雷射亮度計算器
根據功率、直徑與發散角計算雷射輻照度、功率密度、光束面積及輻亮度。
雷射亮度與輻照度
輸入連續波功率及圓形光束尺寸,統一採用 1/e² 定義。
關於雷射亮度
雷射亮度描述光功率集中在小面積及狹窄傳播角度範圍內的程度。本計算器根據連續波雷射功率、圓形光束直徑及遠場半角發散角這三項實用規格,計算平均輻照度、光束面積與輻亮度。輻照度是功率除以照射面積,輻亮度則是功率同時除以面積與立體角。這些物理量有助於比較功率相同、但聚焦與傳播特性差異很大的光束。
將輸入的毫米直徑換算為公尺後,光束面積以圓周率乘以半徑平方計算。平均輻照度則是功率除以此面積。估算輻亮度時,計算器將角度分布視為小圓錐,其立體角近似為圓周率乘以半角發散角的平方。毫弧度會先換算為弧度再平方。由於發散角以平方形式出現,即使角度擴散僅稍微改善,也可能大幅提高輻亮度。
光束定義十分重要。高斯雷射沒有明確邊界,標示的 1/e² 直徑只涵蓋總功率的特定比例,而非全部。本工具以該直徑對應的圓形區域作為有效光斑,因此顯示的是此區域上的平均功率密度。理想高斯分布的軸上峰值輻照度約為依 1/e² 面積計算之平均值的兩倍。相較之下,平頂光束在標示的孔徑範圍內大致均勻。
請使用相同操作條件下的量測值。雷射功率可能隨驅動電流、溫度、光學損耗與脈衝時序變化。二極體雷射的光束直徑與發散角也可能分別沿快軸和慢軸標示;此時橢圓模型比本工具採用的圓形近似更合適。脈衝系統除了平均功率,還需要分析峰值功率與脈衝持續時間。
雷射輻照度對材料加工、偵測器選型、光通訊、顯微成像、泵浦與安全評估都很重要。評估光源能否有效聚焦或耦合進光學系統時,輻亮度尤其有用。本計算器提供計算方式明確的一階估算,但不能取代正式的雷射危害評估。操作危險光束時,務必使用經認證的量測結果、合適的護目鏡及工程控制措施,並遵循適用的安全標準。
雷射亮度計算範例
下表顯示功率、光束寬度與發散角如何影響集中程度。
| 雷射參數 | 輻照度 | 說明 |
|---|---|---|
| 1 W, 1 mm, 1 mrad | 1.273 MW/m² | 一瓦的窄光束就能產生相當高的功率密度。 |
| 10 W, 2 mm, 2 mrad | 3.183 MW/m² | 十倍的功率分布在四倍的面積上。 |
| 0.1 W, 5 mm, 0.5 mrad | 5.093 kW/m² | 較大的光斑降低輻照度,而較小的發散角有助於維持輻亮度。 |
如何計算雷射亮度
- 輸入所分析操作條件下的光輸出功率,單位為瓦。
- 輸入圓形光束直徑,單位為毫米,並採用一致的光束寬度定義。
- 輸入遠場半角發散角,單位為毫弧度。
- 選擇「計算亮度」,取得光束面積、平均輻照度與輻亮度。
雷射亮度常見問題
雷射功率與輻照度有何不同?
功率是每秒傳遞的總光能。輻照度是該功率除以照射面積,因此相同功率集中在較小光斑時,輻照度較高。
什麼是輻亮度?
輻亮度衡量每單位投影面積、每單位立體角的功率,同時反映空間集中程度與角度限制程度,適合比較光源亮度。
計算器顯示的是高斯光束的峰值輻照度嗎?
不是。它顯示輸入直徑所定義圓形面積上的平均輻照度。對理想高斯光束的 1/e² 直徑而言,中心峰值輻照度約為此平均值的兩倍。
發散角應輸入全角還是半角?
請輸入相對於光束軸線的半角發散角。若規格提供全角發散角,請先除以二再輸入。
結果可以用於雷射安全評估嗎?
可協助初步估算,但不是完整的危害分析。還必須考慮曝露時間、波長、脈衝結構、可接近發射量及適用的安全標準。