LMTD計算器
計算逆流或並流熱交換器中驅動熱傳的對數平均溫差。
計算對數平均溫差
選擇流動配置,輸入冷熱流體的進出口溫度。
關於對數平均溫差
冷熱流體通過熱交換器時,彼此的溫差會持續改變。簡單的算術平均無法準確表示這種變動的熱傳驅動力。對數平均溫差通常簡稱LMTD,代表在相同交換面積上產生相同熱傳率的等效固定溫差。工程師使用「熱負荷等於總熱傳係數乘以面積再乘以LMTD」的關係,複雜配置通常還要加入修正係數。
端點溫差取決於流向。逆流設備的一端將熱入口與冷出口配對,另一端將熱出口與冷入口配對。並流時兩股流體由同一端進入,因此熱入口對冷入口,熱出口對冷出口。求出兩個正端點溫差後,計算兩者之差除以其比值的自然對數。若兩者相等,對數式會趨近該共同值,計算器採用數學上精確的極限結果。
逆流通常能維持較均勻的驅動力,也能比並流達到更接近的端點溫度。在相同進出口溫度下,這往往代表較大的LMTD,因而降低指定熱負荷所需的面積。實際多流程殼管式與交叉流熱交換器並不完全符合這兩種理想模式。設計時通常將逆流LMTD乘以由公認圖表、方程式或熱設計軟體取得的修正係數。
四個溫度都可用攝氏輸入,因為LMTD取決於溫差。克耳文溫差的數值相同,因此攝氏結果也代表相同數值的克耳文溫差。華氏溫差搭配SI制熱傳係數時需要換算。溫度順序必須符合所選配置的物理條件;零或負的端點溫差可能表示溫度交叉、測量不一致、標籤顛倒,或需要進一步專業分析。
本計算器可用於初步尺寸估算、性能核算、課程作業及進出口溫度的清楚檢視。精確設備設計還需要熱負荷、流體性質、污垢熱阻、相變行為、壓降、總熱傳係數、修正係數與不確定性裕度。請確認溫度來自相關操作條件,不要混用設計值與實測值。最終設備選型及安全審查應遵循適用規範、製程要求與合格工程實務。
LMTD範例
| 進出口溫度 | LMTD | 配置 |
|---|---|---|
| 熱流體150/100°C,冷流體20/70°C | 80.00°C | 逆流,兩端溫差相等。 |
| 熱流體120/80°C,冷流體30/60°C | 54.85°C | 逆流,兩端溫差為60°C與50°C。 |
| 熱流體120/80°C,冷流體30/60°C | 46.54°C | 並流,兩端溫差為90°C與20°C。 |
如何計算LMTD
- 依熱交換器配置選擇逆流或並流。
- 輸入熱流體的入口與出口溫度。
- 以相同溫標輸入冷流體的入口與出口溫度。
- 選取「計算LMTD」,使用對數平均值前先確認兩端溫差。
LMTD常見問題
為何使用對數平均而非算術平均?
流體條件理想化時,熱傳隨位置呈指數變化。對數平均能保留整個熱交換器正確的積分驅動力。
兩端溫差相等時會怎樣?
直接代入公式看似零除以零,但其極限有明確定義。此特殊情況下,LMTD等於共同的端點溫差。
可以輸入華氏溫度嗎?
公式可用於華氏溫差,但所得溫差必須符合熱傳係數使用的單位。不要在同一次計算混用華氏與攝氏值。
為什麼逆流通常更有效?
逆流可在較長的交換器範圍內維持有效溫差,因此能達到更接近的出口端溫度,且相同熱負荷下通常需要較小面積。
多流程熱交換器需要修正係數嗎?
需要。許多殼管式及交叉流配置偏離理想逆流。最終設計應採用經驗證的LMTD修正係數,或適當的有效度法。