平面與球形地球計算機

本計算機在指定地表距離下，比較兩種理想化幾何模型。平面基準中的完全平坦表面沒有曲率落差，因此不論距離多遠，數值皆為零。球形模型的表面則持續偏離起點切線。工具以 6,371 公里的地球平均半徑計算精確圓幾何關係，而非僅使用短距離經驗近似。 此處曲率落差是沿輸入弧長移動後，起點切線與圓形表面的垂直間距。圓心角等於弧長除以地球半徑，落差則為半徑乘以一減去該角度的餘弦值。短距離時，結果與距離平方除以兩倍半徑非常接近。落差近似隨距離平方增加，所以在田地範圍很小，跨越數十或數百公里便十分明顯。 觀察者高度另外用來求幾何地平線。地平線直線距離來自直角三角形，其中兩邊為地球半徑，以及地球半徑加觀察者高度。這是真空幾何結果。大氣折射通常使光線向下彎曲，讓可見地平線更遠；地形、波浪、建築、植被及儀器高度則可能限制視野。曲率落差也不直接等於特定觀察者看不見的遠方物體高度，後者須使用兩端高度進行完整視線計算。 此比較可用於測量教學、攝影規劃、無線電路徑的直觀理解，以及檢視常見曲率近似，但不是大地測量模型。地球是扁橢球體而非完美球體，各地高程不同，局部重力也無法在長路徑上定義單一通用的視覺水平面。精密工程或導航應使用橢球地球模型、實測座標、大氣假設與地形資料。本工具提供透明且可重現的比較，方便理解曲率的數學影響。