電壓有效值計算器

將正弦波、方波、三角波與鋸齒波的峰值或峰對峰值電壓換算為RMS,並查看所有對應電壓值。

電壓有效值換算
選擇輸入電壓類型與波形,再輸入量測到的振幅。

關於電壓有效值

均方根電壓代表變動電氣波形的有效值。定義為將完整週期內的瞬時電壓平方,取平方值的平均,再開平方根。對固定電阻而言,發熱量與電壓平方成正比,因此有效值表示能對電阻性負載提供相同平均功率的等效直流電壓。 對以零為中心的純正弦波,有效值等於峰值電壓除以二的平方根。峰對峰值電壓橫跨負峰值到正峰值,因此為峰值振幅的兩倍。峰值325 V的正弦波對應約229.81 V RMS及650 V峰對峰值。這個關係廣泛用於市電、音訊、函數產生器與示波器量測。 波形形狀很重要,因為不同訊號在每個週期中接近最大振幅的時間比例不同。對稱方波維持在正峰值或負峰值,因此有效值等於峰值。對稱三角波在兩個極值之間線性變化,有效值等於峰值除以三的平方根。在此理想模型中,以零為中心且線性掃描的鋸齒波也使用相同除數。 計算器先將峰對峰值輸入除以二,換算為峰值振幅,再套用所選波形的係數,同時顯示有效值、峰值與峰對峰值。公式假設波形為不含直流偏移的理想週期波形。若訊號含有直流成分、雜訊、失真或不規則脈衝,應由取樣資料計算真有效值,或使用真有效值儀表量測。 有效值規格有助於工程師比較電源電壓、估算電阻發熱、選擇絕緣及判讀儀表,但無法單獨說明頻率、相位、峰值因數或暫態行為。換算前務必確認標示數值是有效值、峰值或峰對峰值。安全評估與元件選型也應考慮最大瞬時電壓,因為絕緣及半導體限制通常由峰值應力決定,而非平均功率。

電壓有效值範例

輸入換算結果說明
峰值325 V的正弦波229.8097 V RMS將峰值除以二的平方根。
峰對峰值20 V的方波10 V RMS峰值為10 V,方波有效值等於峰值。
峰值12 V的三角波6.9282 V RMS將峰值除以三的平方根。
峰對峰值30 V的鋸齒波8.6603 V RMS先換算為15 V峰值,再除以三的平方根。

如何計算電壓有效值

  1. 選擇已知量測值是峰值或峰對峰值電壓。
  2. 選取符合訊號的波形。
  3. 以伏特輸入電壓振幅。
  4. 選取「計算有效值」,查看對應的有效值、峰值與峰對峰值。

電壓有效值常見問題

電壓有效值有什麼用途?

有效值表示交流電壓對電阻性負載的功率效果,讓交流與直流能以相同發熱效果為基準比較。

家用電壓是有效值還是峰值?

市電額定電壓通常是有效值。理想條件下,標稱230 V的正弦電源峰值約為325 V。

波形為什麼會影響有效值?

有效值取決於整個波形,而非只有最高點。方波停留在峰值振幅的時間比正弦波或三角波長,因此有效值與峰值的比值較大。

計算器能處理直流偏移嗎?

不能。這些換算假設波形以零為中心。若有直流偏移,應將交流有效值成分與直流成分平方相加後開根號,或分析取樣資料。

峰值與峰對峰值有何不同?

峰值電壓從零量到單一極值,峰對峰值電壓則橫跨兩個極值。對以零為中心的對稱波形,峰對峰值是峰值的兩倍。