滾動阻力計算器

計算滾動阻力,以及維持車輪或車輛等速移動所需的功率。

計算滾動阻力
輸入滾動阻力係數、移動總質量、重力加速度與速度。

關於滾動阻力

滾動阻力是車輪、輪胎或其他圓形物體在表面滾動時,阻礙其運動的力。與空氣阻力不同,即使速度很低也會存在。阻力來自輪胎與路面的反覆變形、橡膠內部的遲滯損失、軸承損失,以及接觸區域的微小變化。通常以 Crr 表示的無因次滾動阻力係數,可綜合描述特定輪胎、路面、胎壓、載重與操作條件下的這些影響。 本計算器採用常見的工程近似:阻力等於 Crr 乘以正向力。在水平地面上,正向力等於質量乘以重力加速度,因此滾動阻力等於 Crr 乘以質量再乘以重力加速度,答案以牛頓表示。功率是等速運動時克服該力所需的作功率,以牛頓計的力乘以公尺每秒計的速度即可求得。結果為瓦特,因為一瓦特等於一牛頓公尺每秒。 常見係數的差異相當大。胎壓充足的自行車輪胎在平整鋪面上可能約為 0.003 至 0.006。乘用車輪胎在瀝青路面上通常約為 0.008 至 0.015;軟地、礫石、胎壓不足或容易變形的輪胎則可能使係數大幅提高。公開數值適合初步分析,但若效率、競賽表現、電池續航或傳動系統選型取決於結果,實測滑行減速資料更理想。 模型假設水平行駛、係數固定且速度穩定。不包含空氣阻力、坡度阻力、加速、另外建模的輪軸承摩擦、傳動損失或附屬設備負載。高速公路行駛時,空氣阻力約隨速度平方增加,因此克服空氣阻力的功率可能超過滾動功率。若要估算完整車輛需求,應先加上空氣與坡度阻力,再將總牽引力乘以速度,最後考慮傳動效率。 請使用包含乘員與貨物的移動總質量,而不只是整備質量。所有輸入均應採用畫面顯示的 SI 單位,並選擇符合實際胎壓與路面的係數。重力加速度預設為地球的每秒平方 9.81 公尺,也可修改以進行教學或地外環境計算。阻力結果有助於比較輪胎與路面,而功率結果能清楚呈現指定速度下的能量消耗。

滾動阻力範例

輸入值結果說明
Crr 0.012,1,000 kg,20 m/s117.72 N 與 2,354.4 W典型乘用車在水平鋪面上行駛。
Crr 0.005,80 kg,10 m/s3.92 N 與 39.24 W騎士與配備低滾阻輪胎的自行車在平整路面上行駛。
Crr 0.03,2,000 kg,5 m/s588.6 N 與 2,943 W較重車輛在變形較大的路面上行駛。

如何計算滾動阻力

  1. 輸入適合輪胎與路面的滾動阻力係數。
  2. 輸入移動物體的總質量,單位為公斤。
  3. 確認重力加速度,並以公尺每秒輸入速度。
  4. 選擇「計算阻力」,查看以牛頓表示的力與以瓦特表示的功率。

滾動阻力常見問題

什麼是滾動阻力係數?

Crr 是滾動阻力與正向力的無因次比值,將輪胎與路面的行為整合成方便使用的工程參數。

滾動阻力會隨速度增加嗎?

此基本模型將阻力視為不隨速度變化的常數。實際輪胎可能有一定的速度相依性,而所需功率仍會隨速度成正比上升。

滾動阻力與空氣阻力有何不同?

滾動阻力主要源自接觸區域的變形。空氣阻力來自穿越空氣的運動,通常在較高車速下成為主要阻力。

車輛質量應包含乘員與貨物嗎?

是,請使用車輪支撐的運行總質量。漏掉載荷會低估正向力與滾動阻力。

能計算車輛需要的總馬達功率嗎?

此工具僅計算克服滾動阻力所需的功率。估算總馬達功率時,還需加入空氣阻力、坡度、加速與傳動損失。