合速度計算器

速度是向量，同時描述物體運動的快慢與方向。當兩種運動同時作用時，通常不能像一般數字一樣直接相加速率，而必須分別合成各分量。本計算器將兩個以大小和角度表示的向量轉換成水平與垂直分量，相加後再將結果轉回大小和方向。 角度從水平軸正方向開始逆時針量測。零度向右，九十度向上，一百八十度向左，負九十度向下。各向量的水平分量等於大小乘以角度的餘弦，垂直分量等於大小乘以角度的正弦。合速度分量為對應輸入分量的總和。大小由畢氏定理求出，方向則使用雙引數反正切函數計算，以保留正確象限。 向量相加是相對運動的核心。船相對於水的速度與河流流速合成，可得到船相對於地面的速度。飛機的空速與風速合成，可確定地速與航跡方向。在行駛車輛內步行的人，同時具有相對於車輛及相對於地面的速度。相同方法也適用於位移、加速度、力和其他二維向量，雖然本計算器以公尺每秒標示結果。 正負號與方向相當重要。兩個大小相等、方向相同的向量會使速度大小加倍；大小相等、方向相反的向量則會抵銷。互相垂直的向量可由分量平方和求大小，例如常見的三四五直角三角形。由於正弦和餘弦具有週期性，角度可以超過三百六十度或為負值，不過將最後的方向表示於慣用範圍內通常較容易理解。 本計算器假設兩個速度使用相同的參考系、單位與座標軸。它採用一般的伽利略向量相加，適合速度遠低於光速的日常力學問題。相對論速度合成需要不同公式。本工具亦將向量視為二維，不包含所顯示 y 軸之外的第三維或 z 分量。使用結果前，請確認題目的方向約定，將所有速率換算為公尺每秒，並區分數學角度與通常由正北順時針量測的導航方位角。