惠斯通電橋電阻計算器 — 量測未知電阻

惠斯通電橋是量測電阻最優雅且最精密的方法之一。它由 Samuel Hunter Christie 於 1833 年發明，並在 1843 年由 Charles Wheatstone 爵士推廣；180 多年後的今天，這個電橋電路仍是電氣量測與感測技術的核心。 經典惠斯通電橋由四個電阻以菱形配置組成，一個電壓源接在一對相對節點之間，檢流計（或差動電壓表）接在另一對節點之間。當電橋平衡時——也就是一個支路中的電阻比等於另一支路中的電阻比——檢流計中不會有電流流過。正是利用這種零電流條件，可以極高精度地求出未知電阻。 平衡條件可表示為 R1/R2 = R3/Rx，整理後得到 Rx = R2·R3/R1。這個公式是精確的，不需要校正；精度只取決於 R1、R2 與 R3 的已知程度。高精度實驗室電橋的測量精度可優於百萬分之一。 當電橋不平衡時——這在感測器應用中很常見，因為需要偵測非常小的電阻變化——輸出電壓 Vout 與電源電壓 Vs 的關係為：Vout = Vs·(Rx/(R2+Rx) − R3/(R1+R3))。本計算器正是反向使用這個公式：根據量測到的輸出電壓求解 Rx。 惠斯通電橋在應變規應用中不可或缺。應變規是一種電阻元件，其電阻會隨機械應變成比例變化。將應變規黏貼到結構件上並接入惠斯通電橋後，工程師就能以亞微應變精度量測力、壓力、扭矩與位移。工業秤、飛機起落架等設備中的荷重元、壓力感測器與力感測器通常都採用惠斯通電橋架構。 以電阻式溫度檢測器（RTD）與熱敏電阻為基礎的溫度感測器也受益於電橋電路。由於電阻會隨溫度改變，電橋輸出電壓會以可預測的方式隨溫度變化，進而實現精確測溫。鉑 RTD（Pt100、Pt1000）在工業製程控制中通常透過電橋電路讀取。 現代應用還延伸到生物感測器、化學感測器與 MEMS 元件，在這些場景中，由生物或化學交互作用造成的微小電阻變化，可透過電橋失衡被偵測出來。電橋原理的核心優勢——基於零點量測或差動電壓——使其對共模干擾與電源波動具有很強的抗擾性。