亥姆霍茲共鳴器計算器

亥姆霍茲共鳴器由一個封閉空氣腔體構成，透過狹窄開口或頸部與外界空氣相連。頸部空氣近似表現為振動質量，腔內可壓縮空氣則如同彈簧。兩者共同形成具有特定共振頻率的聲學振盪器。吹過瓶口時，瓶子會在這個頻率附近發聲；低音反射式音箱導管、進氣消音器、樂器、調諧吸音器及建築聲學處理也運用相同原理。 理想共振公式為聲速乘以兩倍圓周率的倒數，再乘以頸部截面積除以腔體容積與頸部有效長度之積所得比值的平方根。圓形開口的截面積為圓周率乘以半徑平方。增大頸部截面積會提高共振頻率，因為更多空氣可通過開口運動。增大腔體容積或頸部長度則會降低頻率，因為系統的順性增加，或運動空氣的質量變大。 實際頸部的聲學長度大於量測的管長，因為每個開口外附近的空氣也會運動。本計算器採用常見的端部修正，在實測長度上增加 1.7 倍頸部半徑。此近似適用於兩端均參與運動的簡單無凸緣頸部，但精確修正取決於凸緣形狀、壁厚、附近表面，以及一端是否通向大型腔體。因此，精細的音箱或消音器設計可能需要針對幾何結構進行修正。 聲速隨溫度變化，因此本計算器以 331.3 公尺每秒乘以「一加攝氏溫度除以 273.15」的平方根來估算。濕度與氣體成分也會影響聲速，但未納入計算。聲波波長等於聲速除以共振頻率，有助於判斷結構尺度。當腔體與頸部尺寸相對於波長足夠小時，集中參數模型效果最佳，此時可將腔內壓力視為近似均勻。 真實共鳴器也存在阻尼。頸部黏滯損耗、熱傳導、輻射、多孔材料、洩漏及結構振動會展寬共振並降低峰值響應。理想公式預測的是中心頻率，而非頻寬或吸音強度。可用結果選擇初始幾何尺寸，再考慮壁厚與製造公差。關鍵設計應透過阻抗量測、聲壓測試或適當的聲學模擬驗證，尤其是腔體不規則、導管明顯擴口或多個共鳴器互相作用時。