RLC電路計算器
分析串聯與並聯RLC電路,求出阻抗、諧振頻率、電抗、相位角及功率因數。
RLC電路分析
輸入正的元件數值與交流頻率。
關於RLC電路計算
RLC電路是在交流網路中組合電阻、電感與電容的電路。頻率改變時,各元件的反應不同。電阻將電能以熱的形式消耗,在理想模型中不隨頻率改變。感抗依XL = 2πfL隨頻率上升,容抗則依XC = 1 / (2πfC)隨頻率下降。兩者的相互作用決定電路阻抗、相位關係及頻率響應。
串聯電路中,相同電流通過每個元件。淨電抗為XL減XC,阻抗大小為R平方加淨電抗平方之和的平方根。正相位角表示電路呈感性,電流落後電壓;負相位角表示電路呈容性,電流領先電壓。功率因數是此相位角的餘弦,因此電壓與電流同相時會趨近於一。
並聯電路中,每個支路具有相同電壓。因此先將電導與電納加總為導納,再取倒數得到阻抗。本計算器假設理想元件分別接成三個並聯支路。實際電感有繞線電阻,電容有等效串聯電阻,且兩者都可能隨溫度及頻率變化,因此實驗量測值可能不同於理想結果。
當感性與容性電抗效應互相抵消時,就會發生諧振。理想諧振頻率為1 / (2π乘以LC的平方根),與電阻無關。串聯諧振時,阻抗最小、電流最大。並聯諧振時,理想支路電流互相抵消,總阻抗達最大值。諧振是無線電調諧、濾波器、振盪器、匹配網路及選頻感測器的重要原理。
比較結果時請維持單位一致。本工具接受毫亨單位的電感與微法單位的電容,並在內部換算為SI單位。頻率以赫茲輸入,電阻以歐姆輸入。結果適用於課程作業、初步設計及手算核對。對於安全關鍵或高頻硬體,最終工程分析應納入元件公差、寄生效應、額定電壓、額定電流及實測頻率響應。
RLC電路範例
| 輸入 | 主要結果 | 說明 |
|---|---|---|
| 串聯:100 Ω, 100 mH, 10 µF, 50 Hz | Z = 303.8226 Ω | 低於諧振頻率時,容抗占主導。 |
| 並聯:100 Ω, 100 mH, 10 µF, 50 Hz | Z = 32.9139 Ω | 先加總並聯支路的導納,再取倒數。 |
| 串聯:50 Ω, 10 mH, 100 µF, 159.1549 Hz | Z ≈ 50 Ω | 諧振時,感抗與容抗幾乎互相抵消。 |
如何使用RLC電路計算器
- 選擇電阻、電感與電容以串聯或並聯方式連接。
- 輸入歐姆單位的電阻、毫亨單位的電感,以及微法單位的電容。
- 輸入施加的交流頻率,單位為赫茲。
- 選取「計算」,查看阻抗、諧振頻率、電抗、相位與功率因數。
RLC電路計算器常見問題
什麼是RLC電路的諧振?
諧振發生於感性與容性效應互相抵消的頻率。此時理想串聯電路的阻抗最小,理想並聯電路的阻抗最大。
為什麼相位角可能是負值?
負相位角表示容抗大於感抗,因此在理想電路中,電流會領先施加的電壓。
功率因數代表什麼?
功率因數是電壓與電流相位差的餘弦。數值越接近一,表示供應的視在功率中,轉為電阻實功率的比例越高。
電阻會改變諧振頻率嗎?
基本理想公式只使用電感與電容。電阻會改變阻尼及頻寬,實際損耗也可能使量測到的峰值略為偏移。
可以使用實測元件值嗎?
可以,實測值通常比標稱值帶來更好的估算。所有輸入單位須與欄位標示一致,精度重要時也應考慮寄生電阻。