速度合成計算機

速度合成用於確定兩種運動如何組合成單一觀測速度。在日常力學中，速度是向量，同時具有大小與方向。古典模式會先將輸入的兩個方向換算為相對夾角，再套用餘弦定理。合速度大小為v1² + v2² + 2v1v2 cos(angle2 - angle1)的平方根。同向平行速度直接相加，反向速度的大小相減，互相垂直的速度則形成熟悉的直角三角形關係。 這項向量規則適用於汽車、飛機、拋射體、流水，以及幾乎所有一般工程問題，因為這些速度都遠低於光速。角度以共同參考軸為基準，單位為度。只有兩個角度的差會影響合速度大小。計算機回報非負速率，而非帶正負號的方向；若還需要合速度角度或水平與垂直分量，請使用分量分析。 接近光速時，直接相加會得到不可能的超光速預測。狹義相對論將共線速度之和改為u = (v1 + v2) / (1 + v1v2 / c²)，其中c精確等於299,792,458公尺每秒。輸入速度愈高，分母愈大，因此只要兩個輸入速度都低於c，結果便會保持低於c。相對論模式假設兩種運動位於同一直線，且都沿正方向。角度欄位為維持介面一致而保留，不影響這項共線計算。 請依實際物理情境選擇模型，不要只因公式較複雜就採用它。古典向量合成保留方向的幾何關係，對低速應用可視為準確。描述以光速的顯著比例移動的參考系、粒子或訊號時，則必須使用相對論合成。比較或合成前，請將兩個速度都換算為公尺每秒。相對論中的反向運動應在專用洛侖茲變換中使用帶正負號的速度；本計算機接受非負大小，設計用途為同向相對論範例。 顯示結果會經過四捨五入以便閱讀，內部計算則使用JavaScript浮點精度。適合教學及快速分析，但報告位數應依實驗不確定度與有效數字決定。