勞侖茲力計算器

勞侖茲力描述電場與磁場如何作用於帶電粒子。其向量形式為：電荷量乘以電場與速度叉乘磁場之和。無論粒子運動或靜止，電場力都可以使其加速。磁場力只有在粒子相對於磁場運動時才可能出現，方向同時垂直於速度與磁場。本計算器求出完整的三維力向量及其大小，採用國際單位制。 笛卡兒座標分量可明確表示方向。速度與磁場叉積的 X 分量等於速度 Y 分量乘以磁場 Z 分量，再減去速度 Z 分量乘以磁場 Y 分量。Y 與 Z 分量遵循相同的循環規律。計算器將各叉積分量與對應的電場分量相加，再將每個和乘以電荷量。負電荷的每個力分量都與正電荷對應的方向相反。力的大小為三個力分量平方和的平方根，始終非負。 輸入單位必須一致。電荷量用庫侖，電場用牛頓每庫侖，速度用公尺每秒，磁通量密度用特斯拉。輸出的力分量與大小均以牛頓表示。基本粒子電荷與微觀作用力通常非常小，因此支援 1.6e-19 等科學記號，較小的結果也以指數形式顯示。請用帶正負號的數值表示沿所選座標軸的方向，沒有分量的軸請填零。 可用幾個特殊情況核對結果。沒有磁場時，力等於電荷量乘以電場。沒有電場時，磁場力大小等於電荷量絕對值、速率、磁場大小及速度與磁場夾角正弦值的乘積。速度與磁場平行時叉積為零，垂直時磁場力最大。由於磁場力垂直於瞬時速度，它只改變運動方向，本身不作功；電場力則可以改變動能。 這個非相對論計算關係廣泛用於質譜儀、粒子加速器、電漿物理、電子光學、霍爾效應元件及電磁學入門課程。速度接近光速時，雖然力的定律仍保有向量形式，但軌跡與動量分析必須採用相對論力學。求解真實軌跡還需要粒子質量、初始位置、隨空間變化的場，以及時間數值積分。本計算器提供輸入的局部條件與座標系下的瞬時力。