地球軌道計算器

繞地軌道是一種持續自由落體：太空船的橫向速度夠快，使彎曲的地表不斷在其下方退去。對理想圓軌道而言，高度決定軌道半徑、速度與週期。本計算器將輸入高度加到地球平均半徑 6,371 公里上，並採用地球標準重力參數 3.986004418 × 10^14 立方公尺每平方秒。 圓軌道速度為地球重力參數除以軌道半徑後的平方根。較低軌道需要較高速度，因為越接近地球，引力越強。軌道週期遵循克卜勒第三定律：二倍圓周率乘上半徑三次方除以重力參數後的平方根。週期會隨高度迅速增加，從低地球軌道約九十分鐘，到地球同步高度附近接近一個恆星日。 當地脫離速度是忽略大氣與其他天體時，從目前半徑出發、無須後續推進即可脫離所需的理想最小瞬時速率。它等於圓軌道速率乘以二的平方根。已在圓軌道上的衛星仍需改變速度，才能達到脫離速度；顯示值是當地總速率，不是引擎所需的速度增量 delta-v。 引力取決於衛星質量與半徑。計算器將衛星質量乘以地球重力參數，再除以半徑平方。在這個二體近似中，慣性質量與重力質量相消，因此質量不影響軌道速度或週期；但衛星質量加倍，引力也加倍。相應的加速度則維持不變。 實際任務需要更詳細的模型。地球是扁球體，大氣會對低軌道產生阻力，月球與太陽會擾動軌跡，太空船也常沿橢圓而非圓形路徑運行。地形起伏同樣會改變相對高度，但本計算器以平均球面半徑為基準。輸出適合教學、初步估算與一致性檢查。任務設計與實際導航需要經驗證的星曆、攝動模型、座標系統及安全裕度。