扭矩計算機

扭矩描述力繞支點或軸產生的轉動效應。即使力很大，若施力點靠近支點或方向沿著力臂，也可能只產生很小的扭矩。反之，同樣的力施加在離軸更遠、方向更接近垂直於力臂的位置時，轉動效應會更大。國際單位制的單位是牛頓公尺，寫作 N·m，向量符號通常採用希臘字母 tau。 大小公式為 τ = Fr sin(θ)。其中 F 是以牛頓表示的力，r 是旋轉軸到施力點的距離，θ 是位置向量與力方向之間的夾角。只有垂直於力臂的分力會造成轉動。在 90 度時，正弦為一，扭矩達到 Fr。在零度或 180 度時，力的作用線通過旋轉軸，扭矩為零。 力臂也可指旋轉軸到力的作用線的最短垂直距離。如果已知此垂直距離，可直接乘以力，並在本計算機中使用 90 度夾角。請勿對垂直力臂再次套用正弦修正。此處輸入的是到施力點的徑向距離，因此角度決定其有效垂直分量。 扭矩具有大小與方向。平面問題通常以逆時針扭矩為正、順時針為負，但課程或工程規範也可能採取其他慣例。本計算機保留輸入力與正弦函數的正負號，因此可用帶正負號的數值或角度進行方向計算。若有多個力，請採一致的正負號慣例分別計算扭矩，再加總求得合扭矩。 扭矩常見於扳手、鉸鏈、軸、馬達、踏板、結構支承與轉動動力學。靜力平衡要求合扭矩與合力皆為零。在動力學中，剛體繞固定軸的合扭矩等於轉動慣量乘以角加速度。不要將扭矩與能量混淆：兩者在量綱上都能以牛頓與公尺表示，但扭矩是具有向量性質的轉動力矩，而功是力對位移的積分。本計算機為力學練習、初步設計及手算核對提供清楚的理想結果。