齒輪傳動比計算器
依齒數計算傳動比與理論輸出轉速。
齒輪系計算
輸入主動與從動齒輪的齒數,再填入輸入軸轉速。
關於齒輪傳動比
齒輪傳動比表示主動與從動齒輪的旋轉關係。對於一對簡單的外嚙合齒輪,將從動齒輪齒數除以主動齒輪齒數即可。12 齒主動齒輪帶動 48 齒從動齒輪時,傳動比為 4 比 1:主動軸轉四圈,從動軸轉一圈。本計算器也會將輸入轉速除以此比例,估算理論輸出轉速。
傳動比大於一表示減速:從動軸轉得較慢,但不計損耗時可按比例提供更大的扭矩。小於一表示增速:從動齒輪轉得更快,可用輸出扭矩則下降。外嚙合齒輪也會反轉旋轉方向。惰輪可改變方向或軸間距,但除非屬於複合齒輪組,否則不會改變總傳動比數值。
嚙合齒輪的齒距相同,因此以齒數計算最方便。兩齒輪幾何參數相容時,也可使用節圓直徑。複合輪系需先計算各級主動至從動的傳動比,再將各級比例相乘。行星齒輪組則涉及太陽齒輪、環齒輪、行星架及固定構件,須使用不同關係式,不宜直接套用雙齒輪結果。
計算轉速是理想值。實際傳動會有摩擦、輪齒變形、軸承阻力、潤滑損耗、背隙,以及傳動系統其他部位隨負載變化的滑動。這些損耗影響效率與輸出扭矩,但正常嚙合的齒輪副仍維持近乎相同的轉速比。請確認齒輪模數或徑節一致且壓力角相容,並檢查輪齒強度、接觸應力、潤滑、對心、中心距、軸負載與安全運轉速度。將結果作為運動學分析的起點,再套用適當的機械設計與安全係數。
傳動比範例
各範例均假設為簡單的雙齒輪外嚙合傳動。
| 齒輪資料 | 計算結果 | 效果 |
|---|---|---|
| 主動輪 12 齒、從動輪 48 齒、1200 RPM | 4:1 與 300 RPM | 轉速降為四分之一。 |
| 主動輪 40 齒、從動輪 20 齒、500 RPM | 0.5:1 與 1000 RPM | 轉速增加為兩倍。 |
| 主動輪 24 齒、從動輪 72 齒、900 RPM | 3:1 與 300 RPM | 轉速降為三分之一。 |
如何計算齒輪傳動比
- 清點並輸入主動齒輪齒數。
- 清點並輸入從動齒輪齒數。
- 以 RPM 輸入主動軸轉速。
- 選擇「計算傳動比」,查看比例與理想輸出轉速。
常見問題
齒輪傳動比如何計算?
將從動齒輪齒數除以主動齒輪齒數。結果表示從動齒輪每轉一圈時,主動齒輪轉動的圈數。
4:1 傳動比代表什麼?
從動齒輪每轉一圈,主動齒輪轉四圈。理想情況下,輸出轉速為輸入的四分之一,輸出扭矩按比例增加。
惰輪會影響傳動比嗎?
輸入與輸出齒輪間的單一惰輪不會改變傳動比數值,但會改變旋轉方向,並有助於達到所需軸間距。
可以用結果計算扭矩嗎?
理想輸出扭矩等於輸入扭矩乘以傳動比。軸承、輪齒接觸與潤滑會造成效率損失,因此實際扭矩較低。
為何實際輸出轉速不同?
齒輪副通常維持由齒數決定的轉速關係,但實測系統可能有馬達轉速波動或零件打滑。量測誤差、彈性變形及傳動負載也會影響觀測結果。