約化質量計算機

約化質量是一種等效慣性質量，可將雙體問題的相對運動轉換為等效單體問題。對於質量 m1 與 m2，定義為 mu = m1m2/(m1 + m2)。同一關係也能寫為 1/mu = 1/m1 + 1/m2。兩個輸入都使用 kg 時，結果也是 kg；數學上可使用任何一致的質量單位，但本計算機標示的是國際單位制單位。 這個概念來自把系統質心運動與一個物體相對另一個物體的運動分開。質心依總質量 m1 + m2 運動，而相對座標的運動可視為質量 mu 的單一粒子受到相互作用。此替換大幅簡化方程式，同時不忽略任何一個物體的共同運動。 對兩個正質量而言，約化質量總是小於其中任一質量。兩者相等時，mu 等於任一質量的一半。若其中一個質量遠大於另一個，mu 就趨近較小質量。這種極限行為說明，繞行重得多的恆星之行星，常可近似為繞固定中心運動的小物體；質量相近的雙星則必須明確考慮兩個質量。 約化質量的應用橫跨古典與量子物理。在軌道力學中，引力雙體運動的相對方程式使用約化質量。分子光譜學中，雙原子分子的振動與轉動取決於原子或同位素的約化質量。原子物理中，以電子—原子核約化質量取代電子質量，可改善氫原子能量預測。碰撞與散射計算也用它表達質心系動能。 此公式假設兩個近似質點的物體，其相對運動可在取決於彼此距離的相互作用下獨立描述。延展物體、變動質量、多體系統、相對論速度，或與環境強烈耦合的效應，可能需要更完整的模型。約化質量不表示物體的實際質量改變，而是與所選座標相關的數學參數。 精度重要時，請輸入實測而非標稱質量，保留足夠有效位數，並維持單位一致。差異極大的數值可用科學記號輸入。本計算機適合課程學習、快速核算、同位素比較、軌道估算，以及準備較詳細模型的輸入。使用結果時，務必搭配該物理問題正確的力定律、位能、邊界條件與單位制。