量子數計算器

量子數能簡潔描述原子中的電子狀態。主量子數n表示電子殼層，可以是任何正整數。較大的n通常對應平均離核距離較大的軌域；在類氫原子中，也代表較不負的能量。角動量量子數l表示次殼層，可取零至n減一的任意整數。慣用字母將l為0、1、2及3的情況分別標示為s、p、d及f軌域。 磁量子數m_l指定次殼層內軌域的空間取向。它可取負l到正l之間的整數，包含零，因此共有2l加1個可能的軌域。每個空間軌域可容納兩個電子，因為自旋量子數m_s有正二分之一與負二分之一兩種允許的投影。包立不相容原理指出，同一原子中，不可能有兩個電子的四個量子數完全相同。 本計算器先檢查全部四項取值規則。若狀態有效，會顯示光譜學軌域標記、所選殼層的最大電子數，以及次殼層的最大電子數。一個殼層有n平方個空間軌域，因此能容納2n平方個電子。一個次殼層有2l加1個軌域，可容納的電子數為軌域數的兩倍。這些容量描述可用的狀態；若沒有額外的電子組態資訊，就無法判定原子實際有多少電子。 顯示的能量採用簡單的類氫公式：負13.6電子伏特除以n平方。此式僅在非相對論近似下適用於氫；另行納入核電荷後，也能作為單電子離子的基礎參考。對多電子原子而言，屏蔽、穿透、電子排斥、自旋－軌道耦合等效應會使此基礎模型視為相等的能量產生分裂。請將結果用於學習量子數規則及殼層結構，而非高精度預測複雜原子光譜。