導線間磁力計算機
計算兩根長直平行載流導線之間的每米磁力與總磁力。
平行導線間的磁力
輸入兩根導線的電流、中心間距及交互作用長度。
關於平行導線間的磁力
兩根平行載流導線會對彼此施加磁力。第一根導線產生環形磁場,第二根導線中的移動電荷在該磁場中受到勞侖茲力。當導線長度遠大於間距時,單位長度磁力為F/L = μ₀I₁I₂ / (2πd)。其中I₁與I₂為電流大小,d為中心間距,μ₀為真空磁導率。乘以選定的平行長度,即可得到該段的總磁力。
任一電流增加,交互作用都會增強。一個電流加倍,磁力加倍;兩個電流都加倍,磁力變為四倍。磁力與間距成反比,因此間距加倍,每米磁力就減半。公式假設導線間為空氣或真空,導線細、直且平行,並忽略端點效應、附近磁性材料、彎曲與其他電流路徑。
力的方向取決於電流方向。同向電流相吸,反向電流相斥。本計算機接受電流大小並顯示磁力大小,因此請依電路中的實際電流方向判斷吸引或排斥。兩根導線受到大小相等、空間方向相反的力,符合牛頓第三運動定律。在實際設備中,這些分布力可能造成匯流排及電纜支架的應力、振動或位移。
歷史上,這種交互作用曾用來定義安培,因為它呈現電流的直接力學效應。現代SI定義不再採用舊有的精確力學定義,但此關係仍是電磁學的核心。間距與長度使用公尺,電流使用安培,輸出單位為牛頓每公尺與牛頓。間距應從導線軸線量到另一條軸線,而不是量最近表面的距離。粗導線、緊密排列的導線、有限長度或複雜電纜配置,可能需要數值場分析。本理想化計算機適合課本習題、匯流排快速估算、磁力比較及詳細模型核對。它清楚區分不隨所選線段長度改變的分布載荷與總力,避免將牛頓每公尺誤當成總牛頓值。
平行導線範例
以下範例假設導線足夠長,且位於空氣或真空中。
| 輸入 | 磁力 | 說明 |
|---|---|---|
| I₁ = 5 A, I₂ = 10 A, d = 0.1 m, L = 2 m | F/L = 0.0001 N/m, F = 0.0002 N | 典型的實驗室低電流導線。 |
| I₁ = 100 A, I₂ = 200 A, d = 0.05 m, L = 3 m | F/L = 0.08 N/m, F = 0.24 N | 電流越大、間距越小,磁力越大。 |
| I₁ = 1000 A, I₂ = 1000 A, d = 0.2 m, L = 1 m | F/L = 1 N/m, F = 1 N | 方便比較的大電流基準案例。 |
如何計算導線間的磁力
- 輸入每根平行導線中的電流大小。
- 測量導線中心間距,並以公尺輸入。
- 輸入導線維持平行的長度。
- 選擇「計算磁力」,再依電流方向判斷吸引或排斥。
常見問題
平行電流會相吸還是相斥?
同向電流相互吸引,反向電流相互排斥。兩種情況的磁力大小都遵循相同公式。
為什麼顯示單位長度磁力?
理想平行導線的磁交互作用沿導線連續分布。以牛頓每公尺表示,可換算任何共同平行長度上的載荷。
導線間距應如何測量?
測量中心到中心,而非最近導體表面之間的距離。這與推導磁場及磁力公式時使用的細導線軸線一致。
兩根導線受到的力相同嗎?
是的,大小相等、空間方向相反。即使吸引或排斥隨電流方向改變,仍符合牛頓第三運動定律。
長直導線公式何時不夠準確?
在導線端點、彎曲處,或長度相對間距不夠大時,準確度會下降。粗導線與附近回流路徑也可能需要更完整的電磁模型。