磁導率計算器
依磁通密度與磁場強度計算絕對磁導率和相對磁導率。
計算磁導率
輸入 B(特斯拉)與 H(安培每公尺)。計算器使用 μ = B/H。
關於磁導率
磁導率描述材料內部形成磁場的容易程度。本計算器採用組成關係 B = μH,其中 B 為磁通密度,單位為特斯拉;H 為磁場強度,單位為安培每公尺;μ 為絕對磁導率,單位為亨利每公尺。以 B 除以 H 可得量測工作點的有效磁導率。當樣品近似呈線性響應,且 B 與 H 在相同位置、相同條件下量測時,這種直接比值最為適用。
相對磁導率將計算值與真空磁導率 μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m 比較。相對值接近一,代表響應類似真空或空氣。略低於一通常與抗磁性材料有關,會微弱抵抗外加磁場;略高於一則與順磁性材料有關,會微弱增強磁場。鐵等鐵磁性材料的相對磁導率可高出數百或數千倍,但其響應強烈受磁場強度、成分、加工過程與磁化歷史影響。
此處分類是對計算比值的實用解讀,並非實驗室材料鑑定。真實鐵磁性材料具有非線性與磁滯,因此單次 B/H 量測是該工作點的表觀或割線磁導率。溫度、頻率、機械應力、樣品幾何形狀、氣隙及退磁場,都可能改變觀測結果。高頻時磁導率可能為複數,以不同分量描述磁能儲存與損耗。
工程師選擇變壓器與電感器磁芯、估算電感、設計馬達與感測器、評估磁屏蔽時,都會用到磁導率。可靠的輸入很重要:使用校準儀器、保持單位一致,並在同一區域量測 B 與 H。若 H 由線圈產生,可依匝數、電流與磁路長度估算。設計裝置時,應在預期磁場範圍內重複量測,因為單一數值無法描述飽和現象或完整磁滯迴線。本計算器提供快速、透明的 B/H 結果,供比較、初步設計與教學核算。
磁導率範例
以下範例呈現不同典型磁性響應下 B/H 比值的變化。
| 輸入值 | 計算值 | 說明 |
|---|---|---|
| B = 1.5 T, H = 1000 A/m | μ = 1.5 × 10⁻³ H/m; μr = 1193.66 | 較高的相對磁導率,是鐵磁芯的典型特徵。 |
| B = 0.002 T, H = 1600 A/m | μ = 1.25 × 10⁻⁶ H/m; μr = 0.994718 | 相對比值低於一,分類為抗磁性。 |
| B = 0.001256637 T, H = 1000 A/m | μ ≈ 1.256637 × 10⁻⁶ H/m; μr ≈ 1 | 此值約等於真空磁導率。 |
如何計算磁導率
- 量測或輸入磁通密度 B,單位為特斯拉。
- 量測或輸入同一位置的磁場強度 H,單位為安培每公尺。
- 選取「計算磁導率」,將 B 除以 H,並與真空磁導率比較。
- 查看結果中的相對磁導率與材料分類。
常見問題
什麼是磁導率?
磁導率量化材料對外加磁場的響應。在線性材料中,它等於磁通密度 B 與磁場強度 H 的比值。
什麼是相對磁導率?
相對磁導率是絕對磁導率除以真空磁導率,為無因次比值,方便比較材料的磁性響應。
為什麼 H 必須大於零?
計算需將 B 除以 H,因此磁場強度為零時比值無定義。正的實測磁場強度也能為本計算器提供有意義的大小。
每種材料的磁導率都是常數嗎?
只有線性材料在合適工作範圍內才近似為常數。鐵磁性材料的磁導率會隨磁場強度、溫度、頻率及磁化歷史改變。
磁導率使用什麼單位?
絕對磁導率的單位為亨利每公尺,等價於牛頓每安培平方。相對磁導率是無單位的比值。