都卜勒效應計算機

都卜勒效應是波源與觀察者的相對運動造成觀測頻率改變的現象。當兩者接近時，波前更頻繁地到達觀察者，測得的頻率升高；當兩者遠離時，波前到達的時間間隔增加，頻率降低。本計算機採用經典關係式：觀測頻率 f = 波源頻率 f × (c + vo) / (c - vs)。其中 c 為介質中的波速，vo 為觀察者朝向波源的速度，vs 為波源朝向觀察者的速度。 這種方程式以正負號表示方向。觀察者朝波源移動時，觀察者速度取正；波源朝觀察者移動時，波源速度取正。任一物體的移動使兩者距離增加時，該物體速度取負。波源與觀察者速度必須相對於介質量測，而不只是相對於彼此。對聲音而言，以靜止空氣作為介質參考；風會改變傳播，必須以一致方式處理。 約 20 攝氏度的乾燥空氣中，聲速約為每秒 343 公尺。聲速會隨溫度、濕度、氣體組成與海拔改變。聲音在液體和固體中傳得更快，因此請輸入適合介質的波速。經典公式要求波源沿接近方向的速度低於波速。當波源接近波速，壓縮變得劇烈，一般假設不再成立；達到或超過波速時，需採用震波分析。 此方程式適合警笛、喇叭、移動機械的聲音及課堂波動題目。醫療超音波與雷達也運用都卜勒原理，但實際系統常涉及反射波、角度及專門訊號處理。真空中的光不需要介質，相對速度顯著時必須採用相對論都卜勒公式。本工具未納入相對論修正、反射造成的雙倍頻移或速度與視線之間的夾角。斜向運動請僅使用徑向速度分量；醫療、導航、執法或攸關安全的判讀，應依賴已校準儀器及正確的領域模型。