平均自由徑計算器

平均自由徑是移動粒子在相鄰兩次碰撞之間行進的平均距離。在氣體中，它連結微觀分子運動與壓力、黏度、擴散及熱傳導率等巨觀性質。不是所有分子都走相同距離；個別自由飛行距離遵循統計分布。因此，計算值是以動力論硬球模型描述的氣體之系綜平均值。 方程式使用波茲曼常數、絕對溫度、分子碰撞直徑與絕對壓力。在壓力固定時，提高溫度會增加平均自由徑，因為此時相同壓力對應較少的單位體積分子數。提高壓力使分子更密集，因此縮短自由徑。較大的碰撞直徑也會縮短自由徑，且影響呈平方關係，因為碰撞截面積隨直徑平方增加。 本計算器接受以奈米表示的直徑，並在計算 SI 方程式前換算為公尺。溫度必須使用克耳文，而非攝氏或華氏，因為動力論需要絕對熱力學溫標。壓力必須是以帕斯卡表示的絕對壓力，而非表壓。在室溫與一大氣壓附近，使用具代表性的空氣分子直徑，可得到數十奈米左右的平均自由徑。其他輸入固定時，將壓力降為百分之一，會使自由徑增加為一百倍。 硬球直徑是有效碰撞直徑，不一定是以某種通用方法測得的實際幾何寬度。文獻值可能隨分子種類、交互作用模型與溫度而異。對空氣等混合氣體，代表性有效直徑可提供估算；嚴謹的多成分傳輸分析則須分別處理各種碰撞配對。此簡單公式也假設氣體稀薄且處於平衡，無法準確描述高密度流體。 平均自由徑常透過克努森數與裝置特徵尺寸比較。很小的克努森數支持使用連續介質流體方程式與一般無滑移邊界假設。接近或大於一的數值表示過渡流或自由分子流，此時稀薄氣體方法變得重要。真空系統、微流道、半導體製程、大氣科學與太空載具空氣動力學經常使用此比較。 請利用顯示的科學記號保留尺度與精度。確認壓力為絕對壓力，分子直徑也符合建模的氣體。結果適合教學計算與初步估算；專業真空或傳輸設計應採用經驗證的分子種類資料，以及適合相關壓力和溫度範圍的模型。