圓周運動計算機

物體沿著環繞某個中心的圓形路徑移動時，就會產生圓周運動。即使速率不變，速度仍會改變，因為速度包含方向。持續的方向變化需要朝內的加速度，稱為向心加速度。其大小為 a = v² ÷ r，其中 v 是切線速度，r 是路徑半徑。加速度始終指向圓心，而非沿著行進方向。 牛頓第二運動定律將此加速度與向心力連結。乘上質量可得 F = m × v² ÷ r。向心力不是獨立的物理交互作用，而是由張力、重力、摩擦力、正向力或其他實際交互作用提供的朝內合力。旋轉小球由繩子提供向心力，轉彎汽車由輪胎摩擦力提供，繞行衛星則由重力提供。 這些方程式揭示實用的趨勢。在相同速率與半徑下，質量加倍，所需力也加倍。速率加倍，加速度與力都變為四倍，因為速度在公式中取平方。增加半徑會降低所需加速度與力，所以在固定速率下，較大的轉彎半徑更平緩。重新整理力的方程式可得 v = F × r ÷ m 的平方根，以及 r = m × v² ÷ F，讓本計算機能求出多種常見未知量。這些關係有助於比較日常轉彎、旋轉機械、實驗展示及理想化軌道運動。 所有輸入都採用國際單位制：公斤、公尺、秒與牛頓。輸入速率前，先將公里每小時除以 3.6，換算為公尺每秒。半徑應使用旋轉軸至物體質心的距離。計算假設速率固定且路徑為圓形，不模擬變速、傾斜角、空氣動力效應、結構變形或安全極限。工程與遊樂設施決策除了此理想化結果外，還應納入動態負載及適當的安全係數。