里德伯方程式計算器

里德伯方程式描述氫原子與類氫離子中電子躍遷對應的波長。在此系統中，電子只能佔據由正整數主量子數 n 標示的特定能階。當電子在兩個不同能階之間移動時，原子會放出或吸收光子，其能量等於能階差。本計算器將原子序與能階數值換算成真空波長、波長倒數及頻率。 計算使用 1/λ = RZ²|1/n₁² − 1/n₂²|，其中 R 為里德伯常數，每公尺 10,973,731.568160；Z 為原子序；n₁ 與 n₂ 為兩個主量子數。絕對值讓顯示波長不論以放射或吸收順序輸入能階，都保持正值。取倒數得到波長，再從公尺換算為奈米。頻率依 f = c/λ 計算，使用精確真空光速每秒 299,792,458 公尺。 中性氫的 Z 為 1。n = 3 與 n = 2 之間的躍遷給出熟悉的紅色巴耳末 α 波長，約 656.1 奈米。單電子氦離子的 Z = 2，因此相同能階配對的波長倒數是氫的四倍。與 Z 平方成比例是理想類氫模型的重要特徵。兩個能階輸入都必須為正整數，相同能階不會產生躍遷。 對於單一電子繞著質量遠大於它的原子核運動的理想情況，方程式非常準確，但真實光譜仍有細部修正。原子核有限質量造成的約化質量效應，會讓不同同位素的有效里德伯常數略有差異。精細結構、超精細結構、蘭姆位移、外加電場或磁場及原子核运動，都可能使測得譜線分裂或偏移。多電子原子還涉及電子屏蔽與交互作用，基本方程式無法涵蓋。 光譜學家運用波長規律辨識原子與離子、研究天文光源、校正儀器，並將觀測到的光連結到量子能量差。固定其中一個能階，就形成具名稱的氫光譜系列：萊曼系終止於 n = 1，巴耳末系於 n = 2，帕申系於 n = 3。請將結果視為類氫物種的標準真空預測值。與實驗室數據比較時，也要考慮空氣與真空波長差異、同位素、實驗精度及適合該光源的物理修正。