文明數量。

BMEP 計算器：根據扭矩與排量計算制動平均有效壓力、引擎功率（kW 和 hp）及比功率，適用於四衝程引擎。

根據排量、轉速與容積效率計算所需化油器CFM，幫你正確選型以兼顧峰值性能與燃油經濟性。

使用齊奧爾科夫斯基火箭方程計算 delta-v。輸入初始質量、最終質量和排氣速度，用於軌道機動與任務規劃。

計算火箭發動機的比衝（Isp）與有效排氣速度。輸入推力與質量流率，以秒為單位衡量推進效率。

計算火箭、飛機與無人機的推重比、淨力和淨加速度，立即判斷載具能否起飛。

根據重量和翼面積計算飛機翼載荷與失速速度，支援公制與英制，適用於飛機、滑翔機和遙控模型。

計算雙黑洞系統的併合時間、啁啾質量、引力波能量與最終史瓦西半徑。

計算任意黑洞質量的霍金輻射溫度、史瓦西半徑、輻射功率與蒸發時間。

探索狹義相對論中的蟲釘悖論。計算任意速度下的洛侖茲因子、長度收縮、時間膨脹與相對論動能。

使用愛因斯坦狹義相對論計算相對論時間膨脹。輸入速度與固有時間，求出膨脹後的時間與洛侖茲因子。

計算任意曲速因子的倍數、航行時間與能量，適合科幻迷與教學使用。

波耳模型計算器：用波耳原子模型計算任意原子的電子能級、軌道半徑、速度和德布羅意波長。

康普頓散射計算器：輸入光子能量與角度，計算波長位移、散射光子能量及電子反衝能量轉移。

康普頓波長計算器：可根據普朗克常數與光速，計算電子、質子、中子及自訂粒子的 λ = h/(mc)。

依質量與速度、動能或動量計算德布羅意波長，以奈米與皮米呈現波粒二象性。

根據溫度用維恩位移定律計算黑體輻射峰值波長，適用於物理、天文與熱分析。

使用折射率計算任一介質中的光傳播時間、距離或速度。支援真空、水、玻璃與自訂介質。

用菲涅耳方程計算單層薄膜鍍膜的反射率與透射率，分析 s、p 偏振下的 AR 與 HR 鍍膜。

求解薄透鏡公式中的焦距、物距或像距，並自動計算放大率與像的性質。

計算聲阻抗 Z=ρc，並求出聲波在兩種介質邊界處的反射、透射係數與強度百分比。

阿爾芬速度計算器：依磁場強度、離子密度與離子質量，用公式 v_A = B / √(μ₀ ρ) 計算電漿中的 MHD 波速。

將功率或幅度比換算為 dB，或將 dB 還原為比值，並可合併多個 dB 源。適用於聲學、電子與訊號處理。

計算輸入與輸出之間的dB增益，或依指定增益求出未知的輸出或輸入。支援射頻設計中的功率與電壓。

爆炸半徑計算器：使用 Hopkinson-Cranz 縮放計算 TNT 當量的超壓、火球半徑、危險區與安全距離。

運用阿基米德原理計算浮力、物體密度，並預測物體在物理實驗中的浮起、下沉或中性浮力表現。

使用 μ = v_d/E 計算載子遷移率、漂移速度或電場，適用於半導體物理、元件設計與材料研究。

根據體積和密度計算質量，支援單位選擇，適用於工程、化學和材料科學。

輸入物體密度、流體密度、排開體積與重力加速度，計算阿基米德浮力、完全浸沒時的向上合力及平衡浸沒比例。搭配範例了解漂浮、下沉和中性浮力的條件與模型限制。

將石油在 60°F 時的比重換算為 API 度，並判斷油品類別。

選擇圓形、矩形或橢圓形開口，輸入直徑或長寬，即可計算光學與機械孔徑面積。支援常用公制單位，並提供面積公式、計算範例及遮擋影響說明，方便比較不同形狀的開口。

使用角速度計算機，依角位移與時間、線速度與半徑、頻率或週期計算旋轉速度。清楚呈現 rad/s 與 RPM 結果，協助理解旋轉運動並比較馬達、車輪等設備的轉速。

輸入光的波長與圓形有效口徑，以瑞利準則計算理想角解析度，同時顯示弧度、度、角分及角秒。搭配望遠鏡與紅外線系統範例，了解口徑及波長對光學解析能力的影響。

輸入對流熱傳係數、特徵長度及熱傳導係數，計算無因次畢渥數，比較固體內部傳導與表面對流熱阻，判斷集總熱容量近似是否適用，並了解溫度梯度對模型的影響。

根據已知目標尺寸和密位或角分分劃讀數估算目標距離。

輸入上游壓力、兩點流速、高程與流體密度，利用伯努力方程式求出下游靜壓及壓力水頭。透過理想流動範例理解速度與高程的能量轉換，並確認模型假設與適用範圍。

輸入板材厚度、折彎角度、內側半徑與K因子，計算鈑金折彎餘量、外側退距及折彎扣除量。搭配公式說明與常見範例，協助展開尺寸估算、圖面核對及加工前規劃。

依中心距與兩個帶輪的節徑，計算開式傳動皮帶長度及大小帶輪包角。查看公式、選型範例與測量說明，為風機、輸送機、泵浦及機械設備傳動設計提供參考。

依有效熱量輸出與能源輸入計算性能係數 COP，適用於熱泵、空調與冷凍設備。可選擇多種能量單位，查看輸出輸入比，並了解運轉條件對實際性能的影響。

依實際流量與理論流量計算流量係數，並利用壓差、流體密度及孔口面積估算理想流量。透過公式、範例與常見問題，協助核對流體系統資料和適用條件。

根據氣溫、露點和測站海拔估算雲底高度。

依據質量、速率、半徑或向心力計算等速圓周運動參數，可求向心力、向心加速度、切線速度及半徑。以國際單位制輸入，透過公式與範例了解運動規律及模型的適用範圍。

使用查理定律計算機，依據氣體初始體積與溫度變化，求出定壓下的最終體積。支援攝氏、華氏與克耳文溫標自動轉換，並提供公式、範例及適用條件說明。

透過阻尼係數、質量與彈簧剛度、臨界阻尼、相鄰峰值振幅或品質因數計算阻尼比。即時區分欠阻尼、臨界阻尼與過阻尼，搭配公式及範例理解系統的理想響應。

輸入粒子電荷、磁場大小與質量，快速計算均勻磁場中的迴旋頻率、角頻率與週期。支援科學記號輸入，協助理解荷質比對粒子運動的影響，適合物理學習與理想模型估算。

估算液體閥門流量係數、管內流速、雷諾數與流態。

輸入電阻、電容或電感參數，計算RC、LC及RL濾波器的截止頻率、角頻率與時間常數。提供公式、單位換算提醒及應用範例，協助電路初步設計與數值估算。

輸入總電流及各支路電阻，即可計算兩至四條並聯電阻支路的電流分配。依電導比例套用分流定則，提供公式、範例與操作說明，協助理解並聯電路並核對計算結果。

地球軌道計算器依軌道高度與衛星質量，計算圓軌道週期、軌道速度、當地脫離速度與引力。提供理想二體模型結果及範例，適合太空科學學習與任務參數初步估算。

輸入觀察者高度與地表距離，計算球形地球模型下的幾何地平線距離、曲率落差和遮蔽高度。透過範例了解視線估算方式，以及不計大氣折射時結果的適用範圍。

運用愛因斯坦質能方程式與精確定義的真空光速，將公斤質量換算為焦耳能量，或由能量求等效質量。結果以科學記號呈現，便於學習質能等價及比較數量級。

漂移速度計算器依據電場強度、載子遷移率與濃度，計算電子漂移速率及電流密度。提供清楚的國際單位制結果、公式與範例，適合課堂學習及材料導電特性估算。

依恆星形成、行星、生命、智慧、通訊能力及文明可偵測壽命等七項假設，估算銀河系目前可通訊文明數量。比較保守與樂觀情境，了解各項參數如何影響結果。

輸入系外行星距離、巡航速度與太空船質量，估算地球及旅行者參考系中的航行時間與相對論動能，比較不同星際任務方案，了解高速航行的時間效益與能量代價。

輸入材料強度與工作應力，快速計算無因次安全係數，瞭解強度和應力的比值及意義，並搭配失效模式、工程規範與實際載重，評估設計的基本安全裕度。

輸入體積風量、風機壓升與總效率，快速估算有效空氣功率及所需軸功率。搭配運轉條件與效率定義，協助通風、排風和冷卻系統的初步比較及驅動選型。

輸入線圈匝數、初始與最終磁通量及時間間隔，依據法拉第電磁感應定律計算帶正負號的感應電動勢與電壓大小，理解楞次定律，協助物理習題與初步電磁估算。

輸入傳導帶邊緣能量、溫度、電子濃度與有效態密度，估算非簡併半導體的費米能階。比較能帶能量差與熱能，瞭解近似條件，協助學習及初步材料分析。

力計算機運用牛頓第二定律，依質量與帶正負號的加速度求出合力，並顯示牛頓、千牛頓及磅力結果。適合力學學習、運動估算與單位換算，協助理解力的方向。

輸入飛輪系統的轉動慣量與轉速，計算理想儲存動能及角速度，並以焦耳、千焦與瓦時查看結果。適用於初步設計、實驗教學及轉子儲能比較，不取代安全工程分析。

返馳式轉換器計算機依輸入輸出電壓、功率、效率及切換頻率，估算理想工作週期、平均電流與每週期輸入能量，適合電源功率級初步設計及參數合理性評估。

輸入圓形滿管流的實際內徑與平均流速，快速計算體積流量，並以立方公尺每秒、公升每秒及公升每分鐘顯示結果，方便給排水、灌溉與製程管路初步核算及單位換算。

輸入地表距離與觀察者高度，比較平面基準和球形地球的曲率落差，計算幾何地平線距離。採用地球平均半徑與精確餘弦公式，協助理解地球曲率對視線的影響。

輸入摩擦係數與正向力，即可計算以牛頓表示的摩擦力。適用於動摩擦力或最大靜摩擦力估算，附公式、範例及模型說明，協助理解接觸力並核對基礎力學計算。

根據無線頻率、菲涅耳區序號及障礙物兩側的路徑距離，計算區域半徑和建議的60%淨空。協助無線橋接、微波回傳與點對點鏈路規劃，評估障礙物對訊號的影響。

輸入以奈米或公尺表示的波長，使用精確的真空光速計算光頻率，並查看赫茲與太赫茲結果。透過可見光和無線電波範例，了解波長與頻率的關係，協助學習與實驗計算。

在赫茲、千赫茲、兆赫茲與吉赫茲之間快速換算頻率，依國際單位制比例精確轉換。選擇原始與目標單位，即可比較音訊、無線電及電子設備規格，避免數量級錯誤。

輸入重複循環次數與經過時間，即可計算以赫茲表示的頻率及單次循環的週期。透過振動、波形與旋轉範例了解計算方式，並掌握時間換算與量測精度重點。

輸入光束直徑、擴束倍率、入射發散角與第一片透鏡焦距，快速計算輸出直徑、理想發散角及第二片透鏡焦距，協助比較伽利略式與克卜勒式光學設計。

輸入雷射波長、束腰半徑與傳播距離，計算高斯光束的遠場半發散角、瑞利長度及指定位置的光束半徑。提供公式說明與實用範例，協助光學設計及相關參數估算。

輸入單相交流電路的電壓有效值、電流有效值與功率因數，即可計算視在功率、實功率及虛功率。提供清楚結果與實用範例，協助電機學習及設備容量初步估算。

輸入氣體平均自由徑與特徵長度，快速計算無因次克努森數，判斷連續流、滑移流、過渡流或自由分子流，並搭配公式說明與範例，協助選擇適合的氣體流動模型。

輸入擺錘質量與瞬時速率，利用經典動能公式快速計算焦耳值。了解擺動時動能與重力位能的轉換，比較質量及速率的影響，適用於物理作業、實驗量測與碰撞能量估算。

萬有引力計算機依據牛頓萬有引力定律，輸入兩物體的質量與中心間距，即可求出相互吸引力。結果以科學記號呈現，並提供計算公式、範例及模型適用條件說明。

輸入黃金體積、K金純度與每克價格，依簡化密度模型估算重量及價值。提供計算範例，說明合金成分、空心結構與非金零件對結果的影響，適合初步估算與學習比較。

使用發電機功率計算器，依據電壓、電流、功率因數與效率，快速估算單相發電機的電功率及效率調整後輸出。比較千瓦結果，掌握負載需求，作為容量選擇的參考。

輸入主動齒輪與從動齒輪的齒數及輸入轉速，即可計算傳動比和理論輸出轉速。掌握減速、增速與扭矩變化，作為機械傳動系統初步設計及齒輪選型的參考。

根據初始壓力及初始、最終絕對溫度，計算定容氣體的最終壓力。使用克耳文溫度，結果保留原壓力單位，並提供蓋呂薩克定律公式、計算範例與適用條件說明，協助理解氣體規律。

依流量、橫截面積、水頭差與滲流路徑長度，套用達西定律計算水力傳導係數。查看三種常用單位的結果與水力坡降，用於土壤透水性比較、地下水分析及試驗核算。

輸入星系退行速度與哈伯常數，利用哈伯定律估算距離，並查看百萬秒差距、光年、近似紅移和哈伯時間，了解低紅移近似的適用範圍與宇宙膨脹的基本關係。

依據馬達馬力、電壓、效率與功率因數，快速估算直流、單相或三相電路的運轉電流。了解供電方式與馬達損耗的影響，搭配範例核對結果，作為初步電力規劃的參考。

輸入水平初速、拋出高度與重力加速度，即可求出平拋運動的飛行時間、水平射程、落地鉛直速度及最終速率。採用忽略空氣阻力的理想模型，適合學習與估算。

使用環向應力計算器，依內壓、容器直徑與壁厚，計算薄壁圓筒壓力容器的環向、縱向及馮米塞斯等效應力。快速比較應力結果，協助學習、初步尺寸設計與安全評估。

輸入總溫、總壓、馬赫數與比熱比，計算等熵流動的靜溫、靜壓、密度比及噴嘴面積比。搭配公式與範例，了解可壓縮氣體流動特性，以及理想模型的適用範圍。

輸入電壓、輸出電壓大小、功率與效率，估算反相升降壓轉換器的理想工作週期、輸入電流、輸出電流及平均電感電流。適合負電壓直流電源的初步設計與方案比較。

依據點源功率及兩個距離，計算光、聲或輻射的功率密度與強度比，了解距離改變時強度如何變化，比較初始值與最終值，適用於物理學習、照明估算及感測器位置分析。

依半導體能隙、溫度及導帶和價帶的有效態密度，估算本質電子與電洞濃度。提供公式、材料範例及適用條件，協助分析溫度變化與材料參數對載子濃度的影響。

輸入電池或電源的開路電壓、負載電壓及已知負載電阻，快速計算內阻、負載電流和內部電壓降，了解電源帶載表現，並在相同測試條件下比較狀態變化與量測結果。

選擇RC、RL或LC低通濾波電路，輸入元件參數與訊號頻率，即可計算截止頻率、電壓增益、衰減和相移，搭配範例了解頻率響應及理想模型的適用限制。

使用勞侖茲力計算器，輸入電荷量、電場、速度與磁場的三維向量分量，即可求出帶電粒子所受電磁力的各軸分量與大小，並透過範例了解方向、單位及特殊情況。

依冷熱流體的四個進出口溫度，計算逆流或並流熱交換器的對數平均溫差LMTD及兩端溫差。提供公式原理、等溫差極限與修正係數說明，協助初步設計及學習。

Calculate hydraulic or pneumatic cylinder extension force, retraction force, piston speed, and useful power from operating dimensions.

輸入看見閃電到聽見雷聲的間隔、當地氣溫與相對濕度，即可估算閃電距離，並查看公里、英里及聲速結果。了解天氣條件對估算的影響，搭配官方雷雨避險指引使用。

使用光年計算機，依據精確光速與儒略年定義，將天文距離換算為公里、英里及天文單位。支援小數輸入，透過範例理解恆星與星系的距離尺度，適合學習與科普。

輸入升力、流體密度、速度與參考面積，即可計算無因次升力係數和動壓。透過公式說明、計算範例與常見問題，了解速度對升力的影響，並比較不同操作條件下的氣動表現。

輸入負載力、抗力臂與施力臂長度，即可計算槓桿平衡所需的施力及理想機械利益。透過範例了解支點距離、力矩與施力角度的影響，並掌握理想模型的適用條件。

輸入透鏡材料折射率及兩個表面帶正負號的曲率半徑，使用透鏡製造公式計算空氣中薄透鏡的焦距與屈光度，了解符號慣例，適用於光學學習、透鏡選型與初步設計。

使用長度收縮計算機，根據固有長度與相對速度，透過勞侖茲因子計算觀測長度。即時取得收縮後的長度與無因次收縮係數，並藉由範例了解狹義相對論中的運動效應。

使用彈丸初速計算機，依據彈頭重量、裝藥量與經校準的槍械常數，估算槍口速度、動能及動量，了解質量與速度的關係。僅供教學參考，不可作為彈藥裝填或安全判斷依據。

依氧化層厚度、基板摻雜、溫度與偏壓計算 NMOS 臨界電壓，同時求出氧化層電容、費米電位與基體效應係數，協助理解元件參數對臨界值的影響。

輸入端電壓與元件參數，使用平方律模型估算 MOSFET 汲極電流、跨導及功耗，並自動判斷截止區、線性區或飽和區，協助電路學習與初步偏壓設計。

輸入物體質量與帶正負號的速度，即可用古典力學公式計算線動量與動能，並以標準國際單位顯示。提供實例、操作步驟及常見問題，協助理解方向與能量變化。

輸入樣品乾燥前後的濕重與乾重，即可快速計算濕基含水率、乾物質比例及水分質量。提供計算公式、操作步驟與實例，適用於農業、土壤、木材及食品樣品分析。

輸入上游馬赫數、流動偏轉角與比熱比，計算超音速流中的弱附著斜震波。即時查看震波角、下游馬赫數及壓力、溫度和密度比，並了解模型假設與適用範圍。

根據宇宙年齡與平均恆星密度，估算簡化光傳播視界及其範圍內的恆星數量。探索有限年齡和宇宙膨脹如何解釋黑暗夜空，並了解此教學模型的假設與使用限制。

使用曼寧公式，依矩形明渠的底寬、水深、坡度與粗糙係數計算平均流速、流量及水力半徑。提供即時結果、實用範例與適用條件說明，協助進行初步排水估算。

輸入相同單位與量測條件下的入射光及透射光強度，即可計算光密度、吸光度與百分比透光率。依據比耳－朗伯原理，協助核對實驗數據、理解對數衰減及量測限制。

使用克卜勒第三定律，依軌道半長軸與中心天體質量計算公轉週期及圓軌道速度。輸入公里與公斤數值，即可查看秒、小時結果，並了解地球衛星軌道範例與公式適用條件。

輸入中心天體質量與軌道半徑，即可計算圓軌道速度、公轉週期及逃逸速度。採用標準二體近似，提供地球衛星範例、操作步驟與適用條件，協助理解天體運動。

依據圓形孔口直徑、壓差、流體密度與流量係數，計算不可壓縮液體的體積流量及理想噴流速度。同時顯示兩種流量單位，適用於初步選型、實驗核算及水力估算。

輸入恆星視差與觀測基線，計算以秒差距和光年表示的距離。也可依角直徑與視星等推算實際直徑及絕對星等，並查看天文範例、操作步驟與量測不確定度的說明。

輸入並聯電容值與電壓，即可計算總電容量、儲存電荷及能量；也可輸入頻率求交流容抗。支援最多四個電容，提供範例與步驟，協助理想電路分析和初步選型。

輸入至少兩個、最多四個並聯電阻的阻值及電源電壓，即可計算等效電阻、總電流與總功率。了解並聯電路公式、支路分流規律與功率分配，並參考範例核對設計。

位能計算器支援重力位能與彈簧彈性位能模型。輸入質量、高度、重力加速度，或彈簧常數與位移，即可取得以焦耳表示的儲能結果，方便物理學習與能量比較。

依據總體積、孔隙體積及穩定流動實驗資料，計算孔隙率與固有滲透率。運用達西定律，將結果以平方公尺及達西表示，適用於岩石、土壤、過濾材料與實驗室樣品分析。

選擇實心圓、空心圓或矩形斷面，輸入以公尺為單位的尺寸，即可計算極慣性矩。提供斷面公式、計算範例與單位說明，並解釋矩形面積極慣性矩和扭轉常數的差異。

輸入縱向應變、橫向應變與楊氏模數，快速計算卜松比、剪切模數和體積模數。提供公式、典型材料範例及正負號說明，協助核對拉伸試驗結果並了解等向性彈性模型的適用範圍。

依據壓差、管道內半徑、動力黏度、長度與流體密度，計算蒲阿肅葉層流體積流率、平均流速及雷諾數，並查看層流假設提示，協助物理學習、實驗分析與初步設計。

依負載、定滑輪與動滑輪數量及系統效率，計算滑輪組的理想機械利益、實際機械利益和所需施力。結果適合物理學習與初步比較，不能取代專業吊掛設計。

輸入乾球溫度、相對濕度與大氣壓力，快速估算露點、濕球溫度、含濕比及濕空氣焓值。附常見空氣狀態範例與公式適用說明，供空調初步分析、教學及環境條件比較時參考使用。

輸入引擎轉速、螺距、齒輪傳動比及實測航速，即可計算螺旋槳理論速度、滑失百分比與推進效率，協助比較不同負載及俯仰配平條件下的表現，找出異常原因。

依據螺旋槳直徑、槳葉角度、RPM、效率係數及流體密度，計算理論螺距與實際螺距，並估算推力及所需功率，適用於幾何核對、方案比較與教學。

輸入初速、發射角度、初始高度與重力加速度，即可計算拋體的水平射程、最大高度及飛行時間。採用無空氣阻力模型，適合物理學習、課堂示範與初步軌跡估算。

輸入電阻、絕對溫度與量測頻寬，計算強生奈奎斯特熱雜訊的均方根電壓、電流、可用功率及電壓雜訊密度，了解各項參數對電路雜訊底限的影響。

使用電阻色碼計算器，依序選取4、5或6環電阻的顏色，即可快速辨識標稱阻值、倍率、容差與溫度係數，並查看最小至最大阻值範圍，協助元件辨識及電路設計。

輸入粒子靜止質量與低於光速的速度，依狹義相對論計算動能和洛倫茲因子，並與古典力學結果比較。支援光速比例及公尺每秒輸入，協助理解高速運動的能量變化。

輸入空氣溫度與露點，利用馬格努斯公式計算相對濕度、實際水氣壓及飽和水氣壓。適合日常天氣觀察、室內舒適度評估與溫室監測，協助理解濕度變化及凝結條件。

輸入毛細管內徑、長度、冷媒、壓力與平均流速，估算體積流量、壓降、雷諾數及冷卻能力。了解簡化模型的假設與實際選型限制，為冷凍空調系統設計提供初步工程參考。

輸入流體密度、平均流速、特徵長度和動力黏度，即可計算無因次雷諾數，並依常見管流門檻判斷層流、過渡流或紊流，了解幾何形狀與溫度對分析結果的影響。

依據房間長寬高與平均吸音係數，運用賽賓公式估算 RT60 殘響時間，同時查看房間體積及等效吸音面積。搭配計算範例，比較聲學處理方案並訂定設計目標。

輸入兩個速度向量的大小與角度，即可求出合速度大小、方向及水平和垂直分量。採用從正橫軸逆時針測角的規則，適用於船流、風速和日常相對運動分析。

使用諧振頻率計算器，依電感、電容與串聯電阻計算LC及RLC電路的諧振頻率、品質因數與頻寬，掌握阻尼和選擇性，為電子電路及射頻設計提供實用參考。

輸入電壓、電流或電阻中的任意兩項，即可計算電阻功耗，並取得含兩倍安全裕量的最低額定功率建議。搭配公式、範例與選用說明，協助選擇合適的電阻。

依頻率、電導率與相對磁導率計算電磁場在導體內的集膚深度，並以微米顯示結果。適合比較銅鋁材料、估算射頻導體厚度及屏蔽吸收，協助了解頻率對穿透的影響。

輸入坡面角度、動摩擦係數、初速度與滑行時間，估算雪橇在固定斜坡上的加速度、末速度及距離，比較坡度與摩擦的影響，並了解理想運動模型的假設與限制。

輸入柱的有效長度、斷面迴轉半徑、彈性模數及斷面面積，計算長細比、歐拉臨界挫屈載重與彈性挫屈應力，比較斷面和支撐條件，協助初步穩定性分析。

輸入手機螢幕對角線、投影距離與鏡頭焦距，估算投影畫面的對角線、16:9寬高及放大倍率。比較自製投影機的擺放距離與鏡頭選擇，並了解亮度、對焦及畫面比例的限制。

輸入兩種介質的折射率及相對於法線量測的入射角，即可計算光線折射角並自動判斷全反射，了解空氣、水與玻璃界面的光路變化，協助光學學習及初步估算。

輸入螺線管長度、直徑、匝數、電流與相對磁導率，計算理想線圈的電感、磁場及儲能。提供公式說明、範例與操作步驟，協助學習電磁學並進行初步設計比較。

輸入線圈電流、匝數、長度及相對磁導率，計算理想長螺線管的磁通密度、磁場強度與能量密度。了解安培定律、空氣芯參數及磁芯飽和限制，比較不同繞組配置。

輸入房間體積、等效吸音面積及材料表面積，計算平均吸音係數，並用賽賓公式估算殘響時間，了解頻率和安裝方式的影響，協助教室、錄音室與辦公室聲學規劃。

輸入聲波頻率，選擇空氣、水或鋼，計算波長、聲速與週期。空氣聲速會依溫度修正，附公式與範例，協助學習聲學、規劃揚聲器配置及比較不同介質中的聲波。

輸入地心軌道半徑、太空船乾質量及比衝，估算地球圓軌道之間霍曼轉移的總速度增量、飛行時間與理想推進劑用量。比較升軌與降軌方案，了解任務規劃限制。

依據熱機輸入熱量與輸出功快速計算熱效率，掌握熱能轉換為有用功的比例及排出熱量。提供計算公式、範例與操作說明，適合熱力學學習、引擎比較及能量平衡分析。

輸入熱傳導係數、密度和比熱容，即可計算材料熱擴散率，取得清楚的國際單位制結果。透過公式、範例與操作說明，比較不同材料的溫度響應速度，了解傳熱與儲熱能力的關係。

輸入穩態熱傳率、材料厚度、截面積與兩側溫差，依傅立葉定律計算熱導係數。搭配公式、範例與適用假設，比較材料的傳熱性能，為實驗及隔熱分析提供參考。

輸入物體質量、流體密度、阻力係數、迎風截面積與重力加速度，以平方阻力模型估算終端速度。查看清楚的計算結果、範例與模型假設，了解各參數對下落速度的影響。

輸入質量、重力加速度與鉛直加速度，透過清楚公式計算繩索或纜繩張力，結果以牛頓顯示。比較靜止、向上加速及向下加速情境，理解拉力與重量之間的關係。

計算555計時器非穩態與單穩態電路的頻率、週期、工作週期和脈寬。輸入R1、R2及電容C，即可查看高低電位時間，並套用典型預設協助電路設計。

輸入溫度與相對濕度，計算以g/m³表示的絕對濕度，同時取得水蒸氣壓、飽和蒸氣壓與露點。提供選填大氣壓及室內、夏季、冬季範例，適合氣象學習與空調設計參考。

輸入工作頻率與發射功率，即可計算J型天線的長短振子尺寸、間距、饋電點高度及EIRP。適用於業餘無線電與VHF/UHF天線製作，協助規劃攜帶式、基地或中繼站安裝。

Y Plus計算機可依任意角度旋轉X與Y座標，算出轉換後的座標、Y軸分量及向量大小。支援正負旋轉角度，提供公式與範例，適用於物理分析、工程計算及座標系轉換。

依據虎克定律，利用正向應力與應變快速計算楊氏模數，即時取得Pa和GPa結果。了解彈性模數公式、適用範圍及常見材料範例，協助材料剛性分析與工程計算。

輸入初速度、發射角度、初始高度與重力加速度，即可計算拋體飛行時間及初始鉛直速度。採用理想拋體運動公式，適用於物理作業、實驗核對及運動軌跡估算。

輸入以兆焦耳表示的能量，依標準4.184 MJ換算關係，快速取得以公斤和公噸表示的TNT當量。搭配公式、範例與說明理解能量尺度，僅供單位換算，不預測破壞效果。

輸入作用力、旋轉軸到施力點的距離與夾角，快速計算扭矩。了解力矩公式、方向正負號與垂直分力的作用，並透過範例掌握力學分析、初步設計及合力矩計算。

輸入扭轉彈簧的角剛性和偏轉角，依線性關係快速計算彈簧扭矩與儲存的彈性能量。了解單位換算、預載影響及適用範圍，方便機構設計時比較彈簧參數並估算負載。

輸入實心矩形斷面的寬度與高度，估算聖維南扭轉常數J，自動辨識長短邊。透過公式、範例與單位說明，快速比較斷面的抗扭特性，為剛度與扭轉角分析提供參考。

使用應力計算器，依作用力與承載斷面積快速求出平均機械應力，同時顯示帕斯卡和百萬帕結果。適合軸向拉伸、壓縮的初步工程檢核，並提供計算公式、範例及單位換算說明。

輸入單位一致的最大局部應力與名義應力，快速計算無因次應力集中係數Kt。協助比較缺口、孔洞和截面變化的影響，並了解彈性應力集中與疲勞缺口係數的差異。

輸入緯度、年內日序和當地太陽時，估算太陽仰角、方位角與赤緯。用於太陽能板朝向、遮蔭、採光和攝影規劃，並了解太陽時與時鐘時間的差異及近似計算的限制。

輸入緯度與一年中的日序，估算當地太陽時的日出、日落及白晝長度。了解季節變化、極晝極夜，以及太陽時與時鐘時間的差異，為學習、園藝和攝影提供初步規劃參考。

表面張力計算機依液體界面作用力與有效接觸長度，計算單位長度上的力，並以N/m及mN/m顯示結果，適用於物理習題、實驗初步估算及單位換算。

輸入空氣溫度、氣壓及相對濕度，透過清楚的大氣近似公式估算以公尺每秒表示的聲速，比較不同條件下的傳播速度，協助回聲距離、聲學延遲與傳播時間估算。

輸入材料的楊氏模數與密度，估算細長固體桿中的縱波聲速。提供鋼、鋁、銅與壓克力範例，說明桿波與體波差異，協助學習材料聲學並初估超音波傳播時間。

依刀具直徑、主軸轉速、齒數及每齒進給量，計算數控加工的切削速度與直線進給速度。透過公制範例比較加工參數，並了解刀具、機台限制及切屑厚度的影響。

球形電容器計算機可依同心球殼半徑、相對介電常數與電壓，快速計算電容量、電荷及儲能，比較幾何尺寸與介質的影響，並查看公式、範例及理想模型的適用條件。

輸入彈簧剛度、相對平衡位置的位移與連接質量，依虎克定律計算彈力大小、彈性位能、振動週期與自然頻率，並透過範例了解理想模型的適用範圍。

輸入電源電壓及三個串聯電阻的阻值，即可計算總電阻、電路電流和各電阻的電壓降。透過清楚的結果與範例，了解串聯電路中的電壓分配關係。

根據傳遞功率、轉速、容許剪應力及安全係數，估算實心圓軸的最小直徑並計算扭矩。提供純扭轉負載公式、尺寸範例與設計注意事項，適用於機械初步選型。

輸入施加力、受力面積、剪切位移與試體高度，即可計算材料剪切模量、剪應力及剪應變。採用國際單位制並清楚呈現中間結果，適合材料力學學習與初步工程設計。

使用剪應變計算器，依側向位移與原始高度，或量測的剪切角，計算無因次應變及對應角度。採用精確三角函數，並提供公式、範例與單位說明，協助理解材料變形。

依據剪力、單一剪切面面積及剪切面數量，計算單剪或雙剪接合的平均剪應力，即時取得 MPa 與 kPa 結果，並了解計算公式、面積選用方式與設計注意事項。

使用洛氏硬度換算計算機，在HRA、HRB、HRC及其他標尺之間轉換讀值，快速比較材料硬度，查看清楚的工程估算，並了解跨標尺換算的適用範圍與限制。

分析串聯與並聯RLC電路，輸入電阻、電感、電容及交流頻率，即可計算阻抗、諧振頻率、感抗、容抗、相位角與功率因數，適合課程學習、初步設計及手算核對。

輸入電阻、電感、電容、頻率與有效值電壓，計算串聯RLC交流電路的阻抗大小、感抗、容抗、淨電抗、相位角及有效值電流，並透過公式了解共振特性。

將正弦波、方波、三角波與鋸齒波的峰值或峰對峰值電壓換算為RMS有效值，並查看對應電壓。適用於交流訊號分析、示波器讀值判讀及電子電路設計。

使用火箭方程式計算器，依據引擎比衝、初始質量與最終質量，計算理想速度增量、質量比、推進劑質量及比例，協助比較推進方案並了解太空載具的理想性能。

依據推進劑質量流率、排氣速度、噴嘴出口壓力、環境壓力及出口面積計算火箭推力，區分動量推力與壓力推力，並求出比衝和有效排氣速度，協助分析引擎性能。

輸入滾動阻力係數、車輛總質量、重力加速度及行駛速度，即可計算滾動阻力與所需功率。結果以牛頓和瓦特呈現，方便比較輪胎、路面條件及等速行駛的能耗。

依絕對溫度與莫耳質量計算理想氣體分子的方均根速率，快速取得RMS結果。了解氣體動力論公式、輸入單位及適用條件，並比較不同氣體在相同溫度下的分子運動。

使用轉動慣量與角速度計算旋轉物體的動能，也可依實心圓柱、實心球或薄圓環估算慣量。結果以焦耳呈現並附公式，協助理解質量分布與轉速如何影響儲存能量。

依施加扭矩與扭轉角，或軸的剪切模數、截面極慣性矩及長度，計算扭轉剛性。結果以 N·m/rad 顯示，並提供清楚公式、計算範例與適用條件說明。

計算雙導線電路的 AWG 直徑、銅線電阻、電壓降與功率損耗。

輸入導線長度、直徑、材料電阻率及電流，即可計算截面積、電阻、電壓降與功率損耗。支援銅、鋁等導體，提供公式與範例，並說明完整迴路須計入往返導線長度。

估算符合電路壓降目標所需的最小銅導體截面積與 AWG 線規。

使用標準物理公式，依力、位移、時間、質量、速度或高度計算機械功、平均功率、動能與重力位能。結果採國際單位制，並附公式解說及實際應用範例。

輸入力、位移及兩者夾角，即可計算以焦耳為單位的力學功，並查看沿運動方向的分力。透過公式與範例理解正功、負功及零功，適合物理習題與力學估算。

輸入電器功率、運轉時間及熱轉換效率，將瓦特換算為每小時英熱單位與千焦，快速估算有效熱功率及累積熱能，適用於比較電暖器、評估設備發熱與初步空調規劃。

依據燈具功率、發光效率與照明面積估算勒克斯照度，同時查看流明輸出。了解瓦特、流明與照度的關係，參考計算範例比較燈具，並掌握理想平均照度模型的適用範圍。

輸入頻率與傳播速度，即可計算光波、無線電波、聲波等的波長，結果以公尺和奈米顯示。提供公式、介質波速選擇說明及計算範例，適合物理學習、聲學與通訊應用。

輸入地球上的體重讀數，比較您在月球、火星、木星及其他行星上的等效磅秤讀數。透過清楚的表面重力比值與範例，了解重量為何改變，以及質量為何始終保持不變。

濕球溫度計算機使用Stull經驗公式，依乾球溫度與相對濕度估算濕球溫度及乾濕球溫差，同時顯示攝氏與華氏結果。適合學習蒸發冷卻原理及初步規劃，不取代專業量測。

使用真空速計算機，輸入指示空速、壓力高度及外界氣溫，透過標準大氣密度修正估算真空速與空氣密度，了解高度和溫度的影響，協助航空學習與初步飛行規劃。

輸入初始長度與最終長度，或直接輸入工程應變，即可計算對數形式的真應變。可選填初始截面積與工程應力，估算真應力及變形後面積，協助分析材料的拉伸、壓縮與變形。

測量步槍槍管的膛線纏距、估算彈丸轉速，並將實測纏距與格林希爾穩定性建議值進行比較。

輸入航行距離、速度、效率、持續功率與加速時間，估算假想太空船的總航程時間、旅行者經歷時間和能源需求，了解相對論時間膨脹及簡化模型的適用限制。

輸入紅移、哈伯常數、物質與暗能量密度參數，計算哈伯參數、共動距離、光度距離及尺度因子。依平坦宇宙模型探索宇宙膨脹，並保留回溯時間作為比較參考。

使用SUVAT計算機，輸入任意三個適用的已知量，即可求出位移、初速度、末速度、加速度或時間。自動選擇等加速度運動方程，協助核對物理習題、自由落體與車輛運動結果。

輸入兩個天體的恆星公轉週期，即可計算會合週期，並查看以天與年表示的結果。掌握行星合相及衝的平均重複間隔，協助規劃天文觀測與學習軌道力學原理。

依目鏡視視場與放大倍率，或望遠鏡及目鏡焦距，估算實際視場。結果以度與角分顯示，協助比較設備組合、判斷天體能否完整入鏡，並規劃適合的天文目視觀測。

輸入望遠鏡焦距、口徑與目鏡焦距，即可計算放大倍率、焦比、出瞳和實用倍率範圍。搭配觀測範例與光學說明，選擇適合月球、行星及深空目標的目鏡。

使用標準對流層氣溫遞減率估算不同海拔高度的大氣溫度。

輸入作用力、變形量及承載質量，即可計算線性彈簧的剛性、彈性儲能與無阻尼自然頻率。採用一致的國際單位制，協助彈簧選型、振動評估及設計初步核算。

根據絕對溫度、放射率、表面積和時間，計算黑體或灰體表面的熱輻射通量、功率與能量。了解溫度四次方對輻射的影響，並區分表面總輻射與淨輻射熱傳。

輸入彈性模數、橫截面積與元素長度，即可建立兩節點軸向桿元素的局部剛度矩陣及剛度係數。提供國際單位制說明、計算範例與常見問題，協助有限元素學習和核對。

斯托克斯定律計算機依粒子半徑、粒子與流體密度及動力黏度，計算終端沉降速度、黏滯阻力與雷諾數，協助分析小球沉降行為，並判斷潛變流假設是否適用。

依車速、駕駛反應時間與輪胎路面摩擦係數，估算平路上的反應距離、理想煞車距離及總停車距離。透過範例了解速度與抓地力的影響，並掌握此模型的安全限制。

輸入單擺長度與當地重力加速度，即可求出小角度擺動的週期、頻率及角頻率。提供地球與月球重力預設，方便課堂學習、計時估算與比較不同重力環境下的振動。

輸入質量、彈簧常數、振幅及位移，即可計算理想彈簧振子的週期、頻率、角頻率、速率與加速度。透過平衡位置及端點範例，理解簡諧運動的變化規律與方向關係。

輸入訊號與雜訊的功率或振幅，快速計算訊噪比的分貝值和等效功率比。了解兩種輸入模式的公式、阻抗與頻寬要求，並透過範例正確判讀正值、零值與負值結果。

依據接面電壓、逆向飽和電流、理想因子及接面溫度，使用蕭克利方程式計算二極體順向電流、熱電壓與功耗，快速比較偏壓條件，並了解理想模型的適用範圍與限制。

輸入材料的剪力模數與密度，即可計算地震S波傳播速度，並自動將GPa換算為Pa。適用於岩石、土壤與固體材料分析，另附公式解說、計算範例及使用注意事項。

輸入電阻、電容、電壓與經過時間，計算RC電路的時間常數、電容充放電電壓及充電電流。搭配公式和範例，掌握電路暫態響應，協助元件選用與電路設計估算。

輸入測得的運動距離與固定速度，計算以秒和毫秒表示的反應時間。適用於實驗、運動影片及機械反應分析，並說明測量誤差、裝置延遲與落尺實驗的差異。

根據彈頭重量、槍口初速、槍械重量和裝藥量估算自由後座速度、能量與動量。

輸入觀測波長、靜止波長與哈伯常數，計算天體紅移、相對論徑向速度及哈伯定律距離估計。適合光譜快速核算與課堂學習，並說明高紅移情境下的適用限制。

輸入兩個物體的質量，快速計算雙體系統的約化質量及其與各質量的比值。適用於軌道力學、分子振動、原子物理和碰撞分析，協助理解相對運動中的等效單體模型。

根據流量、揚程、流體密度與泵浦效率，計算水力馬力及所需的制動馬力。

輸入主量子數、角動量量子數、磁量子數及自旋量子數，即時檢查電子狀態是否允許。查看對應軌域、電子殼層與次殼層容量及類氫能量，理解量子數規則與原子結構。

根據車輛比賽重量與引擎馬力，估算四分之一英里的經過時間與終點速度。

依據雷達天線高度、目標高度和大氣折射係數，計算幾何視距與有效雷達視距，並以公里和海里顯示結果。比較不同高度配置，了解地球曲率對視線距離的限制。

依輻射源功率、距離、受照面積及反射率，計算電磁輻射壓力、作用力與入射強度。適用於各向同性源和垂直入射模型，並提供範例與模型假設說明。

輸入流體的動力黏度、比熱容與熱傳導係數，即可計算無因次普朗特數，比較動量擴散與熱擴散。提供水、空氣和油的範例，協助理解傳熱特性及物性參數選取要求。

使用壓力計算器，依作用力與受力面積計算壓力，或依流體密度、垂直深度和重力加速度求靜水壓力，以帕斯卡顯示結果，並了解表壓與絕對壓力的差別。

輸入二維平面應力狀態的正向應力與剪應力，計算最大和最小主應力、最大面內剪應力及主方向角，搭配莫爾圓原理、正負號約定與範例理解應力轉換結果。

依據初速度、發射角度、初始高度與重力加速度，快速計算理想拋射運動的飛行時間、水平射程、最大高度及落地速度，並提供計算範例與公式說明，適合物理學習和初步估算。

輸入初速、發射角與重力加速度，即可預測同高度起落拋體的速度分量、射程、最大高度及飛行時間。搭配實驗範例與誤差分析說明，為課堂示範、實驗準備及量測比較提供理論參考。

輸入物料總重量與耗時，按秒、分鐘或小時計算每分鐘磅數，並換算每小時和每秒處理量。適用於生產批次、輸送及包裝作業的平均質量流量估算，協助產能規劃。

功率耗散計算器依電壓、電流或電阻，使用三種常見公式計算電阻發熱功率與電能損耗。選擇已知參數並輸入數值，即可查看以瓦特表示的結果，協助電路分析。

輸入單相交流電路的有效值電壓、電流與實功率，即可計算功率因數、視在功率、虛功率及相位角。搭配計算範例與公式說明，了解電能利用情況與量測要求。

使用功率重量比計算器，輸入汽車、機車、機械或自行車騎士的功率與重量，支援馬力、瓦特、磅和公斤等單位，以一致基準比較性能，並了解重量定義對結果的影響。

輸入上游馬赫數、氣流轉角與比熱比，計算普朗特邁耶膨脹後的馬赫數、馬赫角及壓力、溫度和密度比，了解等熵超音速膨脹的變化趨勢與理想氣體模型適用條件。

依轉動慣量、質量、重力加速度與支點位置，計算複擺的小角度週期、頻率、角頻率及等效單擺長度。支援自訂剛體、均勻桿和圓盤，方便課堂學習與實驗比較。

輸入波長或頻率，利用普朗克方程計算光子能量，並換算為焦耳、電子伏特及每莫耳千卡。提供可見光範例、計算原理與真空波長說明，適用於光譜學、光化學和物理學習。

依波長、溫度、偏壓及元件參數，估算SiPM量子效率、雪崩觸發機率與光子偵測效率，並比較暗計數及光學損耗，協助理解不同操作條件下的元件性能。

輸入功函數及光的頻率、波長或光子能量，即時計算光電效應。查看電子最大動能、臨界頻率、臨界波長與電子速率，搭配公式與範例，理解光子能量和材料逸出條件的關係。

依初速度、加速度、時間或距離計算粒子末速度與平均速度，輸入質量即可求出動能和動量。支援直接輸入末速度，提供公式說明與範例，適用於等加速度直線運動。

輸入體積、物質的量、絕對溫度與氣體常數，利用凡得瓦方程式計算真實氣體壓力，並與相同條件下的理想氣體結果比較，理解分子吸引力及排除體積的修正。

使用速度合成計算機，計算古典向量速度或相對論共線速度的合成結果。輸入速度大小與方向角，即可查看結果，並了解夾角影響及愛因斯坦速度合成公式。

依位移與時間計算平均速度，或利用初速度、加速度及時間求出末速度。採用國際單位制，搭配公式、範例與操作說明，了解運動方向和結果正負號的意義。

輸入試驗負荷與壓痕的兩條對角線長度，即可計算平均對角線及維氏硬度HV。提供公式、量測單位說明與範例，協助了解負荷及壓痕尺寸對材料硬度結果的影響。

輸入氣溫、測站氣壓和相對濕度，即可估算濕空氣的虛溫、露點及位溫。搭配公式、氣象範例與操作說明，了解水氣對空氣密度和大氣穩定度分析的影響。

輸入管徑、流速、管長及流體性質，即可計算管路流量、雷諾數與達西摩擦係數。使用達西－魏斯巴赫方程式估算直管壓降，協助比較管徑方案與初步評估輸送損失。

依壓力、活塞直徑、行程與運作時間，快速計算液壓或氣壓缸的理想伸出推力、活塞面積、作功及平均功率。了解計算假設與實際損耗，為缸徑及工作壓力選擇提供參考。

輸入引擎行程、連桿長度及轉速，計算活塞平均速度、近似最大速度、上死點峰值加速度與連桿曲柄比。比較不同幾何參數和轉速組合，了解往復運動與慣性負荷趨勢。

根據壓力、缸徑、活塞桿直徑與機械效率計算氣缸的伸出及縮回推力。

輸入流體密度與已知黏度，在泊和斯托克斯之間雙向換算，快速求得動力黏度或運動黏度。清楚呈現密度的換算關係，協助核對CGS單位及相同溫壓下的物性資料。

輸入原子序與兩個不同的主量子數，透過里德伯方程式計算類氫原子躍遷的真空波長、波長倒數及頻率。附光譜系列範例與模型說明，方便學習和比較原子譜線。

輸入實際體積流量、絕對壓力與氣體溫度，將ACFM換算為SCFM標準流量。以14.696 psia及59°F為基準，方便比較壓縮機及氣動設備規格。

輸入以公斤、太陽質量或地球質量表示的質量，運用精確物理常數計算史瓦西半徑，並查看以公尺與公里表示的黑洞視界尺度，了解質量與半徑的關係。

輸入毫米尺寸，計算實心矩形、圓形、空心矩形及對稱工字梁的彈性斷面模數。結果以 mm³ 顯示，並提供公式、計算範例及水平形心軸彎曲的使用說明。

輸入物質質量、比熱容及初始與最終溫度，計算升溫吸收或降溫釋放的顯熱。結果以焦耳和千焦耳顯示，協助熱能估算、實驗比較與加熱冷卻分析。

依據熱傳係數、特徵長度、流體物性與流速，計算紐塞爾數、雷諾數及普朗特數。了解各參數的物理意義與適用條件，搭配熱傳關係式分析流動狀態及對流熱傳效果。

輸入粒子數量與以立方公尺計的體積，計算單位體積粒子數、莫耳濃度及特徵平均間距。支援科學記號，適用於氣體、液體、固體與粒子模擬的數密度分析。

依據大氣壓、蒸氣壓、流體密度、吸入高度、管內流速與摩擦損失，計算泵浦可用汽蝕餘裕。查看壓力水頭與速度水頭，配合廠商要求評估吸入條件及防汽蝕安全裕量。

依物體質量計算水平面、斜面、向下外力及加速電梯中的正向力。輸入傾角、外力或加速度，即可得到以牛頓表示的支撐力，並了解重力分量與視重量的關係。

輸入射頻元件的輸入與輸出訊雜比，即可計算分貝雜訊指數、線性雜訊因數和等效雜訊溫度。搭配公式與範例，比較放大器效能，了解接收機雜訊預算的關鍵條件。

輸入質量、彈簧常數或擺長與重力加速度，快速計算彈簧質量系統及單擺的固有頻率、週期與角頻率。透過清楚的範例了解振動規律，協助物理學習與初步工程估算。

使用合力計算機，將兩個力向量相加，快速求出合力大小、方向及水平與鉛直分量，並依物體質量計算加速度。附計算範例與操作說明，適合學習牛頓運動定律及核對力學題目。

輸入初始溫度、環境溫度、冷卻常數和經過時間，利用牛頓冷卻定律預測物體溫度。查看最終溫度、溫度變化及環境溫差，了解冷卻與升溫模型的適用條件。

使用牛頓第二定律計算機，依據F = ma求解力、質量或加速度。輸入兩個已知力學量，即可取得缺少的數值，並透過範例理解合力與運動的關係，適合學習與核對物理題。

輸入兩物體的質量及相互作用力，求出大小相等、方向相反的作用力與反作用力，以及各自加速度。透過範例理解正負號、質量差異及受力分析，協助核對基礎力學題目。

輸入束腰直徑、波長、傳播距離與光束品質因子，即可計算高斯雷射光斑直徑、遠場半角發散角及瑞利長度，協助分析光束擴展，適用於光學對準、偵測器選型與實驗設計。

輸入雷射功率、光束直徑與遠場半角發散角，即可計算平均輻照度、功率密度、光束面積及輻亮度。搭配公式說明與範例，了解光束聚焦特性及計算結果的適用範圍。

雷射線寬與頻寬計算器依據中心波長和頻率線寬，估算波長頻寬、同調時間、同調長度、中心頻率及品質因數，協助比較雷射光譜特性並規劃干涉量測。

透過照射面積或立體角，在流明、勒克斯與燭光之間換算。輸入已知的光通量、照度或發光強度，即可計算目標值，並了解各單位的差異及照明規劃上的應用。

輸入恆星的視星等與以秒差距表示的距離，計算絕對星等、距離模數及相對太陽的光度。適用於天文學作業、觀測規劃與恆星比較，並說明目視波段估算限制及距離誤差影響。

在勒克斯與英尺燭光之間雙向換算照度，輸入零或正數即可取得結果。適用於攝影、照明設計與工作場所規劃，協助統一比較量測讀值，並了解照度、光通量及量測條件的差異。

輸入物體速度與空氣溫度，計算馬赫數及當地音速，判斷次音速、跨音速、超音速或極音速狀態。透過範例了解溫度的影響，適合物理學習及初步航空估算。

磁偏角計算器依緯度、經度與年份，估算真北和磁北之間的夾角，顯示東偏或西偏結果，協助理解羅盤校正及導航原理。採用簡化模型，僅供教學與粗略參考。

輸入物質質量與比潛熱，快速計算熔化、凝固、汽化、凝結等相變過程吸收或釋放的能量，以焦耳和千焦顯示結果，並了解潛熱與顯熱的差異及適用條件。

LED電阻計算器依電源電壓、順向電壓、目標電流與串聯數量，計算限流阻值、電阻壓降及消耗功率，並提供額定功率建議，協助設計低電流LED電路。

輸入頻率、電感與選填串聯電阻，計算感抗 XL、RL 電路阻抗及相位角。適用於交流線圈、濾波器與電路分析，協助理解頻率變化對感抗的影響，並比較典型計算範例。

輸入電感量與電流，即可計算電感器磁場中儲存的能量，結果以焦耳表示。提供清楚公式、計算範例與峰值電流說明，協助電子電路設計、實驗教學及元件選型。

輸入三個無互感理想線圈的電感值、交流頻率及電壓有效值，計算並聯電路的等效電感、總感抗與電流。附公式說明和範例，協助分析電流分配並了解實際元件限制。

輸入三個無互感電感的電感值與共同電流，計算串聯電路的等效電感及總磁場儲能。提供公式、範例與操作說明，協助理解電流、儲能和磁耦合對電路分析的影響。

輸入以 dBm 表示的輸入與輸出功率，計算插入損耗、傳輸功率及損失百分比。搭配公式與範例，快速分析射頻纜線、連接器和濾波器的訊號衰減與傳輸表現。

根據流體密度、重力加速度與垂直深度，快速計算液柱產生的靜水表壓，並以帕斯卡和千帕顯示結果。適用於水槽、泳池及潛水估算，協助了解壓力隨深度變化的關係。

輸入絕對壓力、克耳文溫度與莫耳質量，利用理想氣體定律快速計算氣體密度。查看空氣、氦氣及二氧化碳範例，了解單位換算與模型適用條件，方便教學及初步工程估算。

使用理想氣體方程式PV = nRT，輸入三個已知量即可求解壓力、體積、物質的量或溫度。統一採用SI單位，提供公式、換算說明與範例，協助理解氣體狀態關係。

使用理想變壓器計算器，依據初級電壓或電流及兩側繞組匝數，快速求出次級電壓、次級電流與匝數比。搭配升壓、降壓範例及公式，了解理想模型與實際應用限制。

輸入物體在空氣中的重量、物體密度及流體密度，依阿基米德原理計算完全浸沒時的浮力與視重量，了解下沉、中性浮力與上浮情況，適用於物理學習及水下秤重。

混合空氣計算機依兩股濕空氣的溫度、相對濕度與乾空氣質量流率，計算混合溫度、含濕量、相對濕度及焓值。可輸入當地氣壓，適用於空調通風設計與濕空氣性質分析。

輸入兩股氣流的溫度、含濕量與乾空氣質量流率，即可計算混合空氣溫度、混合含濕量及各股氣流占比，適用於空調初步設計、通風混合與現場估算。

依據乾球溫度、氣壓與相對濕度計算空氣水氣混合比，並查看比濕、實際水氣壓和飽和水氣壓。掌握每公斤乾空氣的水分含量，適用於氣象觀測及濕度分析。

計算 AM、FM 與 PM 訊號的調變指數、估計頻寬及頻率上下限。依載波與訊息訊號參數查看結果，了解卡森法則和邊帶範圍，適用於通訊學習與頻道規劃。

輸入二維正向應力、剪應力與旋轉角度，計算莫爾圓、主應力、面內最大剪應力及轉換後的應力分量。提供原理、範例與正負號慣例，協助機械工程應力分析。

輸入質量、比熱與溫度變化，即可求出熱量及物體總熱容量。支援升溫與降溫計算，附公式、範例及單位說明，適合課堂熱學、材料比較與初步工程估算使用。

輸入氣溫與相對濕度，利用熱指數計算器估算體感溫度及熱壓力風險，同時查看華氏與攝氏結果，搭配當地高溫警報，更妥善地安排戶外工作、運動與休息。

使用熱傳計算器，依熱傳導係數、對流熱傳係數、放射率、溫度、面積與厚度，計算傳導、對流及輻射的穩態熱傳速率，協助隔熱設計、電子散熱分析與工程估算。

輸入熱傳率、表面積以及表面與流體溫度，即可計算對流熱傳係數和熱通量。附公式、範例及適用條件，協助冷卻系統分析、實驗資料整理與熱交換器初步估算。

使用海森堡不確定性原理計算器，由位置或時間不確定度求得動量或能量的理論下限，查看科學記號結果與電子伏特換算，協助理解量子力學中的共軛關係。

使用經典動能公式，輸入質量、速度或已知能量，即可求出未知量。採用國際單位制，清楚呈現各項結果，並提供公式說明與實用範例，適合物理學習及工程估算。

輸入溫度、絕對壓力、相對濕度、流速及特徵長度，即可計算空氣運動黏度、動力黏度、濕空氣密度與雷諾數，協助通風設計、空氣動力學及流體力學分析。

使用克卜勒第三定律，依中心天體與繞行天體的質量，計算軌道週期或半長軸，並查看對應的圓軌道速度。支援天文單位、天數及太陽質量輸入，附有範例與適用範圍說明。

使用焦耳熱計算器，依電流、電阻與通電時間計算消耗功率、產生的熱能及電壓降。輸入質量與比熱容，還可估算理想溫升，適用於電路學習與初步熱設計。

輸入兩種介質的折射率與入射角，運用司乃耳定律計算折射角及臨界角，並判斷是否發生全反射。查看空氣、水、玻璃與光纖範例，理解光線通過界面時的偏折方向。

輸入物體質量、斜面角度與動摩擦係數，計算沿斜面的加速度、正向力、摩擦力及合力。搭配不同坡度範例，理解結果的正負方向，並了解滑動模型的適用條件。

運用衝量動量定理，依質量與速度變化求出末速度、平均力、作用時間或衝量，即時取得國際單位制結果。查看正負號約定、碰撞範例與公式說明，理解衝量及動量變化。

輸入質量、速度或落下高度，估算碰撞與落下試驗的法向衝擊速度、動能、平均衝擊力及彈性變形。搭配衝擊角度、停止距離與系統勁度，了解理想模型的適用範圍。

輸入物體質量與碰撞前的速度，即可計算以焦耳表示的衝擊能量。透過清楚公式及汽車、落物等範例，了解質量與速度如何影響動能，並區分衝擊能量與衝擊力。

輸入氫原子的初始與最終主量子數，計算波耳能階、躍遷能量、光子波長與頻率，並區分放射或吸收。適合原子物理學習、光譜估算及能量單位換算核對。

水力半徑計算器支援矩形渠道、梯形渠道與滿流圓管。輸入斷面尺寸，即可計算通水面積、濕周及水力半徑，查看幾何公式與範例，為後續流速和流量分析提供依據。

輸入力、受力面積、流體密度與垂直深度，快速計算施加的液壓壓力、靜水壓力及總壓力。採用國際單位制，搭配範例和公式說明，協助流體系統的初步設計與工程核算。

水躍計算機依上游水深、流速與重力加速度，計算矩形明渠的共軛水深、上下游福祿數、下游流速及比能損失。適用於初步水理分析，並說明各項公式的適用條件。

輸入高程、管道尺寸、流速及流體性質，即可計算水力坡度、壓力損失、雷諾數與摩擦係數。適合管流初步估算、課堂學習及不同流況的快速比較，結果清楚易讀。

輸入線徑、線圈直徑、匝數、長度與工作參數，即可估算空心螺線管的電感、電阻、磁場、阻抗及功耗。附範例和模型限制，方便比較繞組方案與進行初步設計。

根據腔體容積、頸部直徑與長度及空氣溫度，計算亥姆霍茲共鳴器的共振頻率。查看端部修正後的有效長度、聲速與波長，為音箱、消音器和吸音結構設計提供參考。

輸入電阻、電容或電感及訊號頻率，計算 RC 與 RL 高通濾波器的截止頻率、電壓增益、分貝響應和相位超前，協助音訊、感測器及訊號電路的初步設計。

輸入內外圓軌道半徑、中心天體質量與重力常數，計算霍曼轉移兩次點火的速度增量、總速度增量、飛行時間及軌道速度，快速比較理想共面軌道轉移方案。

選擇未知量並輸入兩個已知值，即可計算彈簧彈力、彈簧常數、位移與彈性位能。附虎克定律公式、範例及彈性範圍說明，適合課堂學習與線性彈簧初步分析。

輸入天體質量、距中心的距離及遠方觀察者的經過時間，計算重力時間膨脹、局部時鐘速率和史瓦西半徑。透過清楚的結果與範例，了解靜態球對稱重力場中的相對論效應。

輸入真空速、風速及風向與航線的夾角，計算飛機地速、沿航線風分量與側風分量。透過順風、逆風及側風範例理解速度向量，協助學習飛行規劃原理。

輸入雷射波長、頭髮到屏幕的距離與繞射條紋間距，即可估算髮絲直徑，並以微米和米顯示結果。了解小角度近似、條紋測量方式及雷射實驗中的安全注意事項。

根據霍爾電壓、樣品厚度、電流及垂直磁場計算霍爾係數，估算載子濃度並判斷主要載子類型。搭配清楚範例與符號慣例，了解單一載子模型的適用範圍及量測注意事項。

輸入振幅、頻率、波長、位置、時間及初相位，計算正向傳播簡諧波的位移、波速、角頻率與波數，透過範例理解相位與傳播方向，協助物理學習及作業核對。

輸入焦距與物距，即可用球面鏡公式計算像距和放大率，判斷實像或虛像。支援凹面鏡與凸面鏡，說明正負號意義及成像方向，適合光學學習、課堂練習與實驗準備。

輸入機械裝置實測的輸入力與輸出力，即可計算實際機械利益及力的放大倍數。提供無因次比值、計算公式與範例，協助理解省力、位移及機械效率之間的關係。

平均自由徑計算器依氣體溫度、絕對壓力與分子直徑，採用硬球動力論模型估算分子兩次碰撞間的平均距離，即時提供國際單位制結果，協助理解真空及稀薄氣體。

依初速、發射角度與重力加速度，快速計算拋體相對發射點的最大上升高度及抵達最高點的時間。提供理想拋體運動公式與範例，方便學習及核對計算結果。

轉動慣量計算器依質量與半徑，計算實心圓柱、薄圓環及實心球的轉動慣量。提供清楚的國際單位制結果、公式與範例，協助學習旋轉動力學與機械設計。

輸入磁通密度與磁場強度，即可計算絕對磁導率和相對磁導率，並查看材料磁性分類。搭配公式、國際單位制說明與計算範例，了解材料對外加磁場的響應及計算限制。

透過初末速度與時間、合力與質量，或加速度向量分量，快速計算加速度大小。支援三種常用方法，提供清楚公式與範例，協助理解平均加速度、方向和單位。

依流體密度、物體速度、角速度、截面積與經驗係數，快速估算馬格努斯力。查看旋轉升力結果、球類運動範例及模型限制，比較各項參數變化對物體受力的影響。

運用馬呂斯定律的餘弦平方關係，計算偏振光透射強度、初始強度或檢偏器角度。輸入兩個已知量即可求解第三個，並透過範例了解偏振方向、正交消光及反向計算的物理限制。

液柱壓力計計算器依流體密度、垂直液面高度差、重力與參考壓力，計算靜水壓差和絕對壓力。支援多種壓力單位，提供常見配置範例與使用說明。

磁矩計算器依電流、迴路面積、外部磁場與夾角，計算單匝電流迴路的磁矩、磁力矩及位能。提供公式與範例，協助學習電磁學、規劃實驗及核對單位。

輸入電流、磁場中的導線長度、磁通密度與夾角，即可計算直導線受到的磁力，結果以牛頓顯示。同時查看垂直磁場分量、計算公式及範例，了解方向對受力大小的影響。

輸入兩根導線的電流、中心間距與平行長度，即可計算單位長度磁力及總磁力。了解同向電流相吸、反向電流相斥的規律，適用於物理習題與匯流排受力快速估算。

運用安培環路定律，依電流、徑向距離及介質相對磁導率，計算長直載流導線周圍的磁場。即時查看特斯拉與微特斯拉結果，並了解右手定則及無限長導線模型的適用條件。

輸入電流、單匝面積、匝數、磁場與夾角，即可計算線圈的磁偶極矩、磁力矩與位能。提供國際單位制公式、範例及角度說明，協助理解理想載流線圈的磁場作用。

輸入封閉曲面內的淨電荷與高斯面面積，計算電通量及均勻法向電場。適用於靜電學學習、對稱場核對與數量級估算，並說明電場結果成立的條件及限制。

輸入兩側作用力及其間距，即可計算理想槓桿的平衡支點位置和左右力臂距離。了解力矩平衡原理，搭配範例應用於蹺蹺板、簡易平衡梁及靜力學練習。

根據流速與特徵長度計算福祿數，比較流體慣性和重力作用，即時判斷亞臨界流、臨界流或超臨界流。適用於明渠水流、河川研究、船舶模型與水力學初步分析。

輸入達西摩擦係數、管長、內徑、流速與流體密度，使用達西—魏斯巴赫方程式計算直管沿程水頭損失與壓降，協助水力估算、泵浦選型及灌溉管線的初步設計。

輸入雷諾數及管路相對粗糙度，估算達西摩擦係數並辨識層流、過渡流或紊流狀態。了解公式適用範圍及達西與范寧係數的差異，協助壓降、水頭損失分析與水力初步設計。

電子速度計算器可輸入eV、keV、MeV或焦耳，計算電子速度、動能及動量，並顯示光速百分比。支援古典與相對論模型，適合物理學習、實驗核算及電子束估算。

伸長量計算器根據拉力、橫截面積、原長與楊氏模數，快速計算材料的拉伸伸長量、工程應變、拉應力及最終長度，並搭配範例說明線彈性公式的適用條件。

依電場強度、磁通密度及介質參數，計算真空或材料中的電場、磁場與總能量密度。可設定相對介電常數及磁導率，適合電容、電感、電磁波學習與工程設計估算。

引擎排氣量計算器依汽缸直徑、活塞行程與汽缸數量，快速計算單缸容積及總排氣量，並以 cc、公升和立方英吋顯示結果，適用於汽車、機車與引擎改裝比較。

輸入初末溫度、壓力、體積與材料熱物性，計算顯熱、相變潛熱、壓力體積項及總焓變。分項檢視能量變化，協助加熱、冷卻和理想化相變過程的熱力學分析。

使用動量守恆計算機，輸入兩個物體的質量與帶方向的初速度，即可計算一維彈性或完全非彈性碰撞後的速度、總動量與動能，並比較碰撞前後的變化。

輸入帶正負號的鏡片屈光度與頂點距離，快速換算框架眼鏡和隱形眼鏡度數。支援雙向計算，搭配公式說明及範例，協助了解高度數處方差異，結果僅供光學估算。

銅線重量計算機依實心圓銅線的直徑、長度與密度，計算公斤、公克及磅表示的質量。可調整銅材密度，方便估算採購用量、運輸負載與庫存，並了解絕緣層和絞線的限制。

輸入物體速度、地理緯度與質量，計算科氏加速度、科氏力及視偏轉方向。支援多種速度與質量單位，協助理解南北半球差異，以及緯度如何影響效應強度。

使用庫侖定律計算兩個點電荷之間的靜電力、電場強度與電位能，判斷電荷相吸或相斥。可彈性選擇國際單位制單位，並設定電荷間距與介質的相對介電常數。

輸入電壓、電流、變壓器匝數比、效率與切換頻率，計算隔離式正激轉換器的理想責任週期、輸入輸出功率、平均輸入電流及切換週期，協助直流電源初步設計。

輸入落下高度、向下初速度與當地重力加速度，即可計算理想自由落體的落下時間與落地速度。支援靜止釋放及向下拋出，協助理解運動學公式與無空氣阻力模型。

根據物體質量、阻力係數、迎風面積、空氣密度及下落時間，計算有空氣阻力時的終端速度、瞬時速度和下落距離，了解平方阻力模型下更貼近實際的下落過程。

輸入發射功率、距離與頻率，計算自由空間中的理想射頻路徑損耗及接收功率。搭配無線鏈路範例、單位換算說明與常見問題，為鏈路預算提供基礎參考。

輸入上下截止頻率，即可計算絕對頻寬、中心頻率、品質因數及相對頻寬。透過清楚的公式與範例，快速比較射頻通訊頻段與濾波器特性，協助分析頻率範圍。

脫離速度計算器依天體質量與半徑，計算物體擺脫重力所需的最低初速，並以 m/s 和 km/s 顯示結果，附地球、月球與火星範例及古典公式說明。

依據水溫、相對濕度、風速與水面面積估算水分蒸發速率，查看每小時及每日失水量，比較不同環境條件，為泳池、水槽補水需求與初步用水規劃提供參考。

使用過剩電子計算器，將淨電荷換算為電子數量，並依球體半徑估算表面電荷密度與電場強度。支援科學記號，提供公式說明與範例，適用於物理練習及實驗數據核對。

根據氣體流量、排氣溫度及目標平均氣體速度，估算排氣管內徑。

輸入恆星與行星的質量、半徑及公轉週期，估算軌道距離、凌日深度、幾何凌日機率和徑向速度訊號，比較兩種探測方法，協助教學與候選目標的初步篩選。

依流體密度、相對速度、阻力係數及參考面積，計算空氣或水中的阻力與動壓。了解速度平方關係、面積選取及係數適用條件，作為車輛、運動和流體問題的參考。

輸入波源頻率、波速及波源與觀察者的移動速度，計算經典都卜勒效應下的觀測頻率。掌握接近與遠離時的正負號規則，並查看聲波範例、適用條件與模型限制。

使用地平線距離計算機，依觀測者高度及地球或其他行星半徑，計算到地平線的幾何直線距離。了解公式、高度影響與範例；結果不含大氣折射、地形和障礙物的影響。

利用平方反比定律，依參考強度與兩個距離計算點源的目標強度及分貝衰減。適用於聲學、光學和無線電傳播的快速估算，協助了解距離變化對能量強度的影響。

輸入初速度、末速度與經過時間，計算等加速度直線運動的位移。利用平均速度乘以時間求出位置變化，依正負號判斷方向，適合運動學學習與核對物理題目。

輸入絕對溫度、居里常數與磁場強度，依居里定律計算理想順磁體的磁化率和磁化強度。提供 SI 單位說明、計算範例及適用條件，協助理解溫度對磁響應的影響。

依磁化率、量測溫度與居里－外斯溫度計算材料的居里常數，也可輸入磁場與磁化強度。運用居里－外斯定律，查看溫差與計算結果，協助磁性材料初步分析。

輸入分音頻率與喇叭標稱阻抗，快速求出一階被動高通電容及低通電感。搭配分支理想功率、元件範例與實作提醒，協助規劃音箱分音網路並進行後續聲學調整。

輸入質量、彈簧剛性及選填的實際阻尼係數，計算臨界阻尼係數、自然角頻率與阻尼比。使用一致的國際單位，比較欠阻尼、臨界阻尼與過阻尼狀態，協助分析質量彈簧系統。

輸入相同單位的實際輸出與理論輸出，計算爬行比、效率百分比及性能損失。搭配功率損耗與運轉時間資訊，協助比較設備表現、掌握輸出差距並評估改善方向。

輸入兩個聲波頻率，即可計算拍頻、平均頻率及相鄰拍之間的時間。透過調音與波干涉範例了解頻差、包絡變化和零拍頻情況，適用於物理學習與實驗。

用穀倉長桿悖論計算器探索狹義相對論。輸入長桿與穀倉的固有長度及相對速度，計算勞侖茲因子，比較兩個參考系中的收縮長度，理解同時性的相對性。

輸入彈頭重量、直徑及對應阻力模型的形狀係數，計算截面密度與彈道係數。了解各參數間的關係，比較彈體數值，並掌握G1與G7模型不可混用的基本原則。

輸入初始訊號、傳播距離、頻率及介質損耗，計算自由空間路徑損耗、總衰減與最終訊號強度。適用於無線電、聲音或光學鏈路的初步估算，幫助了解距離與介質對傳播的影響。

根據弓的 IBO 額定箭速與實際射箭配置，估算箭的實際速度、動能與動量。