拋體運動最大高度計算機

拋體運動描述物體發射後受重力作用的運動。在標準理想模型中，水平速度維持不變，鉛直速度則因重力加速度而均勻減少。向上的鉛直速度降至零時，物體達到最大高度。本計算機先將初速分解出鉛直分量，再利用等加速度運動方程式，求出相對於發射點的鉛直上升高度。 鉛直分量等於初速乘以發射角度的正弦值。將此分量平方，再除以重力加速度的兩倍，即可得到最大高度。水平分量不直接影響最高點高度，但決定物體上升期間的水平移動距離。計算機也會將初始鉛直速度除以重力加速度，求得抵達最高點的時間。兩項結果皆假設發射與測量採用同一慣性參考系。 角度由水平方向向上量測。零度發射沒有向上的分量，因此在此模型中不會高於起始位置。九十度發射將全部初速用於鉛直運動，在初速固定時可達到最大高度。中間角度則將速度分配到水平與鉛直方向。由於正弦項取平方，最高點高度隨角度呈非線性變化，並與初速的平方成正比。 地球海平面附近的標準重力加速度約為 9.81 m/s²，也是本計算機的預設值。重力會隨緯度與海拔略微改變，其他天體的數值則可能差異很大。您可更改預設值，模擬月球、火星或實驗室的近似條件。速率使用公尺每秒，重力加速度使用公尺每平方秒，便可得到以公尺表示的高度及以秒表示的時間。 空氣阻力、風、升力、自旋、重力變化或推進力都會違反理想假設，使實際軌跡達到不同高度。阻力通常會降低最高點，並使數值模擬成為必要。此公式算出的是相對發射點的上升高度，而不是距地面或海平面的高度。若需要最高點的絕對高程，請加上起始高程。 此最大高度計算機適合物理練習、運動估算、彈道學入門及軌跡計算核對。同時提供公式與時間結果，方便檢視運算。對安全關鍵或高速應用，請使用經過驗證，且納入大氣及物體特性影響的軌跡模型。