MOSFET 臨界電壓計算器

臨界電壓是 MOS 結構形成強反轉層、能在源極與汲極之間導電時的閘源電壓。它並非絕對明確的開關界線，因為低於此電壓仍存在可測量的次臨界電流，但它依然是數位時序、類比偏壓、漏電控制與元件製造中最重要的參數之一。臨界值取決於材料性質、氧化層幾何尺寸、基板摻雜、端點偏壓、溫度與捕獲電荷。 本計算器採用標準的理想化 NMOS 基體效應模型。單位面積的閘極氧化層電容等於氧化層介電常數除以厚度。氧化層愈薄，電容愈大，閘極的靜電控制能力愈強。費米電位由熱電壓以及受體摻雜濃度與本質載子濃度之比的對數求得。基體效應係數則結合矽的介電常數、電子電荷、基板濃度與氧化層電容。 源極對基體偏壓為零時，臨界電壓估計值為平帶電壓、兩倍費米電位與空乏電荷項之和。施加正的源極對基體電壓會增加空乏層深度，進而提高臨界電壓，這就是基體效應。模型假設使用均勻摻雜的 p 型矽基板，二氧化矽相對介電常數為 3.9，矽相對介電常數為 11.7，本質載子濃度為每立方公尺 1.45 × 10¹⁶。以每立方公分輸入的摻雜濃度會在內部換算為 SI 單位。 平帶電壓反映功函數差與有效氧化層電荷。在 NMOS 製程中通常為負值，但會隨閘極材料、基板、固定電荷及製造細節而大幅變動。請採用製程文件、擬合元件模型或仔細量測特性的電容器所提供的數值。即使氧化層和摻雜數據精確，猜測此輸入值仍可能使最終臨界電壓明顯偏移。 此方程式適合教學、製程探索與一階比較，不適合用於晶片設計的最終簽核。現代短通道元件具有汲極引致能障降低、量子侷限、非均勻分布、多晶矽空乏、遷移率效應，以及隨溫度變化的本質濃度。量產用精簡模型會納入這些細節，並以量測資料校準。也請注意，臨界電壓萃取方法不同：定電流法、線性外插法與跨導法可能對同一電晶體得出不同值。請將結果視為有物理依據的估計，並與相關製程模型核對。