脫離速度計算器

脫離速度是物體在沒有後續推進的情況下，遠離引力天體且最終不再落回所需的最低初速。本計算器採用古典球形天體公式 v = sqrt(2GM / r)，其中 G 為萬有引力常數，M 為天體質量，r 為距離天體中心的距離。從表面發射時，r 為天體的平均半徑。結果假設物體最初具有動能，隨後向外滑行，引力將其動能轉化為重力位能。 此公式源自力學能守恆。恰好達到脫離速度時，物體的速度只有在距離趨近無窮遠時才趨近於零，因此單位質量的總力學能為零。脫離天體的太空船質量在推導中被約去。所以，小型探測器與大型太空船從同一位置出發時，具有相同的理想脫離速度；但實際上，大型太空船所需的能量與燃料會按比例增加。 實際發射遠比此理想模型複雜。大氣阻力、引擎效率、推力變化、天體自轉與重力損失都會影響所需的發射軌跡。火箭通常不會瞬間獲得脫離速度，而是逐漸加速，也可能先進入停泊軌道。顯示值較適合視為能量門檻，而非完整的任務規劃參數。此模型也忽略鄰近天體的引力，並假設引力源不自轉且呈球對稱。 質量必須以公斤輸入，半徑必須以公尺輸入。如果起點高於表面，應使用天體半徑加上該高度。質量增加時，引力場更強，脫離速度隨之增加。起始半徑增加時，物體處於較高的重力位能位置，脫離速度會降低。在相同的二體假設下，同一半徑處的脫離速度是圓軌道速度的 sqrt(2) 倍。 本計算器適合比較行星與衛星、核對天文學作業，以及估算太空飛行需求的量級。地球表面的數值約為 11.2 km/s，月球約為 2.38 km/s，火星介於兩者之間，約為 5.03 km/s。緻密恆星的數值遠高於這些數值，但在極度緻密、相對論重力效應顯著的天體附近，古典牛頓計算會失去準確性。