串聯電感計算機

計算三個串聯電感的等效電感與磁場儲能。

串聯電感網路
輸入三個無互感電感的電感值,以及串聯支路的共同電流。

關於串聯電感

理想且無互感的電感串聯時,等效電感等於各電感值的總和。由於只有一條電流路徑,每個元件都流過相同電流。各電感兩端的電壓與其電感值和電流變化率成正比,各電壓相加等於電源電壓。因此,在理想模型中,10、20 和 30 毫亨的三個線圈相當於一個 60 毫亨的電感。 本計算機也依 E = 1/2 L總 I平方求出總磁場儲能。因為每個串聯電感的電流相同,將各線圈的儲能相加,會與使用等效電感計算得到完全相同的結果。分析濾波器、電磁鐵、轉換器級及脈衝電路的儲能時,可藉此核對結果。電流以平方影響儲能,因此電流小幅增加,也可能讓儲能大幅上升。 當所需電感值無法由單一標準元件提供,或設計者希望將電壓與熱量分散至數個線圈時,通常會採用串聯。繞組電阻也會串聯相加,但本理想計算機未納入電阻。在交流電路中,可將等效電感代入 XL = 2 pi f L,求出總感抗。串聯電流則取決於此感抗與電路中其他所有阻抗。 直接相加的前提是不存在磁互耦。彼此靠近或繞在共用磁芯上的線圈,可能依方向而相互增強或抵消。此時等效電感需納入互感項,結果可能高於或低於算術和。元件公差、磁芯飽和、寄生電容及繞組電阻也會影響實際行為。請確認額定電壓與絕緣性能,因為施加的電壓會依各線圈的阻抗分配,不一定平均分攤。 請以亨利輸入電感值,並以安培輸入共同的瞬時或峰值電流。計算最大儲能時請使用峰值電流。結果適用於理想線性磁系統,因此評估實體元件時,應查閱各元件的飽和電流曲線。若繞組飽和,電感值會下降,計算得到的能量分布便不再準確。在這些假設下,電感相加可為教學與初步電路設計提供直接且清楚的估算。

範例

輸入計算結果
10、20、30 mH,電流 2 A總電感 60 mH,儲能 0.12 J
三個 0.5 H 線圈,電流 3 A總電感 1.5 H,儲能 6.75 J
0.1、0.2、0.7 H,電流 1 A總電感 1 H,儲能 0.5 J

如何使用本計算機

  1. 以亨利輸入全部三個電感值。
  2. 輸入流過串聯支路的電流。
  3. 選取「計算」,求出電感總和與儲能。
  4. 將電流與各電感的額定飽和電流比較。

常見問題

串聯電感如何合成?

理想且無互感的串聯電感可以直接相加。因此,1 H 線圈與 2 H 線圈串聯後總電感為 3 H。

各串聯電感的電流都相等嗎?

是,單一串聯路徑中的所有元件都流過相同電流。各電感兩端的電壓則可能依阻抗而不同。

如何計算總儲能?

以二分之一乘上等效電感,再乘上電流平方,結果等於各線圈儲能的總和。

磁耦合會改變總電感嗎?

會。耦合線圈包含互感項,其正負取決於繞組方向,因此可能不適用直接相加。

繞組電阻也會相加嗎?

會,串聯繞組電阻會像一般電阻一樣相加。本計算機著重於理想電感與磁場儲能,而非損耗。