剪應變計算器

剪應變描述平行於表面的力所造成的形狀變化。想像一個底面固定、頂面向側方移動的矩形塊，其截面會變成平行四邊形。這種角變形的程度以工程剪應變表示，通常記為 gamma。正應變衡量長度變化，而剪應變衡量角度變化。 對於側向位移為 delta、原始高度為 h 的塊體，工程剪應變為 gamma = delta / h。從幾何關係來看，這個比值等於剪切角的正切：gamma = tan(theta)。本計算器提供這兩種方式。有線性量測資料時，輸入位移與高度；有光學或幾何量測資料時，輸入以度為單位的角度。結果會顯示無因次應變及其對應角度。 位移與高度構成比值，因此可以使用任何相同的長度單位。標籤採用公尺以便理解，但毫米除以毫米也會得到相同的應變。兩個欄位不可混用單位。例如，位移為 5 毫米、高度為 500 毫米時，剪應變為 0.01。 當角度很小且以弧度表示時，tan(theta) 非常接近 theta。工程師在線性彈性分析中常取 gamma 約等於 theta，因為小變形下的差異可忽略。本計算器使用正切與反正切，而非小角度近似，因此對於小於 90 度的較大角度，幾何結果仍然一致。不過，材料關係可能在遠未達到這種大變形之前就已不再線性。 剪應變沒有物理單位，但有時以弧度、百分比、微應變或毫米每毫米表示。將小數值乘以 100 可得到百分比應變，乘以一百萬可得到微應變。單靠應變無法判斷所需的力；在彈性範圍內，將它與剪應力結合即可求出剪切模數。 結果可用於分析材料試驗、黏著層、梁變形、扭轉與結構位移。請確認位移與高度對應同一變形區域，且已排除剛體運動。對於非線性、異向性或大變形分析，請參考適用的試驗方法或完整的力學模型。