扭轉剛性計算器

旋轉剛性又稱扭轉剛性，描述元件抵抗角變形的能力，為施加扭矩與產生的扭轉角之比。數值大表示較大的扭矩只造成小幅旋轉，數值小則代表接合處或軸較柔順。國際單位制的單位為牛頓公尺每弧度。弧度在數學上無因次，因此剛性有時僅標示為牛頓公尺，但保留「每弧度」能更清楚表達物理意義。 扭矩與轉角法直接使用量測或規定的反應，將施加扭矩除以弧度表示的扭轉角即可。例如，元件承受 100 牛頓公尺而扭轉 0.05 弧度時，扭轉剛性為 2,000 牛頓公尺每弧度。若角度以度量測，輸入前應將度數乘以圓周率再除以 180，換算成弧度。將度數混入以弧度為基礎的公式，是造成結果相差約 57.3 倍的常見原因。 對處於線彈性扭轉狀態的均勻等截面軸，剛性等於剪切模數乘以截面極慣性矩，再除以軸長。剪切模數反映材料剛性，截面極慣性矩反映截面的抗扭能力，長度則反映沿軸累積的變形。實心圓軸的截面極慣性矩為圓周率乘以直徑四次方，再除以 32。空心圓軸則使用圓周率乘以外徑四次方與內徑四次方之差，再除以 32。 直徑的四次方關係使截面尺寸影響非常大。在材料與長度不變時，實心軸直徑加倍，截面極慣性矩及剛性都增加為十六倍。長度加倍會使剛性減半；改用剪切模數為兩倍的材料，則使剛性加倍。這些關係可用於傳動軸、聯軸器、扭力桿、緊固件、轉向系統、測試治具與精密運動設備的設計。 公式假設角變形小、材料呈線彈性、幾何形狀均勻、承受純扭轉，且邊界條件適當。鍵槽、花鍵、軸肩、裂縫、接合處、應力集中、非線性襯套及複合材料疊層，都可能讓實際系統剛性不同。串聯元件的柔度相加，並聯扭矩路徑的剛性相加。有完整組件時可使用實測扭矩與轉角；均勻構件的初步分析則可用軸參數法。詳細設計還應檢查剪應力、疲勞、穩定性、容許扭轉角與安全係數，不能只依靠剛性。