長細比計算器

長細比是衡量受壓構件細長程度的無因次指標，等於有效長度除以斷面的最小迴轉半徑。比值越大，構件越容易失穩並發生彈性挫屈；比值越小，構件越粗短，其承載能力則可能由材料降伏、局部挫屈或壓碎控制。 有效長度同時考量實際長度與端部拘束。工程師通常將其表示為有效長度係數乘以構件的無支撐長度。理想兩端鉸接柱的係數為一。兩端固定柱的有效長度較短，而一端固定、一端自由的懸臂柱有效長度大得多。實際接合很少完全符合理想條件，因此設計使用的有效長度應依適用結構設計規範及符合實際的構架分析決定。 迴轉半徑等於斷面二次矩除以斷面面積後的平方根。挫屈通常繞弱軸發生，因此一般應輸入相關軸中最小的迴轉半徑。本計算器接受以公尺表示的有效長度及以毫米表示的迴轉半徑，計算比值前會先將長度換算為毫米。若混用單位而未換算，答案將相差一千倍。 對理想直柱而言，歐拉公式的臨界載重為圓周率平方乘以彈性模數及面積，再除以長細比平方。將載重除以面積即可得到彈性挫屈應力。本計算器接受以吉帕表示的彈性模數及以平方毫米表示的面積，並以千牛頓輸出載重、以兆帕輸出應力。由於承載能力與長細比平方成反比，其他條件不變時，有效長度加倍會使歐拉載重降至四分之一。 歐拉理論假設構件完全筆直、細長、承受軸心載重、斷面固定，材料為線彈性，且端部條件理想。實際柱具有初始彎曲、殘留應力、載重偏心、接合柔性及材料缺陷。建築與橋梁規範透過柱曲線、抗力係數、安全係數及長細比限制考量這些影響。因此，歐拉載重本身並非容許設計承載力。 本工具可用於核對手算結果、比較斷面、了解支撐影響或初步估算挫屈。最終結構設計應確認斷面性質、軸向、無支撐長度、有效長度係數、局部寬厚比限制及規範規定的抗壓強度。涉及安全的應用與完整傳力路徑，應由合格結構技師審查。