Y Plus計算機

Y+座標表示座標軸旋轉後，點或向量的垂直分量。本計算機將標準二維旋轉矩陣套用至原始X、Y座標，輸出轉換後的X座標、沿Y軸正方向的分量，以及向量大小。這些結果可用於力的分解、調整繪圖方向、運動分析，以及局部與全域座標系之間的量測值轉換。 對於逆時針角度θ，轉換後的座標為x′ = x cos θ − y sin θ與y′ = x sin θ + y cos θ。以度為單位輸入的角度會先轉換為弧度，再計算三角函數。正角度表示逆時針旋轉，負角度表示順時針旋轉。純旋轉不會拉伸向量，因此大小√(x² + y²)保持不變。這項不變量可用來快速核對計算結果。 座標轉換廣泛應用於物理與工程領域。沿傾斜零件量測的力可分解為水平與垂直分量，測量點可對齊新的基準線。電腦圖學使用相同矩陣旋轉頂點，機器人技術則使用相關矩陣在不同參考系中表示位置。轉換後的Y+值就是所選參考系中沿Y軸正方向的分量；旋轉後的點落在該方向的負側時，數值仍可能為負。 X與Y必須使用相同單位。如果X以公尺為單位，Y也必須以公尺為單位，轉換後的兩個座標與向量大小也都以公尺表示。角度是無因次量，但本計算機要求以度輸入。旋轉90或180度等角度後，可能出現接近零的微小浮點數；顯示結果會四捨五入至小數點後六位，以處理這類數值誤差。本工具執行以原點為中心的平面旋轉。若要繞另一點旋轉，請先減去該點座標，旋轉所得向量，再加回旋轉中心的座標。