光度計算機
計算恆星的絕對星等、距離模數及相對於太陽的光度。
恆星光度計算機
輸入恆星的視星等與秒差距距離,推算其本質亮度。
關於恆星光度
恆星光度是恆星每單位時間輻射的總能量。天文學家常以太陽為參照,因此一個太陽光度是方便的基準。光度屬於本質性質,不會因恆星較遠而變小。相較之下,視星等描述恆星從觀測者位置看起來有多亮,因此高度取決於距離、沿途塵埃與觀測波段。
本計算機從視星等及以秒差距表示的距離出發,以距離模數關係求絕對星等,也就是天體恰好位於十秒差距時的星等。公式為 M = m - 5 log10(d) + 5,其中 m 是視星等,M 是絕對星等,d 是以秒差距表示的距離。距離模數就是 m - M。正值表示天體遠於十秒差距,負值則表示較近。
接著將算出的絕對星等與太陽常用的目視絕對星等 4.83 比較。以太陽為單位的光度估算為 10 的 ((4.83 - M) / 2.5) 次方。星等採對數尺度,差五個星等相當於亮度差一百倍。星等越小或越負,天體越亮,因此絕對星等 -5 代表光度很高的恆星。
這是目視波段光度估算,不是完整的總輻射光度。高溫恆星有大量能量以紫外線放射,低溫恆星則在紅外線波段輻射較強。塵埃消光也會讓天體看起來更暗、更紅。專業分析在解讀物理能量輸出前,會套用消光修正、熱改正、濾光片響應曲線、視差不確定度,有時也需宇宙學修正。
本計算機適用於天文學作業、觀測計畫、恆星比較、赫羅圖練習及星表資料快速核對。請確認距離使用秒差距而不是光年;一秒差距約為 3.26 光年。輸出應視為依輸入視星等得到的理想化估算。若重視精度,請使用相同測光波段的星等與太陽參考值,並傳遞星等及距離的觀測不確定度。
光度計算範例
| 輸入 | 輸出 | 說明 |
|---|---|---|
| m = 4.83, d = 10 pc | M = 4.83, L = 1 L☉ | 在十秒差距處,視星等與絕對星等相同。 |
| m = 0, d = 100 pc | M = -5, L ≈ 8,550.67 L☉ | 距離模數為五個星等。 |
| m = 5, d = 100 pc | M = 0, L ≈ 85.51 L☉ | 絕對星等為零的恆星比太陽明亮許多。 |
| m = 4.83, d = 100 pc | M = -0.17, L = 100 L☉ | 視亮度相同而距離增為十倍,代表光度為一百倍。 |
如何計算恆星光度
- 輸入適當測光波段觀測到的視星等。
- 以秒差距輸入天體距離,並確認大於零。
- 選擇「計算光度」,求得絕對星等及距離模數。
- 將光度比視為相對於太陽的估算值。
光度計算機常見問題
什麼是絕對星等?
絕對星等是天體位於十秒差距時的視星等,可比較本質亮度,避免距離主導結果。
為什麼越亮的恆星星等越低?
歷史上的星等系統以較小數字表示較亮天體。現代尺度保留此慣例,並將每五個星等差定義為一百倍的亮度差。
這裡計算的是總輻射光度嗎?
不是,結果採用太陽的目視參考值,較適合解讀為目視波段估算。總輻射光度需修正觀測波段以外放射的能量。
可以用光年輸入距離嗎?
此處公式需要秒差距,請先換算光年再輸入。將光年數除以約 3.26,即可得到秒差距。
距離不確定度如何影響光度?
當觀測亮度固定時,光度與距離平方成正比。因此,即使距離不確定度不大,也可能造成明顯較大的光度不確定度。