靜水壓力計算機

依據密度、重力加速度與液柱高度,計算任意深度的流體壓力。

計算靜水壓力
對靜止流體使用表壓公式 p = 密度 × 重力加速度 × 深度。

關於靜水壓力

靜水壓力是靜止流體的重量所產生的壓力。每一層液體都支撐著上方液層,因此量測點越深入自由液面下方,壓力就越大。基本關係為 p = rho × g × h,其中 rho 是以公斤每立方公尺表示的流體密度,g 是以公尺每平方秒表示的重力加速度,h 是以公尺表示的垂直深度。將這些 SI 量相乘,即可得到以帕斯卡表示的壓力。 本靜水壓力計算機計算的是表壓,也就是僅由液柱造成的壓力,不會自動加上液面的大氣壓力。若要取得開放水槽中的絕對壓力,請將當地大氣壓力加到顯示的表壓上。標準海平面大氣壓力約為 101,325 帕斯卡,但天氣及海拔會改變此值。密閉容器可能有不同的液面壓力,也應另外加上。 密度是關鍵的材料性質。室溫附近的淡水常近似為 1,000 kg/m³,海水通常接近 1,025 kg/m³,許多油類約介於 800 到 900 kg/m³。實際密度會隨溫度、鹽度、成分及壓力變化。若結果用於工程決策,請使用量測值或指定值。預設重力加速度 9.80665 m/s² 是地球標準重力;可改用當地精確值,或用於其他天體的計算。 深度是液面下方的垂直距離,不是沿槽壁或管道的傾斜距離。當流體靜止且密度均勻時,容器形狀及液體總體積不會影響指定深度的壓力。這個有時令人意外的現象稱為靜水力學悖論。不過,表面承受的壓力合力也取決於面積與壓力分布,因此結構分析不能只靠此處算出的單一壓力值。 簡單公式假設流體不可壓縮、密度恆定,且重力場均勻。它非常適合一般液體儲槽、泳池、潛水估算、測壓管、水壩及短液柱。氣柱、極深液體、加速運動的容器,以及密度變化明顯的流體,都需要更詳細的模型。計算機同時提供帕斯卡及千帕結果,方便與壓力計、設備額定值及流體力學範例比較。

靜水壓力範例

使用相同表壓公式計算的典型液柱。

輸入參數壓力說明
水, 1000 kg/m³, 10 m, 9.80665 m/s²98,066.5 Pa淡水液面下十公尺處的近似表壓。
海水, 1025 kg/m³, 30 m, 9.80665 m/s²301,554.49 Pa密度與深度越大,潛水時承受的壓力越高。
油, 850 kg/m³, 5 m, 9.81 m/s²41,692.5 Pa同樣深度下,密度較低的油產生的壓力小於水。

如何計算靜水壓力

  1. 輸入流體密度,單位為公斤每立方公尺。
  2. 輸入液面下的垂直深度,單位為公尺。
  3. 保留標準重力加速度,或改用符合所在地的加速度。
  4. 選擇「計算壓力」,查看以帕斯卡與千帕表示的表壓。

靜水壓力常見問題

靜水壓力公式是什麼?

表壓等於流體密度乘以重力加速度,再乘以垂直深度。採用 SI 單位時,結果單位為帕斯卡。

結果包含大氣壓力嗎?

不包含。計算機只計算液柱本身造成的表壓。需要絕對壓力時,請加上液面處的壓力。

為什麼壓力會隨深度增加?

較深的位置支撐著上方更高、更重的液柱。單位面積承受的重量越大,壓力就越大。

水槽形狀會改變底部壓力嗎?

對密度均勻的靜止流體,在相同垂直深度下,水槽形狀不會改變靜水壓力。形狀會影響總作用力,因為受力表面積可能不同。

水應該使用哪個密度?

1,000 kg/m³ 是方便的淡水近似值。需要更高精度時,請使用特定溫度下的數值;一般海水可取約 1,025 kg/m³。