方均根速率計算機

氣體分子並非都以相同速率運動。它們持續碰撞、交換能量，速率呈廣泛的馬克士威–波茲曼分布。方均根速率通常寫作vrms，是將各分子速率平方、取平均後再開平方所得的代表性速率。較快的粒子在平方後貢獻較大，因此同一種理想氣體的方均根速率大於最概然速率與一般平均速率。 氣體動力論將分子運動與可量測的溫度連結。每個分子的平均平移動能等於波茲曼常數乘以絕對溫度的二分之三。將此關係與動能公式結合，可得vrms等於通用氣體常數、溫度與三的乘積除以莫耳質量後再開平方。本計算機採用氣體常數8.314462618焦耳每莫耳每克耳文，並在計算前將輸入的莫耳質量由公克每莫耳換算為公斤每莫耳。 溫度必須是絕對溫度，因此請輸入克耳文，而非攝氏或華氏。攝氏溫度加上273.15即可換算。莫耳質量必須對應模型中實際氣體粒子的一莫耳質量。例如，氮氣主要由N2分子組成，莫耳質量約為28.0134公克每莫耳；若輸入單一氮原子的原子質量，就會得到錯誤速率。在298.15克耳文時，氮氣方均根速率約為515公尺每秒。 平方根關係說明兩項實用趨勢。絕對溫度升高會增加分子速率，但溫度加倍只會使方均根速率變成原來的根號二倍。莫耳質量越大，速率越低；同溫下，氫氣等輕氣體的分子遠比六氟化硫等重氣體快。這些差異影響擴散、逸散、熱傳、碰撞頻率，以及大氣粒子脫離重力場的能力。 此公式假設氣體處於熱平衡且符合理想氣體模型，僅考慮平移運動。它在一般稀薄氣體條件下很有用，但高壓或接近凝結時，真實氣體的交互作用便不可忽略。方均根速率也不是管內量得的巨觀流速。靜止氣體的淨流動可以為零，個別分子卻仍以每秒數百公尺的速率朝隨機方向運動。請用此結果研究微觀熱運動，不要以它取代流體流動計算。