光度計算機

計算恆星的絕對星等、距離模數及相對於太陽的光度。

恆星光度計算機
輸入恆星的視星等與秒差距距離,推算其本質亮度。

關於恆星光度

恆星光度是恆星每單位時間輻射的總能量。天文學家常以太陽為參照,因此一個太陽光度是方便的基準。光度屬於本質性質,不會因恆星較遠而變小。相較之下,視星等描述恆星從觀測者位置看起來有多亮,因此高度取決於距離、沿途塵埃與觀測波段。 本計算機從視星等及以秒差距表示的距離出發,以距離模數關係求絕對星等,也就是天體恰好位於十秒差距時的星等。公式為 M = m - 5 log10(d) + 5,其中 m 是視星等,M 是絕對星等,d 是以秒差距表示的距離。距離模數就是 m - M。正值表示天體遠於十秒差距,負值則表示較近。 接著將算出的絕對星等與太陽常用的目視絕對星等 4.83 比較。以太陽為單位的光度估算為 10 的 ((4.83 - M) / 2.5) 次方。星等採對數尺度,差五個星等相當於亮度差一百倍。星等越小或越負,天體越亮,因此絕對星等 -5 代表光度很高的恆星。 這是目視波段光度估算,不是完整的總輻射光度。高溫恆星有大量能量以紫外線放射,低溫恆星則在紅外線波段輻射較強。塵埃消光也會讓天體看起來更暗、更紅。專業分析在解讀物理能量輸出前,會套用消光修正、熱改正、濾光片響應曲線、視差不確定度,有時也需宇宙學修正。 本計算機適用於天文學作業、觀測計畫、恆星比較、赫羅圖練習及星表資料快速核對。請確認距離使用秒差距而不是光年;一秒差距約為 3.26 光年。輸出應視為依輸入視星等得到的理想化估算。若重視精度,請使用相同測光波段的星等與太陽參考值,並傳遞星等及距離的觀測不確定度。

光度計算範例

輸入輸出說明
m = 4.83, d = 10 pcM = 4.83, L = 1 L☉在十秒差距處,視星等與絕對星等相同。
m = 0, d = 100 pcM = -5, L ≈ 8,550.67 L☉距離模數為五個星等。
m = 5, d = 100 pcM = 0, L ≈ 85.51 L☉絕對星等為零的恆星比太陽明亮許多。
m = 4.83, d = 100 pcM = -0.17, L = 100 L☉視亮度相同而距離增為十倍,代表光度為一百倍。

如何計算恆星光度

  1. 輸入適當測光波段觀測到的視星等。
  2. 以秒差距輸入天體距離,並確認大於零。
  3. 選擇「計算光度」,求得絕對星等及距離模數。
  4. 將光度比視為相對於太陽的估算值。

光度計算機常見問題

什麼是絕對星等?

絕對星等是天體位於十秒差距時的視星等,可比較本質亮度,避免距離主導結果。

為什麼越亮的恆星星等越低?

歷史上的星等系統以較小數字表示較亮天體。現代尺度保留此慣例,並將每五個星等差定義為一百倍的亮度差。

這裡計算的是總輻射光度嗎?

不是,結果採用太陽的目視參考值,較適合解讀為目視波段估算。總輻射光度需修正觀測波段以外放射的能量。

可以用光年輸入距離嗎?

此處公式需要秒差距,請先換算光年再輸入。將光年數除以約 3.26,即可得到秒差距。

距離不確定度如何影響光度?

當觀測亮度固定時,光度與距離平方成正比。因此,即使距離不確定度不大,也可能造成明顯較大的光度不確定度。