真應變計算機

真應變又稱對數應變或自然應變，以試片持續變化的長度為基準衡量變形。工程應變以原始標距為固定基準，公式為 (L − L₀) / L₀。這個簡單定義適用於小幅彈性變化，但在大變形時較不具代表性。真應變則將每個微小長度增量相對於當下長度加以累積。對這些增量積分可得 εtrue = ln(L/L₀)，也等於 ln(1 + εengineering)。由於它是長度比的對數，因此結果為無因次量。 當試片從 100 mm 伸長至 110 mm 時，工程應變為 0.1，真應變約為 0.09531。因為變形幅度不大，兩者數值相近。然而，當工程應變達到百分之 50 時，真應變約為 0.40547，而不是 0.5。壓縮時，兩者都為負值；只要最終長度以及比值 1 + 工程應變保持為正，對數表示式就有效。工程應變為 -1 代表最終長度為零，因此不在公式的物理適用範圍內。 對數應變適用於拉伸試驗、金屬成形、軋延、抽拉、擠製，以及涉及顯著形狀變化的模擬。其可加性尤其實用：連續變形步驟的真應變可以相加，而工程應變通常不行。在塑性流動期間體積不變的常見理想化假設下，橫截面積與長度比成反比。輸入初始面積後，本計算機會依此假設估算最終面積。它也透過 σtrue = σengineering(1 + εengineering) 將工程應力換算為真應力，這項近似適用於局部頸縮發生之前。 初始與最終長度應使用相同單位；無論是毫米、英吋或公尺，只要兩項單位一致，就會得到相同應變。應力保留輸入的單位，計算面積保留初始面積的單位。實際材料不一定符合體積守恆，且開始頸縮後，均勻截面的換算已無法準確描述局部行為。此時最好量測瞬時直徑或面積。結果可用於教學與初步分析，但材料認證及安全關鍵設計應依循適用的試驗標準、經校正的量測及完整的本構模型。