浸沒重量計算器
計算物體完全浸沒於流體中時的浮力與視重量。
計算浸沒重量
利用空氣中的重量及物體與流體的密度比,套用阿基米德原理。
認識浸沒重量與浮力
物體浸沒於流體中時,會受到向上的浮力。阿基米德原理指出,浮力等於物體排開流體的重量。由於浮力方向與重力相反,秤或支撐纜繩測得的力會比在空氣中時小。這個減少後的讀數稱為視重量,但物體的質量與實際重力並未改變。
對於平均密度均勻、完全浸沒的物體,可在計算中消去體積。物體在空氣中的重量等於其密度、體積與重力加速度的乘積。浮力則等於流體密度、相同的排開體積與重力加速度的乘積。兩式相除可得:浮力 = 空氣中的重量 × 流體密度 ÷ 物體密度。視重量就是空氣中的重量減去浮力。
本計算器假設物體完全浸沒,並採用物體的整體平均密度。密封中空物體的材料密度可能遠高於水,但包含內部空氣的整體平均密度卻可能低於水。處理浮力問題時,請以總質量除以外部排開體積。對不規則物體,可直接量測排開體積,若已知質量,就能換算平均密度。
物體密度大於流體密度時,視重量為正,沒有支撐的物體會傾向下沉。兩者密度相等時,浮力等於重量,呈中性浮力。流體密度較大時,計算出的視重量為負,表示物體會自然上浮,需要向下的約束力才能維持完全浸沒。漂浮物體只有部分浸入流體,因此不能直接用此完全浸沒公式預測浸入比例,必須另外進行平衡計算。
常見的近似密度為:淡水 1,000 kg/m³、海水 1,025 kg/m³,許多油類為 800 至 900 kg/m³。密度會隨溫度、鹽度、壓力、孔隙率與成分改變。空氣浮力通常很小,但在精密質量計量中可能有影響。表面張力、流體運動、接觸容器及連接的纜繩,也可能改變實際量測結果。
結果可用於物理練習、水下秤重、材料比較、潛水配重估算與初步工程核算。此簡化模型不包含流體動力升力或阻力,也不評估穩定性。涉及安全的吊掛、海事或壓力系統作業,應使用經確認的物性資料,並納入幾何形狀、動態負載、滯留氣體及適當的設計裕度。
浸沒重量範例
以下完全浸沒的案例比較物體與流體的密度。
| 輸入 | 作用力 | 結果說明 |
|---|---|---|
| 物體重量 100 N,物體密度 2500 kg/m³,水密度 1000 kg/m³ | 浮力 40 N;視重量 60 N | 高密度物體仍向下拉,而水承擔了其重量的百分之四十。 |
| 物體重量 98.0665 N,物體密度 1000 kg/m³,油密度 800 kg/m³ | 浮力 78.4532 N;視重量 19.6133 N | 油承擔了物體重量的百分之八十。 |
| 物體重量 50 N,物體密度 1000 kg/m³,水密度 1000 kg/m³ | 浮力 50 N;視重量 0 N | 整體平均密度相等時呈中性浮力。 |
如何計算浸沒重量
- 輸入物體在空氣中的重力,單位為牛頓。
- 輸入物體的整體平均密度,單位為公斤每立方公尺。
- 輸入周圍流體的密度,單位為公斤每立方公尺。
- 選取「計算浸沒重量」,查看浮力與視重量。
浸沒重量常見問題
什麼是視重量?
視重量是物體浸沒時量得的支撐力,等於實際重量減去向上的浮力。
物體在水下的實際重量會改變嗎?
物體的質量與重力不會僅因浸沒而改變。量得的支撐力較小,是因為浮力向上作用。
視重量為負代表什麼?
代表物體完全浸沒時,浮力大於其重量。必須向下施力才能將其留在水下,否則物體會上浮。
可以用於漂浮物體嗎?
不能直接使用,因為公式假設整個外部體積都已浸沒。自由漂浮的物體只會排開足以平衡自身重量的流體。
中空物體應使用哪一種密度?
請使用總質量除以外部排開體積所得的整體平均密度。只用固體材料密度會低估浮力。