氫原子能階計算機

氫原子有一個質子與一個電子，是最簡單的原子，也是量子物理的基礎模型。在波耳模型中，電子只能處於離散的定態能階，並以正主量子數n標示。某能階的能量等於負13.6電子伏特除以n的平方。負能量代表電子受原子核束縛；零能量則對應距離原子核無限遠的自由電子。隨n增加，能量逐漸接近零，能階在游離極限附近越來越密集。 電子在兩個允許能階間躍遷時，必須交換一個能量等於能階能量差絕對值的光子。由較大主量子數躍遷至較小主量子數會放射光子，反向躍遷則吸收光子。光子波長可透過普朗克關係由能量求得，而頻率等於能量除以普朗克常數。本計算機採用便於計算的能量–波長常數1239.841984電子伏特·奈米，以及以電子伏特·秒表示的普朗克常數。 氫原子譜線依最終能階分成不同的命名譜系。終止於n等於一的躍遷屬於萊曼系，主要位於紫外區。終止於n等於二的躍遷形成巴耳末系，其前幾條譜線包含可見紅光、藍綠光與紫光。終止於n等於三的躍遷形成紅外區的帕申系。常見的巴耳末α線來自n等於三到n等於二的躍遷，波長約656.4奈米。萊曼α線則來自二到一，波長約121.6奈米。 本計算描述不含精細結構的理想孤立氫原子。實際觀測的譜線可能因電子自旋、相對論修正、原子核運動、電場與磁場、碰撞、壓力展寬及都卜勒運動而分裂或偏移。電子–質子系統的約化質量，也會使最精確的芮得柏常數與簡單的無限核質量模型略有不同。這些效應在精密光譜學中很重要，但通常遠小於主要波耳能階的間隔。 請輸入整數能階，因為主量子數不能是小數或零。交換兩個能階不會改變光子能量、頻率與波長，但會讓放射變成吸收。相同能階不代表躍遷，因此不會產生光子。本計算機適合物理課程、光譜估算及能量單位換算核對。不應直接套用於多電子原子，因為電子間的交互作用會形成明顯不同的能階結構。