史瓦西半徑計算器

史瓦西半徑是廣義相對論最簡單的黑洞解中，與給定質量對應的特徵事件視界半徑。若將球對稱、不旋轉且電中性的質量壓縮至這個半徑以內，所形成的時空就會包含黑洞。這個半徑並不是一般物體目前的實際大小。例如，地球和太陽都遠大於各自的史瓦西半徑，因此不是黑洞。 本計算器使用 Rs = 2GM/c²。其中 G 為牛頓重力常數，數值是 6.67430 × 10⁻¹¹ 立方公尺每公斤每二次方秒；M 是以公斤為單位的質量；c 是精確光速，數值為 299,792,458 公尺每秒。結果以公尺和公里顯示。為方便換算，一個太陽質量取 1.98847 × 10³⁰ 公斤，一個地球質量取 5.9722 × 10²⁴ 公斤。 半徑與質量成正比。一個太陽質量對應約 2.953 公里，一個地球質量則僅對應約 8.87 毫米。十個太陽質量的理想史瓦西黑洞，半徑約為 29.5 公里。這種線性關係讓快速估算很直觀：質量加倍，視界半徑也加倍。不過，將質量容納在該半徑內所需的密度並不以相同方式變化，因為體積隨半徑的三次方增加。 史瓦西解有幾項重要假設。實際天體黑洞通常會旋轉，使用克爾幾何能更準確描述旋轉物體。多數天體黑洞的電荷預期可忽略，但帶電的理論解會有不同的視界。本計算也將指定質量視為孤立時空的總質量，不模擬吸積盤、伴星、宇宙學效應或潮汐力。 事件視界不是物質表面，而是一條因果邊界：越過這條邊界，即使朝外傳播的光也無法抵達遠方觀測者。常見的說法是史瓦西半徑處的逃逸速度達到光速；這會得到相同的代數式，但完整解釋屬於廣義相對論，而非牛頓力學。可使用本計算器進行精確尺度估算、教學比較，以及質量與半徑關係的核對。旋轉視界、觀測、合併或強重力場軌跡的詳細建模，則需要適合該物理系統的相對論方法。