平拋運動計算機

平拋運動描述物體以平行於地面的初速度離開高處表面後的運動。在理想運動學模型中，水平運動與鉛直運動彼此獨立。拋出後沒有水平加速度，因此水平速度分量保持不變。重力讓物體以選定的加速度向下加速。這兩種互相垂直的運動疊加，形成常見的彎曲拋物線軌跡。 計算機先由鉛直落下距離求出飛行時間。由於初始鉛直速度為零，高度等於二分之一乘以重力加速度再乘以時間平方。解得時間為高度的兩倍除以重力加速度後取平方根。水平射程等於初速乘以飛行時間。落地鉛直速度等於重力加速度乘以時間，最終速率則是水平與鉛直速度分量的合成大小，可利用畢氏定理求得。 這種獨立性說明一個重要結果：在理想模型中，水平初速不會改變落地所需時間。若同時從相同高度出發且受到相同重力作用，靜止釋放的物體與水平拋出的物體會同時落地。提高水平速度只會增加射程及其對最終速率的貢獻。增加高度則讓重力作用更久，使飛行時間、射程及向下的落地速度都增加。 真實拋體可能不同，因為阻力取決於形狀、迎風面積、空氣密度、風與速度。長距離運動也可能受到地球曲率、地形高度變化、升力、自旋及不均勻重力場影響。本計算機假設拋出點正下方為水平地面、重力固定、無空氣阻力，而且初始鉛直速度為零。適用於課堂題目、快速估算、示範與核對手算結果。 請搭配使用公尺、秒及公尺每秒。地球海平面附近的標準重力加速度約為9.81 m/s²，但重力欄位可編輯，方便比較其他行星或使用教科書簡化值，例如9.8或10 m/s²。高度必須代表拋出點到落地平面的鉛直距離，而不是斜坡長度或物體行經的路徑長度。