軌道週期計算器

軌道週期是物體繞中心天體公轉一圈所需的時間。本計算器使用牛頓形式的克卜勒第三定律：週期等於兩倍圓周率乘以半長軸立方除以重力常數與中心天體質量之積所得值的平方根。對圓軌道而言，半長軸就是固定的軌道半徑。計算器也會提供圓軌道速度，即重力常數乘以質量再除以半徑所得值的平方根。 半長軸是中心到中心的距離，不是距離行星表面的高度。估算低地球軌道衛星時，應將地球平均半徑（約 6,371 公里）加上衛星高度。欄位接受公里，內部會換算成公尺，以符合國際單位制的重力常數。中心天體質量以公斤輸入。天文尺度的質量適合使用科學記號，例如地球質量可寫成 5.972e24。 週期隨半長軸的二分之三次方增加，因此將軌道向外移會大幅延長週期。在半徑固定時，中心天體質量越大，重力越強，週期便越短。地球靜止衛星可說明這些關係：在距離地心約 42,164 公里處，軌道週期與地球恆星自轉週期相同。低地球軌道衛星距離更近、速度更快，約九十分鐘繞地球一圈。同樣的物理關係也適用於繞行星運行的衛星，以及繞恆星運行的行星。 本公式假設軌道物體的質量相較於中心天體可忽略。更一般的公式會在分母中使用兩者質量的總和。本工具也採用理想二體近似，並提供圓軌道速度；橢圓軌道上的速度會改變，但週期仍取決於半長軸。計算未納入大氣阻力、非球形重力、第三體攝動、輻射壓力與相對論效應。本工具適合教學、初步任務估算及一致性核對。實際軌道規劃需要精確星曆、適當的重力參數、不確定性分析，以及納入相關攝動的數值軌道推算。