高斯定律計算器

高斯定律將穿過封閉曲面的淨電通量，與該曲面包圍的總電荷連結。在真空中，定律為 Φ = Q/ε₀，其中 Φ 是淨電通量，Q 是包圍的電荷，ε₀ 是真空電容率。本計算器採用 ε₀ = 8.8541878128 × 10⁻¹² farads per meter，並將輸入電荷由奈庫侖換算為庫侖。 電通量衡量電場沿法向穿過表面的程度，其 SI 單位為牛頓平方公尺每庫侖。總電通量僅取決於包圍的淨電荷，而與曲面的確切形狀或外部電荷位置無關。外部電荷能在曲面上產生電場，但其電場線進入與離開的淨量相等，因此對封閉曲面積分的淨貢獻為零。 計算器也會以總通量除以輸入面積，提供均勻法向電場。只有當對稱性使高斯面上的電場大小恆定，而且電場垂直於表面時，第二項結果才有效。常見例子包括以孤立點電荷為中心的球面、正確處理端部效應時包圍足夠長線電荷的柱面，以及穿過理想無限帶電平面的薄柱形高斯面。對任意電荷分布或曲面，高斯定律依然成立，但通常不能只用簡單除法求得場強。 包圍正電荷會產生向外的正通量，負電荷則產生向內的負通量。即使電荷為負，表面積仍必須為正。本工具可用於靜電學課程、對稱場核對及快速數量級估算，假設介質為真空或可近似為真空的空氣。處理介電材料時，須注意電容率、極化，以及題目使用的是電場還是電位移。複雜幾何通常需要直接積分或數值電場分析，不能以均勻場估算取代。