太陽系外行星探測計算器

大多數太陽系外行星無法與母恆星分辨為獨立光點，因此天文學家透過週期性效應推論其存在。凌日測光法偵測行星通過恆星盤面時造成的短暫亮度下降。徑向速度觀測則偵測恆星與行星繞共同質心運行時，恆星反覆朝向及遠離觀測者的運動。本計算器比較這兩種方法的理想訊號量級。 軌道半長軸以克卜勒第三定律估算，恆星質量以太陽質量為單位，週期以年為單位。當行星質量遠小於恆星質量時，可使用簡化關係：半長軸的三次方等於恆星質量乘以週期的平方，其中半長軸以天文單位表示。質量很大的伴星必須將其質量加入系統總質量，但本初篩模型中的一般行星可忽略這項修正。 凌日深度為行星半徑與恆星半徑比值的平方，以百分比表示。地球半徑大小的行星通過太陽半徑大小的恆星時，僅遮住約 0.0084% 的光，木星大小的行星則約遮住百分之一。模型假設行星完全投影於亮度均勻的恆星盤面內。實際光變曲線還受到周邊昏暗、掠入式凌日、星斑、背景恆星混光、曝光時間及儀器響應影響。 幾何凌日機率近似為恆星半徑與行星半徑之和除以半長軸。近距離行星的軌道視向比寬軌道行星更容易符合凌日條件。這項機率描述觀測前隨機軌道朝向造成凌日的可能性，並非含雜訊資料偵測到已發生凌日之行星的機率。離心率與近星點幅角也會改變幾何機率。 徑向速度半振幅採用圓軌道、側向觀測與低行星質量近似。其數值隨行星質量增加而增加，隨公轉週期縮短而增加，並隨恆星質量增加而減少。實際振幅還需乘以軌道傾角的正弦值，且受到離心率影響。恆星活動、振盪、自轉星斑、光譜型、觀測取樣頻率與光譜儀精度，決定該振幅能否量測。 恆星請使用太陽質量與太陽半徑，行星請使用地球質量與地球半徑，週期請使用天。結果適合教學、目標比較及快速合理性評估。確認候選行星需要重複觀測、不確定性分析、偽陽性評估，通常還需獨立方法佐證。專業建模應擬合完整光變曲線或速度時間序列，並納入軌道傾角、離心率、周邊昏暗、混光污染、相關雜訊與參數不確定性。