剪力波速度計算器

依材料的剪力模數與密度,計算地震剪力波速度。

剪力波速度
輸入正值的SI制材料參數,即可計算S波速度。

關於剪力波速度

剪力波速度通常記為Vs,是橫向彈性擾動在固體材料中傳播的速度。剪力波中的質點運動方向與波的傳播方向垂直。流體無法承受靜態剪應力,因此此關係主要適用於固體、土壤與岩石。Vs是地震學、大地工程、非破壞檢測及材料科學中的基本性質,因為它將可量測的波動行為與材料的力學勁度連結起來。 本計算器採用彈性關係:Vs = (G除以密度) 的平方根。G為剪力模數,表示材料抵抗剪切變形的能力;密度則為單位體積的質量。介面接受以吉帕為單位的G,並於代入公式前換算為帕。密度以公斤每立方公尺輸入,所得速度單位為公尺每秒。兩個數值都必須為正。材料勁度越高,波速越快;勁度不變時,密度越大,波速越慢。 輸入資料的可靠性非常重要。剪力模數可能隨溫度、壓力、孔隙率、含水量、應變程度及材料方向而改變。在極小應變下量測的土壤數值,可能與工作載重下的數值有明顯差異。同樣地,總體密度應與模數對應至相同試體及狀態。若資料提供的是單位重而非密度,請先換算再計算。對於異向性複合材料或裂隙岩體,單一純量模數可能不足以描述與方向有關的行為。 工程師利用Vs進行工址分類、估算土壤動態反應、判讀震測資料及推估彈性性質。地球物理學家透過比較不同速度層來辨識地下界面。材料實驗室則可在密度已知時,以超音波量測反向估算模數。本計算器能為這些工作提供過程清楚的初步計算,但不能取代完整的工址調查、頻散分析或組成律模型。中間計算應保留足夠的有效位數,再依實測輸入的精度將最終波速四捨五入。

剪力波速度範例

以下範例將相同的SI制公式套用於勁度與密度不同的材料。

材料參數波速典型情境
G = 79.3 GPa,密度 = 7,850 kg/m³3,178.35 m/s類似鋼的材料
G = 30 GPa,密度 = 2,700 kg/m³3,333.33 m/s緻密岩石或類似鋁的參數
G = 0.08 GPa,密度 = 1,800 kg/m³210.819 m/s軟弱土壤

如何計算剪力波速度

  1. 以吉帕為單位輸入材料的剪力模數。
  2. 以公斤每立方公尺為單位輸入材料的密度。
  3. 選取「計算波速」,套用彈性波公式。
  4. 查看以公尺每秒表示的波速,並確認輸入參數的條件一致。

常見問題

剪力波速度的公式是什麼?

剪力波速度等於剪力模數除以密度後的平方根。模數與密度必須使用相容的SI單位,才能得到以公尺每秒表示的結果。

為什麼剪力模數以GPa輸入?

吉帕方便表示許多岩石、金屬及工程材料的參數。計算器會自動將輸入值乘以十億,以帕為單位代入公式。

剪力波能在水中傳播嗎?

理想流體沒有剪切勁度,因此無法傳遞一般的剪力波。剪力波計算通常適用於固體,或土壤等具有固體骨架的介質。

密度如何影響Vs?

剪力模數固定時,密度越大,慣性對質點運動的阻礙越強,因此波速越低。實際材料的勁度與密度經常同時變動,所以兩者都應量測。

剪力波速度與壓縮波速度相同嗎?

不同。壓縮波即P波,其速度同時取決於體積勁度與剪切勁度;S波速度則直接取決於剪力模數及密度。