軌道速度計算器

軌道速度是物體繞著質量遠大於自身的中心天體沿圓形路徑運行時，所需的切線方向速度。重力持續將繞行物體向內拉，而向前運動使物體不斷繞著天體下落，而非直接落向表面。本計算器採用標準二體近似：軌道速度等於重力常數乘以中心天體質量，再除以軌道半徑所得結果的平方根。半徑必須從中心天體的中心量測，而不是從表面量測。 計算器也會求出公轉週期，即完成一圈所需的時間。週期為軌道周長除以軌道速度，等同於克卜勒圓軌道方程式。另外提供逃逸速度供比較。這是在相同半徑處，讓物體獲得足夠動能、無須繼續推進即可脫離中心天體重力束縛的理想最低速度。在任一給定半徑處，逃逸速度都是圓軌道速度的根號二倍。 請使用國際單位制以確保結果一致：中心天體質量用公斤，半徑用公尺。對於地球上方的衛星，應將地球平均半徑約 6,371,000 公尺加上海拔高度。例如，距地球表面 400 公里的太空船，其軌道半徑約為 6,771 公里。計算假設中心天體為球形、軌道為圓形、衛星質量可忽略，且沒有大氣阻力。實際太空船可能沿橢圓軌道運行，受到其他天體的攝動，並需要針對不均勻重力場修正。 軌道半徑越大，軌道速度越低，而公轉週期會快速增加。這說明了為何低地球軌道衛星每秒移動數公里、約九十分鐘繞地球一圈，而地球靜止軌道衛星速度較慢，需要一個恆星日。只要系統中有一個天體的質量占主導，同樣的公式就適用於天然衛星、行星及人造衛星。工程師可用結果快速估算任務參數，學生可核對軌道力學習題，天文學習者可比較不同恆星或行星周圍的運動。精確任務設計應採用完整星曆與數值軌跡模型，而非這種理想化的圓軌道計算。