普朗特數計算器

普朗特數是一種無因次流體物性，用來比較動量擴散率與熱擴散率。它以路德維希·普朗特命名，記為 Pr。工程上最方便的形式是 Pr = μcp / k，其中 μ 為動力黏度，cp 為定壓比熱容，k 為熱傳導係數。當各物性使用相容的 SI 單位時，因次會互相抵銷，結果沒有單位。這個無因次結果可用來比較物理尺度與運轉條件差異很大的流體之傳熱行為。 普朗特數低，表示熱在流體中的擴散比動量快。液態金屬是典型例子，因為其熱傳導係數很高。普朗特數高，則表示動量比熱更容易擴散，使熱邊界層比速度邊界層更薄。油類的數值通常偏高，因為黏度較大，熱傳導係數卻不高。空氣與許多其他氣體接近 0.7，室溫附近的水通常約為 7。這些範圍是參考值而非常數，因為每項輸入物性都會隨溫度改變，有時也會隨壓力改變。 工程師在強制對流與自然對流關係式中使用普朗特數。估算管道、熱交換器、電子冷卻、暖通空調設備、引擎及化工程序的對流係數時，它常與雷諾數、紐塞爾數、格拉曉夫數及瑞利數一起出現。其數值有助於判斷速度與溫度邊界層的發展。它不會直接產生熱傳係數，但會為依幾何形狀與流況選定的關係式提供重要的流體物性比值。 若要獲得可靠結果，請在相同的代表性溫度與壓力下取得三項物性。混用室溫黏度與高溫熱傳導係數，可能產生不對應任何真實流體狀態的結果。使用畫面所示欄位時，動力黏度須以帕秒表示，比熱容以焦耳每公斤克耳文表示，熱傳導係數以瓦特每公尺克耳文表示。等效的一致單位在數學上也適用，但從厘泊、千焦耳或其他單位制取得的數值必須先換算。 本計算器使用標準比值，不含經驗修正或隱藏假設。適合用來核對物性表、準備對流計算、比較候選冷卻液及檢查課堂作業。由於實際物性連續變化，公開表格也可能採用不同內插方法，請只保留與精度最低輸入相符的有效位數。對於安全關鍵熱設計，應使用經驗證的物性資料，以及適用工程標準要求的完整關係式。