感抗計算器
計算交流電路的感抗、RL 阻抗與相位角。
交流電感計算器
輸入頻率、電感與選填的串聯電阻。
關於感抗
感抗描述電感器對交流電的阻礙程度。一般電阻會將電能以熱的形式消耗,理想感抗則會將能量暫存在磁場中,再回送至電路。其大小為 XL = 2 pi f L,其中頻率 f 的單位為赫茲,電感 L 的單位為亨利,結果以歐姆表示。由於頻率直接出現在公式中,頻率加倍會使感抗加倍;電感加倍也一樣。
實際線圈也有繞組電阻。因此,本計算器接受選填的串聯電阻,並將其與感抗結合,求得總阻抗的大小。在阻抗圖中,電阻與感抗位於互相垂直的軸上,因此透過畢氏定理合成其大小。相位角為感抗除以電阻後的反正切值。理想電感器的相位角為 90 度,以電阻為主的電路則更接近零。
工程師在選擇扼流圈、設計 RL 濾波器、估計變壓器特性,以及分析交流供電的馬達或電磁線圈時,都會用到感抗。能讓低頻電流通過的線圈,可能明顯限制高頻電流。這種頻率相依性適合用於濾波與雜訊抑制,但若設計計算忽略它,也可能出現非預期的壓降。無線電系統使用相同原理進行調諧與阻抗匹配。音響分音網路也運用線圈對訊號頻率愈高、阻礙愈大的特性。
將結果套用於穩態正弦電路時,請使用頻域的均方根值。實際電感器還有寄生電容、磁芯損耗、飽和現象,以及隨頻率改變的繞組電阻。這些效應可能使實測阻抗與此理想串聯 RL 模型不同,尤其是在接近自諧振或高電流時。若重視精度、溫升或安全裕度,請查閱元件資料表。對一般低頻分析而言,此處公式可快速且清楚地估算感抗、阻抗,以及電流與電壓的相位關係。
範例
| 輸入值 | 計算結果 |
|---|---|
| 60 Hz,0.1 H,10 歐姆 | XL 37.6991 歐姆;Z 39.0029 歐姆;相位角 75.1439 度 |
| 1000 Hz,0.01 H,0 歐姆 | XL 與 Z 均為 62.8319 歐姆;相位角 90 度 |
| 50 Hz,0.2 H,20 歐姆 | XL 62.8319 歐姆;Z 65.9382 歐姆;相位角 72.3432 度 |
如何使用此計算器
- 輸入交流電源頻率,單位為赫茲。
- 輸入線圈電感,單位為亨利。
- 加入繞組或外部串聯電阻;若為理想電感器,則維持零。
- 選取「計算」,查看感抗、阻抗與相位角。
常見問題
什麼是感抗?
感抗是電感器因磁場變化而對交流電產生的阻礙,以歐姆為單位,並隨頻率與電感增加而上升。
為什麼頻率增加會提高感抗?
變化更快的電流會在線圈中感應出更大的反向電壓。因此,頻率增加會讓感抗成比例提高。
電抗與電阻相同嗎?
不同。電阻主要將電能轉換為熱,理想電抗則在每個交流週期中儲存並回送能量。
理想電感器的相位角是多少?
理想電感器的相位角為 90 度,電流落後電壓。繞組電阻會使角度降至 90 度以下。
可以用於直流電路嗎?
穩態直流的頻率為零,理想感抗也為零。切換暫態需要時域分析,而非此處的穩態交流計算。