阻力方程式計算機

依密度、速度、係數與面積,計算空氣動力或水動力阻力。

計算阻力
輸入穩態流動的 SI 制數值,並使用合適的阻力係數與參考面積。

關於阻力方程式

阻力是流體施加於物體、抵抗物體相對於周圍空氣、水或其他流體運動的力。本計算機使用標準平方阻力方程式 Fd = 0.5 × ρ × v² × Cd × A。流體密度 ρ 以公斤每立方公尺輸入,相對速度 v 以公尺每秒輸入,阻力係數 Cd 為無因次數值,參考面積 A 以平方公尺輸入。結果為以牛頓表示的力,並提供動壓 q = 0.5 × ρ × v²,單位為帕斯卡。 速度平方項讓速度格外重要。相對速度加倍,動壓就變為四倍;若係數和面積不變,阻力也變為四倍。密度同樣與力成正比,因此在水中以相近速度移動,可能產生比空氣中大得多的負載。參考面積必須符合所選阻力係數的定義慣例。車輛與鈍體資料通常採迎風投影面積,飛機係數則常採機翼平面面積。 阻力係數綜合描述複雜的流動行為,包括形狀、表面狀況、雷諾數、馬赫數、紊流及朝向。它不是物體固定不變的性質。光滑球體在某種流況下可用約 0.47 表示,流線型車輛的係數可能更低,但公開數值僅是起始估計。接近穿音速、雷諾數極低、失速,或流動分離並隨時間變化時,單一固定係數可能不足以描述。 方程式計算方向與相對速度相反的力之大小,不會個別求出升力、側向力、浮力、波阻,或多軸合力的方向。空氣密度隨海拔、壓力、溫度及濕度改變;水的密度隨鹽度與溫度改變。請使用物體相對流體的速度,納入風或水流,而不只看對地速度。本計算機適用於車輛初步負載、運動物理、降落傘概念理解、船舶估算與課堂練習。最終的結構、性能或安全決策,應使用經驗證係數、適當的極端環境條件、風洞或計算資料,以及必要的工程安全係數。

阻力方程式範例

流動輸入值阻力應用
ρ 1.225, v 30, Cd 0.30, A 2.0330.75 N乘用車估算
ρ 1000, v 2, Cd 0.47, A 0.194 N水中的球體
ρ 1.225, v 10, Cd 1.0, A 0.530.625 N空氣中的鈍體

如何計算阻力

  1. 輸入操作溫度與壓力下的流體密度。
  2. 輸入物體相對周圍流體的速度。
  3. 選擇符合形狀與流動狀態的阻力係數。
  4. 輸入相符的參考面積,選擇「計算阻力」。

常見問題

阻力計算機使用什麼公式?

使用 Fd = 0.5 × ρ × v² × Cd × A。這個常見工程形式,以適用流動條件下決定的係數建立阻力模型。

為什麼阻力方程式中速度要平方?

一般慣性主導的流動中,動壓與速度平方成正比。因此速度即使只小幅增加,也可能使阻力負載大幅上升。

應該使用哪種參考面積?

請使用與阻力係數相同的面積定義。汽車及許多鈍體通常採迎風投影面積。

阻力係數是固定的嗎?

不是,它會隨雷諾數、馬赫數、朝向、粗糙度與流動分離而改變。公開係數應盡可能與實際條件相符。

應使用地速還是空速?

請使用相對流體的速度,因為阻力取決於局部流動。對空氣而言,將物體運動與風速合併考量,求得適當的相對速度。