dB增益計算器：功率與電壓
在兩個功率或電壓值之間計算分貝增益，或在已知 dB 增益時求出未知的輸入或輸出。
選擇要計算 dB 增益、求輸出值，或求輸入值。選擇功率或電壓，輸入兩個已知量，即可立即得到結果。
dB增益計算器：功率與電壓
在兩個功率或電壓值之間計算分貝增益，或在已知 dB 增益時求出未知的輸入或輸出。
根據輸入值與輸出值求出以 dB 表示的增益（或損耗）。
關於 dB 增益計算器
增益是輸出訊號與輸入訊號之比，而用分貝表示這個比值，可以把它變成一個可相加的量，方便在放大器、衰減器與傳輸線構成的鏈路中逐級累加。dB 增益計算器可解決最常見的三類增益問題：已知輸入與輸出時計算 dB 增益；已知輸入與增益時計算輸出電平；以及已知輸出目標與增益規格時計算所需輸入電平。
公式取決於被量測量的物理性質。對於功率量——瓦、毫瓦、聲強——使用功率增益公式：G(dB) = 10 × log₁₀(P_out / P_in)。對於幅度（場）量——電壓、毫伏、電流、聲壓——使用電壓增益公式：G(dB) = 20 × log₁₀(V_out / V_in)。之所以用 20 而不是 10，是因為功率與場量的平方成正比（P ∝ V²）；因此，對電壓比使用 20 得到的 dB 結果，會與對相對應功率比使用 10 的結果一致。兩個公式在設計上是相容的。
把增益公式反過來，就得到輸出與輸入的計算式。功率：P_out = P_in × 10^(G/10)；電壓：V_out = V_in × 10^(G/20)。正增益（G > 0）會放大訊號；負增益（G < 0）會衰減訊號。-3 dB 的增益會讓功率減半；-6 dB 的增益會讓電壓幅度減半；+20 dB 的增益會讓電壓放大 10 倍（或讓功率放大 100 倍）。
在電子學中，dB 增益模型用來描述放大器增益、濾波器插入損耗、電纜衰減、天線增益與鏈路預算餘量。在聲學中，它可描述揚聲器放大器或空間處理對聲壓級的影響。在射頻與微波工程中，接收鏈中的每個元件——天線、低雜訊放大器、電纜、混頻器、中頻放大器——都以 dB 增益或損耗來表徵，而系統總增益則是所有貢獻的代數和。
負 dB 增益稱為插入損耗或衰減。例如，標稱每公尺 -2.5 dB 的同軸電纜，每公尺會把功率降為輸入的 10^(−2.5/10) ≈ 0.562，或把電壓降為 10^(−2.5/20) ≈ 0.750。先確認你處理的是功率還是電壓，可以避免常見的公式誤用，並避免在 dB 意義上出現 2 倍的誤差。
範例演算
涵蓋功率與電壓計算的四個實用增益情境。
| 情境 | 結果 | 說明 |
|---|---|---|
| 放大器功率增益：Pin = 10 W，Pout = 20 W | Gain = 3.01 dB | 10 × log₁₀(2) = 3.01 dB。功率加倍通常對應約 +3 dB。 |
| 求輸出電壓：Vin = 1 V，Gain = 6 dB（電壓） | Vout = 2.00 V | 1 × 10^(6/20) ≈ 2.00 V。+6 dB 的電壓增益會讓幅度加倍。 |
| 求輸入功率：Pout = 100 W，Gain = 20 dB（功率） | Pin = 1.00 W | 100 / 10^(20/10) = 100/100 = 1.00 W。20 dB 的功率增益會讓功率放大 100 倍。 |
| 衰減器：Vin = 5 V，Gain = −3 dB（電壓） | Vout ≈ 3.54 V | 5 × 10^(−3/20) ≈ 3.54 V。−3 dB 的電壓衰減會把幅度降到輸入的約 70.7%。 |
如何使用 dB 增益計算器
- 選擇計算類型：選「計算 dB 增益」可根據輸入/輸出求增益；選「計算輸出值」可根據輸入與增益求輸出；選「計算輸入值」可根據輸出與增益求輸入。
- 選擇量的類型——功率用於瓦/毫瓦/強度，電壓用於伏/安/壓力。這會決定正確的公式（係數 10 或 20）。
- 輸入兩個已知值。未知值對應的欄位會被停用——留空即可，計算器會自動算出它。
- 點擊計算。結果會顯示計算值與所用公式，方便你核對數學關係。
- 點擊重設可清空所有欄位並開始新的情境。你也可以隨時切換計算類型與量的類型。
常見問題
功率增益公式和電壓增益公式有什麼差別？
功率增益使用 G = 10 × log₁₀(Pout/Pin)，因為功率本身就與訊號強度直接對應。電壓增益使用 G = 20 × log₁₀(Vout/Vin)，因為功率與電壓的平方成正比。使用 20 是為了讓兩種公式在相同物理增益下得到相同的 dB 值。若公式選錯，結果會在 dB 意義上偏差 2 倍。
負 dB 增益是什麼意思？
負 dB 增益表示衰減——輸出比輸入小。-3 dB 表示功率減半；-6 dB 表示電壓幅度減半（功率變為四分之一）。電纜、接頭與衰減器等被動元件通常具有負 dB 增益。放大器則具有正 dB 增益。主動濾波器則可能因頻率而異。
串接元件的增益要怎麼相加？
只要把鏈路中每個元件的 dB 值直接相加。例如，一個 +20 dB 的放大器後面接一條 -3 dB 的電纜損耗，淨增益就是 +17 dB。dB 的這種可加性正是工程師偏愛它的原因——它把級聯乘法轉成簡單加法，讓鏈路預算分析更直觀。
0 dB 增益是什麼？
0 dB 增益表示輸出等於輸入（比值 = 1）——沒有放大也沒有衰減。例如，單位增益緩衝放大器的增益就是 0 dB。在鏈路預算中，0 dB 插入損耗表示元件不會改變訊號。
這個計算器可以用於聲學增益嗎？
可以。對於聲壓級（SPL），請使用電壓公式，因為 SPL 以壓力表示，而壓力屬於幅度量。將參考壓力輸入為 X_in，將量測壓力輸入為 X_out。結果的 dB 值就對應 SPL 的變化。對於聲強或功率，則使用功率公式。
如何把 dB 增益換算為線性倍數？
功率：線性比值 = 10^(G/10)。電壓：線性比值 = 10^(G/20)。你也可以使用「計算輸出值」模式，把輸入設為 1 並輸入所需增益；輸出值就是精確的線性倍數。例如，20 dB 的功率增益對應輸入 = 1、輸出 = 100，因此功率倍數就是 100。