轉動慣量計算器

轉動慣量衡量物體抵抗繞指定軸旋轉運動變化的能力。它在旋轉運動中的角色，類似質量在直線運動中的角色。數值越大，產生相同角加速度所需的力矩越大。國際單位制單位是公斤平方公尺，記為 kg·m²。質量大小與到轉軸的距離都很重要，因此兩個質量相同的物體可能有截然不同的旋轉行為。 本計算器涵蓋三種繞中心對稱軸旋轉的常見理想化物體。均勻實心圓柱或圓盤的慣量是質量乘半徑平方的一半。薄圓環的質量幾乎都在外半徑處，因此係數為一。均勻實心球繞直徑旋轉時，係數為五分之二。這些公式假設密度均勻、物體為剛體，並使用上述指定軸。帶輪轂、孔洞、輪輻或密度不均的真實零件，可能需要分解成簡單形狀或進行數值積分。 半徑具有平方效應。質量固定時，半徑加倍會讓慣量變成四倍；質量加倍則只讓慣量加倍。這說明了材料集中於輪緣附近時，飛輪能有效儲存旋轉能量，也說明滑冰者收攏手臂後轉得更快的原因：改變質量分布會改變轉動慣量，而外力矩可忽略時角動量守恆。 使用一致的國際單位制數值，即可直接取得 kg·m² 結果。輸入前將公克換算為公斤，毫米或公分換算為公尺。結果可套用於力矩 = I × 角加速度，或轉動動能 = 二分之一 × I × 角速度平方。若轉軸不通過質心，先計算中心軸慣量，再套用平行軸定理：I = I中心 + m × d²，其中 d 是兩平行軸的間距。 結果是數學模型，不能取代詳細的工程質量特性分析。請仔細確認所選幾何與轉軸，中間步驟保留足夠精度，並在估算組件時納入每個零件。了解這些假設後，本工具可為力學、機械設計、機器人、飛輪分析及物理課程提供快速且原理清楚的起點。