斯托克斯定律計算機

斯托克斯定律描述小球在牛頓流體中緩慢運動時受到的黏滯阻力。阻力等於六倍圓周率乘以動力黏度、球半徑與相對速度。當密度較高的粒子以終端速度沉降時，向下的重力與向上的浮力及黏滯阻力達到平衡。解此平衡式可得，終端速度等於二乘以半徑平方、密度差與重力加速度，再除以九倍動力黏度。 本計算機假設粒子為剛性、光滑且孤立的球體，流體靜止且無邊界。採用標準重力加速度每平方秒 9.80665 公尺。半徑以平方形式影響結果，因此其他性質不變時，半徑加倍會使預測沉降速度變成四倍。密度差越大，沉降越快；黏度越高，沉降越慢。若粒子密度小於流體，就會上浮而非沉降；此介面專注於向下沉降，因此要求粒子密度大於流體密度。 斯托克斯公式適用於潛變流，也就是相較於黏滯力，慣性可忽略的流況。雷諾數是重要的判斷依據，此處以流體密度、球直徑、終端速度及黏度計算。數值遠小於一時支持此假設；接近或超過一時，可能須考慮慣性修正。第一個範例刻意呈現超出嚴格潛變流範圍的結果，提醒使用者採用速度前先檢查雷諾數。 鄰近壁面、相鄰粒子、非球形形狀、紊流、流體運動、滑移、濃度效應及非牛頓行為都可能改變沉降。極小粒子也可能受布朗運動影響；液滴與氣泡內部則可產生循環，需要其他阻力關係式。斯托克斯沉降廣泛用於沉降分析、粒徑測定、離心理論、氣膠、選礦及環境傳輸。請使用實際溫度下測得的黏度，因為液體黏度可能隨溫度大幅變化。實驗時應預留足夠距離讓粒子達到終端運動，並考慮容器壁面修正。請將輸出視為初步估算；若假設不成立或雷諾數不符合要求，應選用更通用的阻力關聯式。